计算机的运算方法

计算机计算通常被理解为满足用户计算需求的计算方案。特定的计算机应用总要采用某种计算方案，换句话说，也即计算机应用总是要在某种计算模式下实现。

计算机的运算方法

• 无符号数和有符号数
  • 无符号数
    • 表示存储单元地址
  • 有符号数
    • 0 : 正
    • 1 : 负
  • 原码
    • 整数
    • 小数
    • [+0]原≠[-0]原
    • 特点
      • 简单明了 易于和真值转换
  • 补码
    • 整数
      • 正数
        • [x]补=[x]原
      • 负数
        • 求反加1
        • 原码除符号位，每位求反，末位加1，适用[负]原和[负]补转换
    • 小数
    • [+0]补=[-0]补
    • 消除减法运算
  • 反码
    • 整数
      • 正数
        • [x]反=[x]原
      • 负数
        • 按位求反
        • 原符号位不变，数值部按位求反
    • 小数
    • [+0]反=[-0]反
    • 原码和补码运算的中间过渡
  • 移码
    • 定义
      • [x]移=2^n+x 2^n>x≥-2^n
    • [+0]移=[-0]移
    • 易于比较大小
• 数的定点表示和浮点表示
  • 定点表示
    • 定点小数
      • 范围
        • -(1-2^n)~(1-2^-n)
    • 定点整数
      • 范围
        • -(2^n-1)~(2^n-1)
  • 浮点表示
    • N=S*r^j
    • 浮点数规格化
      • 基数为2时，尾数最高位为1的数为规格化数
      • 尾数左移一位，阶码减1（左规）尾数右移一位，阶码加1（右规）
• 算数逻辑单元
  • ALU电路
  • 快速进位链
    • 并行加法器
    • 串行加法器
    • 并行进位链
• 浮点四则运算
  • 加减运算
    • 对阶
    • 尾数求和
    • 规格化
      • 原码
        • 第一数位为1
      • 补码
        • 符号位和第一位数位不同
    • 舍入
      • 0舍1入法
      • 恒置1法
    • 溢出判断
      • [j]补=01，xxxxxxx为上溢
      • [j]补=10，xxxxxxx为下溢
      • 阶符为01时需做溢出处理
  • 乘除运算
• 定点运算
  • 移位运算
    • 正数
      • 添0
    • 负数
      • 原码
        • 添0
      • 补码
        • 左移添0.右移添1
      • 反码
        • 添1
  • 加减运算
    • [A]补+[B]补=[A+B]补
    • [A]补-[B]补=[A]+[-B]补
    • [-B]补由[B]补连同符号位在内，每位取反，末位加1
    • 溢出判断
      • 参加操作的两个数符号相同，结果又与原操作数符号不同，即为溢出
  • 乘法运算
    • 原码一位乘
      • 操作数为绝对值，进行逻辑移位
    • 原码两位乘
      • 操作数为绝对值的补码，进行算数移位
    • 补码乘法
      • 校验法
      • booth算法
  • 除法运算