导图社区 公考之图形推理
公考之图形推理的导图笔记，汇总了位置类（位置静态关系、位置动态关系）、样式类（内在属性、外在形状）、数量类、重构类。
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图形推理
位置类
位置静态关系
形形关系
每幅图中均含一组相同的位置关系是个考点
相离
外离
双主体外离
相对位置（上下左右）
注意汉字文字结构
多主体外离
相邻位置：横向，纵向，左斜，右斜
经常用数字做载体考曲直：1，4直线图形，3和5曲线图形
内含
1.位置内含关系与曲直性属性复合考查（内外主体中心是否重合，多层嵌套图形每层曲直也不一样） 2.每幅图中均含有一个相同的位置关系
双主体
中心重合
多主体
多层嵌套
两层嵌套考重心，多层嵌套考嵌套数量
相切
位置不同
外切
内切
曲直不同
曲直切
曲曲切
相交
有交点
有交线
有交面
线线关系
规律
相交与相离
平行，重合，垂直，有角度
用两个属性去描述线之间的关系
载体
显性的线
平面空间的线
立体空间的线
隐性的线
对称轴
对称轴与某条线重合也是一个考点
最长最短线
首尾线段
两点间的连线
阴影方向
线形关系
相割
均匀割还是不均匀割
单线单形
单线多形
多线单形
位置动态关系
平移
移动主体
单主体
单主体隐藏
组成相同，变化的是主体； 组成不同，相同的是主体
多主体混淆（喜欢用长的差不多的图形）
使用相邻标号
移动路径
一维线段
多边形
三角形（6段）
正方形（8段）
线段型
十字架（12段）
二维平面
披萨型
米字格（顶点，八段）
多射线型
双层米字型
宫格型
九宫格
S型
横S
竖S
斜S
G型
O型
十六宫格
双O型
“回”字型
“吕”字型
“田”字型
确定规律
方向
步幅顺逆交替出现
部幅
常数列
等差
周期
旋转
箭头法
圆周法
翻转
对称法
优先看对称
时针法
采用标数字的方法判断是逆时针还是顺时针翻转（时针方向不一样代表着翻转，时针方向一样是旋转）
样式类
内在属性
封闭
一般是复合考点，经常和数笔画一起考
封闭图形
开放图形
半封闭图形
半封闭有时算开放，有时算闭合
曲直
曲线图形
直线图形
经常用折现或虚线的形式伪装成曲线图形
曲直图形
有时算曲线图形
曲直性和位置类复合考点
直压曲，曲压直
直曲图形交替出现
对称
轴对称
横轴对称
纵轴对称
斜轴对称
旋转对称
中心对称
非中心对称
轴对称+中心对称
奇数角心和奇数边形都不是中心对称图形
内外图形两个的对称性不一样
这时要分开看两个图形
不对称也是一种规律
选项三个都对称，剩余一个不对称就有可能
有一个考点是整体对称
凹凸
随便连两个点可判断凹凸图形
“凹”和“凸”都是凹图形
连通
连通图：日
非连通图：但
外在形状
样式识别
图形间样式识别
图形和图形间都有共同的样式
三角形
等腰
等腰直角
等边
四边形
平行四边形
菱形
矩形
圆形
扇形
图形内的样式识别
相交面
相交的面和其中一个图形长的一模一样
最大最小面
轮廓面
样式遍历
找到全集
缺谁补谁
全集以各种形式存在，数量、位置、样式都有可能
遍历可以分为无序遍历和有序遍历
遍历可以分为行遍历（3元素）、列遍历（3元素）、行列遍历（三行三列4元素），横行数列都不带重复的
样式运算
加
减
同
异
样式运算+位置
分位置样式运算
上下图形的运算不同或者里外图形的运算不同
分先后位置样式运算
比如先旋转再运算
九宫格按“米”字型推理路线（两边到中间）
样式运算也可分为不同算式复合出题（阴影黑白相加）
九宫格第三格的元素是前两格中的一个，可以考虑比大小
数量类
确定信息
点
端点
按样式分
曲线端点
直线端点
按位置分
框内端点
框外端点
交点
线线交点
曲与直
直与直
曲与曲
线形交点
一般有个相同图形
单交点
多交点
形形交点
框内交点
框上交点
有时候算框内，有时候算框外，有时算框上
框外交点
拐点
有时算交点，有时不算交点
线
按样式类
曲线
直线
按长度分
等长的线条数
按方向分
横线，竖线，斜线条数不一样
按位置类（线段）
线框
框外线段
框内线段
交线
交面
笔画类
数学意义
奇点总个数为0和2的图形可以一笔画（端点也是奇点）
奇点的个数除以2得出的数就是几笔画图形
语文意义
汉字数笔画
素
个数
按样式分（属性）
封闭元素个数
对称元素个数
曲直元素个数
例：1234
分上下
分里外
种类
面
直线面
曲线面
直线+曲线面
曲直线和曲直图形是两个不同的读数主体
例如“B”是一个曲线图形，但它有两条曲线
按面积分
关系
相等
相等的面可以形状和面积都相等，也可以仅面积相等
比例
黑白面
最值面
最大面
最小面
可能是最大最小面占整个面的比例为多少这种形式
形
数学范畴
角
按角度分
圆周角
优角
180-360
劣角
直角、锐角、钝角
平角
内角
外角
分为单独数还是重叠数
按角分
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
按边分
等腰三角形
等边三角形
正方形
梯形
其他四边形
重叠数常见的有三种图形：三角形、矩形、正方形
汉语范畴
横、撇、竖...
数列规律
基本规律
等差数列
等比数列
特殊规律
递推
同余
乱序（遍历）
计算规律
图形间计算
A+B=C
A+B+C=常数
计算规律经常以九宫格出题，乱序也可以九宫格，九宫格看问题，可以横着看，竖着看，米字型看
图形内计算
先分组，再运算
分成两组分别计数，加减乘除都有可能
从加开始依次试
先分组，再换算
2B=A+C，然后再换算等量关系
重构类
平面展开图
看相对面，没出现的面
描点法
描线法
平面拼合图
平行的线可以拼
方向相异的才能拼
线段相等的最有可能拼
技巧步骤： 1.找一条最长的横线或竖线，看是否有可以接上的 2.如果没有可以接上的，那它肯定在最左/右侧 3.排除后再观察其他位置
剖视图
原则
单个图形看是否能避开其他图形
多个图形看能否直接一刀切
常见的图形
立方体
棱形
五边形
六边形
正三棱锥
正四棱锥
圆锥
圆柱
圆台
三视图
宏观形状定方向
微观内部比线条
原图有线®有线
内部被遮挡®无法看到被遮挡部分
