北师大四年级数学下册第五单元：认识方程

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北师大四年级数学下册 第五单元：认识方程

字母表示数

① 理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、有关图形 的计算公式和运算律。

② 数与字母相乘、字母与字母相乘时，乘号可以省略不 写，数通常写在字母的前面。

要点提示 在含有字母的式子里，字母中间只有乘号能省 略，其他运算符号都不能省略。

等量关系

等量关系是指数量间的相等关系。

要点提示 可以借助问题中的数量关系找等量关系。

方程

① 含义：像10=x+2,4y=2000,···这样含有未知数的 等式叫方程。

② 列方程：用方程表示等量关系。

要点提示 方程必须具备两个条件： （1)必须是等式； （2)必须含有未知数。

解方程（一）

① 等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等 式仍然成立。

② 利用等式的性质（一）解形如“x±a=b”这样的方程，步 骤如下： x+a=b x-a=b 解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a x=b-a x=b+a

要点提示 解方程时要注意写清步骤， 等号上下对齐。

解方程（二）

① 等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不 为0的数），等式仍然成立。

② 利用等式的性质（二）解形如“ax=b”或“x÷a=b(a≠ 0)”这样的方程，步骤如下： ax=b x÷a=b 解：ax÷a=b÷a 解：x÷axa=bxa x=b÷a x=bxa

要点提示 代入数值检验时，省略的乘号要还原。

猜数游戏

① 解形如“ax+b=c(a≠0)”这样的方程要根据等式的性 质，具体步骤如下： ax+b=c 解：ax=c-b x=(c-b)÷a

② 解形如“ax-b=c(a≠0)”这样的方程也要根据等式的 性质，具体步骤如下： ax-b=c 解：ax=c+b x=(c+b)÷a

要点提示 列方程解决问题时，可以直接设未知数， 也可以间接设未知数。