数字推理

公考数字推理知识思维导图，包括：基础数列、特征数列、非特征数列特殊三部分内容。喜欢的小伙伴可以点个赞哦！

数字推理

• 基础数列
  • 1、作差：一次作差没找到规律， 就再次作差
    • 特殊：前两项作差=第三项
      • 例：12，7，5，2，3，-1
  • 2、相除：“前÷后”或者“后÷前”
    • 破题思路：有倍数关系
    • 当相邻两项之间倍数关系明显时，考虑两两作商——“前÷后”or”后÷前“（注意保持方向一致，别一会后÷前，一会前除后）
      • 注意，“前÷后”与”后÷前“的结果不可以看作一样的，有时“前÷后”找不出结果，可以试试“后÷前”
    • 特殊：前两项相除=第三项
      • 例：54，18，3，6，1\2，12
  • 加减乘除里面优先考虑减和除
  • 3、作和
    • 特殊：前两项作和=第三项
      • 例：1，2，3，5，8
  • 4、相乘
    • 特殊：前两项相乘=第三项
      • 例：1，3，3，9，27，243
  • 5、质数数列
    • 将一个数写成两个相乘时，只能写成“1×本身”，即约数只有1和它本身。比如7只能写成“1×7”
  • 6、合数数列
    • 约数除了1和它本身还有其他的约数。如“8=1×8=2×4”
  • 0和1非质非合
  • 7、周期数列
    • 数字之间存在周期性循环。例如：5，2，0，5，2，0，5，2，0
    • 符号之间存在周期性循环，符号如“+、—”号。例如：1，-3，5，-7，9，-11
• 特征数列
  • 1、多重数列
    • 题型特征：所给项数比较多，超过7项
      • （注意，算总项数时将所求项也算进去了）
    • 解题思路
      • 先分奇偶项
        • 例如在数列“1，6，3，15，5，20，7，21，9”中，奇数项分别为1、3、5、7、9；偶数项分别为6、15、20、21。奇数项是有规律的，偶数项没规律，然而所求项刚好是偶数项，所以考虑再分组
      • 再分组：
        • 两两分组：当所给项为8项或10项
          • ”1，6，3，15，5，20，7，21，9”，加上所求项，这个数列一共有10项，所以两两分组看，（1，6）、（3，15）、（5，20）、（7，21）、（9，？），组内依次为6、5、4、3、倍数关系，所以所求项为18
        • 三三分组：当所给项为9项或12项
  • 2、机械划分
    • （1）有小数点
      • 小数外部规律：
        • 将整数部分与小数部分拆开，分别找规律
          • 如1.1 2.4 3.9 4.16 5.25，整数部分分别为“1 2 3 4 5",小数部分分别为平方数
      • 小数内部规律
        • 如2.12 5.20 3.18 9.54，小数外部无规律，但小数部分都是整数部分的6倍
    • （2）数字比较大，一般为3位数或四位数
      • 三位数将其按照百位数、十位数、个位数全拆；四位数前两个一组，后两个一组
      • 法一：各位数字相加求和
      • 法二：数字内部规律
        • 如1602、2103、4207、5511，内部规律为：16÷2=8，21÷3=7，42÷7=6……
      • 法三：数字外部规律
        • 如291、373、455、537，既可以将各位数字相加看规律，也可以将其进行拆分，百位依次为2、3、4、5，十位依次为9、7、5、3，个位依次为1、3、5、7，所以下一项应该为619
  • 3、分数数列
    • 题型特征：全部或大部分（一半及以上）都是分数
      • 不过有的分数数列可能披着分数数列的外衣，实际要求作商哦（主要是你得判断一下有没有倍数关系）
    • 思路
      • 先观察分数是递增的还是递减的，如果遇到不是递增或递减的情况，就先通过反约分将破坏趋势的数进行转化，使整个数列呈现递增或递减的趋势
        • 已经是递增或递减就不要化了
        • 如这里就是先把1\3和2\5反约分
        • 法一：如果改成递增数列，则后两个分数都要反约分，但是2/5变成4/10还是不行，所以应该变成6/15。法二：也可以改成递减数列
      • （1）分子分母分开找规律
      • （2）分子分母联系看：
        • 如：前一项的分子和分母经过加减乘除凑出后一项的分子或分母、前一项的分子和后一项分子经过加减乘除凑出后一项分母，比如 2/3、6/5，满足 2+3=5、 2*3=6
  • 4、幂次数列
    • （1）普通幂次：直接转化为幂次的形式
    • （2）修正幂次：
    • (3)负次幂：当1和分数连在一起时，联系到负次幂
  • 5、图形矩阵
    • 无心圆凑相等（＋－×÷）：交叉或横纵
    • 有心圆凑中心
      • 如果中间的数比较大，那么优先考虑用加法或乘法，而不是减和除。乘法时由于一定有倍数关系，可以看中心数是否和其余的四个数中成倍数关系，寻找突破点
        • 这里优先考虑乘法会发现，右下角都和中心数成倍数关系
• 非特征数列特殊
  • 题型特征：不是上面所有的情况，并且数列中的数有大有小
  • 思路：圈三个不大不小的数，找这三个数之间的规律，再将规律进行验证
    • 变化慢考虑和、倍
    • 变化快考虑积、方