七年级上册_数学_第一单元_第一章_第五课_有理数的乘方

本思维导图是对七年级上册有理数的乘方相关知识的整理，包括：有理数的乘方的定义、意义、运算的符号规律、混合运算顺序等内容。

七年级上册_数学_第一单元_第一章_ 第五课_有理数的乘方

• 定义
  • 求n个相同因数的积的运算
  • 一般地
    • • 记作：aⁿ
      • 读作：a的n次方
      • 当aⁿ
        • 看作a的n次方的结果时 也可以读作：a的n次幂
• 意义
  • 乘方的结果叫做幂，在aⁿ中，
    • a叫做底数
    • n叫做指数
      • 指因数的个数
  • 一个数可以看作这个数本身的一次方
    • 例如：
      • 5就是5¹
      • a就是a¹
      • 指数1通常省略不写
        • 拓展
          • 指数2时读作平方
            • a²读作a的平方
          • 指数3时读作立方
            • a³读作a的立方
  • 乘方和幂不同
    • 乘方是一种运算
    • 幂是乘方发结果
    • 乘方和幂的关系就如同乘法和积的关系
• 运算的符号规律
• 混合运算顺序
  • 先乘方
  • 再乘除
  • 加减
  • 同级运算
    • 从左到右进行
  • 有括号先算括号内，再算括号。
    • 括号计算顺序
      • 先小括号
      • 再中括号
      • 最后大括号
• 科学计数法
  • 把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式
    • 其中a大于或等于1而且小于10，n是正整数
      • 这样的记数方法叫做科学记数法。
  • 利用小数点移动来求n，小数点向左移动几位，n就等于几
  • 10²=100
  • 10³=1000
  • ……
• 近似数
  • 与实际接近的数，使用近似数就有一个近似程度的问题
    • 精确度
  • 一般地
    • 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
  • 精确度的表达方法
    • 用数位表示
      • 如：
        • 精确到十分位……
    • 用小数点表示
      • 如：
        • 精确到0.16……
    • 对带有单位的数用单位表示
      • 如：
        • 精确到m……
• 注意点
  • 用科学计数法表示绝对值较大的负数的时候，不要漏掉“-”号。
  • 用科学计数法表示的数只改变数的形式，而没有改变数的大小。
  • 带单位的数要先转化为原数，再用科学计数法来表示。
  • 近似数产生的原因
    • 计算结果产生近似数
      • 结果除不尽
      • π