小数乘除法

人教版五年级数学上册小数乘除法，小数乘法知识点总结，包括小数乘整数，小数乘小数，积和因素之间的大小关系，分段计费，估算，运算定律，积的近似数。

小数乘法

• 小数乘整数
  • 意义
    • 求几个相同加数（加数是小数）的和的简便运算。
    • 1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
  • 0.72×5该怎样计算？
  • 法则
  • 能力提升
    • 问题
    • 解法
    • 方法
• 小数乘小数
  • 意义
    • 求这个数的几分之几是多少。
    • 1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 或求1.5的1.8倍是多少。
  • 问题及方法
    • 求面积
      • 2.4×8
    • 求质量
      • 1.92×0.9
  • 规律
  • 法则
• 积和因数之间的大小关系
• 解决问题2--分段计费
• 解决问题1--估算
• 运算定律
  • 乘法交换律
  • 乘法结合律
  • 乘法分配律
• 积的近似数

小数除法

• 小数除以整数
  • 计算方法
    • 按整数除法的计算方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐。
  • 王鹏计划4周跑步22.4km。他平均每周应跑多少千米？
• 除到被除数的末尾仍有 余数的除法
  • 计算方法
    • 除到被除数的末尾仍有余数，在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。
  • • 把28平均分成16份，求其中的1份是多少？
    • 28÷16
    • 注意事项
      • 商的小数点要与被除数的小数点对齐
      • 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
• 整数部分不够商1的除法
  • 计算方法
    • 不够除，就是不够商1，要商0，点上小数点再除。0在个位起占位作用。
  • 王鹏每周计划跑5.6km。平均每天要跑多少千米？
    • 把每周计划跑的5.6km平均分成7份，每份就是他一天跑的千米数。
    • 5.6÷7
  • 注意事项
    • 按整数除法的方法去除。
    • 商的小数点要和被除数的小数点对齐。
    • 整数不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
• 一个数除以小数
  • 计算方法
    • 可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。
    • 计算步骤
      • 1、移动除数小数点，使它变为整数；
      • 2、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；
      • 3、按除数是整数的小数除法计算。
  • 这里有7.65m丝绳。奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。这些丝绳可以编几个“中国结”？
    • 求7.65里面有几个0.85。
    • 7.65÷0.85
      • 方法一：借助单位转换,把高级单位转化为低级单位,也就是把小数转化为整数,再计算。
      • 方法二:根据商不变的性质,把被除数和除数分别扩大到它的100倍,把小数除法转化为整数除法。
        • 被除数的小数点移动的位数是由除数的小数点移动的位数决定的。
• 解决实际问题
  • 进一法
    • 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多可盛0.4kg。需要准备几个瓶子？
  • 去尾法
    • 王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？
• 用计算器探索规律
• 认识循环小数、有限 小数和无限小数
  • 循环小数
    • 意义
      • 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
    • 循环节
      • 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
  • 有限小数
    • 小数部分的位数有限的小数是有限小数。
  • 无限小数
    • 小数部分的位数无限的小数是无限小数。
    • 包含
      • 循环小数
      • 无限不循环小数
  • 实例
• 用“四舍五入”法 取商的近似数
  • 求商的近似值时只要计算出比要求保留的小数多一位小数就可以
  • 爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。一筒是12个。这筒羽毛球19.4元，每个大约多少钱？
    • 羽毛球的总价÷个数＝羽毛球的单价。19.4÷12
• 被除数的小数位数比 除数少的除法
  • • 规律
      • 当除数＞1时，商＜被除数； 当除数＜1时，商＞被除数； 当除数=1时，商=被除数。