导图社区 数量关系（竖版）
湖南省公务员笔试。行测难点之一数量关系，竖版思维导图知识点全面，公式全面，方便查看、打印。
社区模板帮助中心，点此进入>>
党章建设思维导图
国考地理高频考点知识汇总
公考言语理解与表达-选词填空
公务员省考图形推理
法理学笔记
公考申论命题点
法理学
国考判断课总结【注意】
我的行测痛点
公务员考试：申论
数 量 关 系
2、基础公式
周长类
弧长=
面积类
表面积类
体积类
1、三角形相关
基础知识
两边之和大于第三边，两边只差小于第三边
勾股定理
a²+b²=c²
特殊勾股数
3、4、5
6、8、10
5、12、13
特殊三角形
30°、60°、90°三边比例=1:√3:2
45°、45°、90°三边比例=1:1:√2
面积相关
底（高）相同的三角形，面积之比等于高（底）之比
相似三角形，对应边长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方
六、几何问题
五、基础经济
基础经济
公式
利润=售价-成本
利润率=利润/成本
折扣=折后价/折前价
总价=单价*数量
总利润=单个利润*数量=总收入-总成本
分段计费
先按标准分开看
计算之后再汇总
函数最值
题型：单价和销量此消彼长
计算方法
设提价次数为x
令总价/总利润为0，解得x₁、x₂
当x=(x₁+x₂)/2时，取得最值
两点式
2、概率
给情况求概率
概率=满足要求的情况数/总的情况数
给概率求概率
分类：
分步：
正难反易
1-反面情况概率
1、排列组合
基础概念
分类与 分步
分类相加
要么……要么……
分步相乘
既……又……
排列与 组合
排列（A）与顺序有关
A(m,n)=从n开始往下乘m个数
组合（C）与顺序无关
C(n,m)=分子A(n,m)/分母A(m,m)
经典题型
枚举法
适用范围：凑数字（钱）、情况少（看选项）
按一定的顺序枚举，先凑大的，做到不重复、不遗漏
捆绑法
有相邻要求
先捆：把必须相邻的元素捆绑起来，注意内部排序
再排：将捆绑后的看成一个元素，把剩下的人一起排列
插空法
有不能相邻的要求
先排：先安排可以相邻的元素，形成若干个空位
再插：将不相邻的元素插入到空位中
3、容斥原理
两集合公式
三集合公式
非标准型，出现“（只）满足两个条件的数值”
四、排列组合与概率
三、行程问题
2、基础行程
火车过桥（隧道）问题
火车完全通过桥 （车头上、车尾下）
总路程=桥+车
火车完全在桥上 （车尾上、车头下）
总路程=桥-车
等距离平均速度
平均速度=总路程/总时间
等距离两段（直线往返、上下坡往返）
1、基础公式
公式：路程=速度*时间
3、相对行程
通过方向识别
直线相遇
同时相向而行
直线追及
同时同向而行
环形相遇
公式：S和=V和*T遇
相遇N次，S和=N圈
环形追及
公式：S差=V差*T追
追上N次，S差=N圈
流水行船
公式：V顺=V船+V水 V逆=V船-V水
静水速度=船速
漂流速度=水速
多次迎面相遇问题
多次相遇
4、复杂相遇
线形两端出发第n次相遇
（2n-1）s=V和*T遇
线形一端出发第n次相遇
2ns=V和*T遇
工程问题
总量=效率*时间
给完工时间型
赋总量（完工时间的公倍数）
算效率：效率=总量/时间
根据工作过程列式计算
给效率比例型
赋效率（满足比例即可）
算总量：总量=效率*时间
根据题意完成工作
给具体单位型
设未知数，找等量关系列方程
牛吃草型
题型：一片草地，10头牛30天吃完，20头牛10天吃完，问30头牛几天吃完？
公式：Y=(N-X)*T
Y：原有草量
N：牛的数量*牛吃草的速度（一般为1）
X：草的生长速度
T：吃完的时间
二、工程问题
3、方程法
普通方程，设未知数
设小不设大
按比例设
设中间量
问谁设谁
不定方程
代入排除
奇偶特性：系数一奇一偶
倍数特性：系数与常数有公因子
尾数特性：系数尾数为0或5
直接代入选项
不定 方程组
未知数一定为整数：消元后转化为不定方程
未知数不一定是整数：特直法（一般赋0）
2、倍数特性法
余数型
结合代入排除
题型：平均分东西，最后有剩余/缺少
若y=ax+b，则y-b能被a整除 若y=ax-b，则y+b能被a整除
倍数太多时，优先分析最特殊的（如5的倍数）
基础 知识
如果A=B*C（B、C均为整数），那么，A能被B整除，且A能被C整除
整除判定
3或9的倍数看各位数字之和 2的倍数都是偶数 5的倍数个位数是5或0 4的倍数看末两位、整百 8的倍数看末三位、整千
因式分解
分解时必须互质
拆分法
比例型
如果A/B=m/n（A、B均为整数，m、n互质）那么：
A是m的倍数
B是n的倍数
A+B是m+n的倍数
A-B是m-n的倍数
1、代入排除法
特定题型
年龄
余数
多位数
选项信息充分
只剩两项选项时，代入排除
优先排除：尾数、奇偶、倍数
直接代入：最值
一、三大方法
作品集 ½ 湖南省考笔试行测（竖版） 制作人 ½ 木兮 制作软件 ½ MindMaster亿图脑图
