第一章 指算法

这是一篇关于第一章 指算法的思维导图，主要内容有第1节对手的认识、第2节个位数比十位数大1的两位数乘以9的运算、第3节个位数比十位数大任意数的两位数乘以9的运算、第4节个位数和十位数相同的两位数乘以9的运算等。

第一章 指算法

• 第1节 对手的认识
  • 将两只手伸向我们的正面，手心向上.按从左到右的顺序数，左手大姆指为1 ，食指为2，中指为3 ，无名指为4 ， 小指为5，右手小指为6，无名指为7，中指为8，食指为9，大姆指为10
• 第2节 个位数比十位数大1的两位数乘以9的运算
  • 口诀 ：个位是几弯回几,弯指左边是百位. 弯指读0为十位,弯指右边是个位
• 第3节 个位数比十位数大任意数的两位数乘以9的运算
  • 口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位， 左边减去百位数,剩余手指为十位， 弯指作为分界线,弯指右边是个位
• 第4节 个位数和十位数相同的两位数乘以9的运算
  • 口诀：个位是几则弯几,弯指左边是百位. 弯指读9是十位，弯指右边是个位
• 第5节 个位数比十位数小的两位数乘以9的运算
  • 口诀：十位减1写百位,原个位数写十位， 与百差几写个位,如差几十加十位.
• 第6节 指算万能法
  • 把左手手心向上. 每个手指都从指尖至指根分成三节.从左到右每个手指上分别都是l 、2，3在指尖; 4 ， 5 、6 在中间; 7，8 、9 在下边.
  • 口诀：先将乘式中的前面一个因数,以右手各手指按在左手指的相应位置上表示出来,再从高位至低位用乘式中另一个因数逐位去乘各位,乘积的十位数向前一位进,各位乘积的个位动本位手指.

第二章 加法

• •第1节 加减差法
  • •在一个加式里,如果被加数或加数,有一个接近整十、整百、整千等,都以整数来加,然后再减去这个差数(即补数),这样计算起来十分方便
  • •口诀：用第一个加数加上第二个加数的整十、整百整千……再减去第二个加数与整十,整百、整千的差,等于和
• •第2节 求只是两个数字位置变换两位数的和
  • •在一个两位数的加式里,如果被加数的十位数和加数的个位数相同,而被加数的个位数又和加数的十位数相同,就将被加数的十位数和个位数相加之和再乘以11,即为这个加式的和.
  • •口诀：(首+尾)x11=和
• •第3节 一目三行加法
  • •若三行数在一起相加,未加之前先虚进1,把第一位和末尾第二位之间的数看作中间数,凑9弃掉,剩几写几,末尾一位数凑10弃掉,剩几写几,即为所求三行之和.
  • •口诀：提前虚进1,中间弃9,末尾弃10

第三章 减法

• 第1节 减大加差法
  • 在一个减式里,如果被减数的后几位数值较小,而减数的后几位数值较大,往往要向前借好几位时,则应将减数中加上一个数(即补数)变成整数,从被减数中减去,然后再加上这个补数,即得最终差数.
  • 口诀：用被减数减去减数的整10、整100整1000…再加上减数与整10、整100、整1000……的差,等于差
• 第2节 求只是数字位置颠倒两个两位数的差
  • 在一个两位数的减式里,如果被减数的十位数值与减数的个位数值相同,而被减数的个位数值又与减数的十位数值相同时,用被减数的十位数值,减去被减数的个位数值,再乘以9等于差
  • 口诀：用被减数的十位数减去它的个位数,再乘以9,等于差
• 第3节 求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
  • 在一个三位数的减式里,如果被减数和减数的十位数值相同,而被减数的百位数值与减数的个位数值相同,且被减数的个位数值又与减数的百位数值相同时
  • 被减数的百位数减去个位数的差乘以9,分别将乘积的十位数值作为百位数,将乘积的个位数值仍作为个位数,两数中间写上一个9(即十位),便是这个减式的差.
  • 口诀：用被减数的百位数减去它的个位数,再乘以9,得到一个两位数,再在这个数中间写上9,就等于这两个数的差
• 第4节 求两个互补数的差
  • 有的同学在计算求补数时,往往会出现差错,比如:67358与整100000相差多少呢?有的同学用整100000去减这个数67358,这种方法又慢又复杂,那么如何求补数呢?从十位数起向左边,无论有多少位数,都给它凑成9,个位数(即末尾一个数)凑成10即可,这就是它的补数.
  • 互补的概念:两数相加(和)等于整10、整100、整100……叫做互补.
  • 口诀：两位互补的数相减:减50后,再乘以2等于差;三位互补的数相减:减500后,再乘以2等于差;四位互补的数相减:减5000后,再乘以2等于差;依此类推

第四章乘法

• 第1节 十位数相同,个位数互补的乘法运算
  • 在一个两位数的乘式里,凡是十位数相同,个位数互补时,在前面因数的十位数上加一个1,再和另一个因数的十位数相乘,所得的积写在乘积的前两位.然后个位和个位相乘的积,写在后两位,即为乘式的最终积.
  • 口诀：前面数十位加个1,和另一个数十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积.
• 第2节 十位数互补,个位数相同的乘法运算
  • 在一个两位数的乘式里,如果前面因数和后面因数的十位数互补,它们的个位数相同时"计算方法:首先十位数与十位数相乘的积再加个位数写前边,后写它们两个数个位相乘之积,即为所求最终积.
  • 口诀：十位相乘加个位,个位相乘写后边
• 第3节 一个数十位与个位互补,另一个数相同的乘法运算
  • 在互补的十位数上加个1,和另一数·十位乘得积,后面写上两个数个位相乘的积,即为所求的最终积.
  • 口诀：互补数十位加个1,和另一数十位乘得积,后续两个个位积,即为所求最终积.
• 第4节 11的乘法运算
  • 凡任何一个数乘以11时,最高位是几,就向前位进几,最高位数和第二位数相加写在第二位,第二位数和第三位数相加写在第三位,相加超10前面加1,个位是几还写几,依此类推,就是11的乘积.
  • 口诀：高位是几则进几,两两相加挨次写.相加超十前加1,个位是儿还是儿.
• 第5节 十位数是1的乘法运算
  • 在一个两位数的乘式里,如果两个数十位都是1,个位是任意数,可将个位与个位相乘,得数写后面;个位与个位相加之和写中间;十位与十位相乘得积,写前边(有进位的加进位),即为这个乘式之积.
  • 口诀：个位相乘写个位，个位相加写十位,有进位的加进位十位相乘写百位，有进位的加进位
• 第6节 个位数是1的乘法运算
  • 在一个两位数的乘式里,如果两个数的个位数都是1,而且十位数是任意数时,可按三步计算: ①将个位数相乘写个位,②十位数相加写十位,③十位数相乘写百位(有进位的加进位).即为乘式的最终积.
  • 口诀：个位相乘写个位,十位相加写十位,十位相乘写高位(有进位的加进位).
• 第7节 特殊数的乘法运算
  • 在一个乘式里,前面的因数缩小几倍,后面的因数就扩大几倍,其积不变.
  • 口诀：任何数乘以15,35或45,就把这个任何数缩小2倍,再把15、35或45扩大2倍,其积不变. 任何数乘以25,就把这个任何数缩小4倍,再把25扩大4倍,其积不变 任何数乘以125,就把这个任何数缩小8倍,再把125扩大8倍,其积不变
• 第8节 任意两位数乘以两位数的万能法
  • 前面所讲的都是有规律的计算方法:特别是在传统的两位数乘两位数或者多位数乘多位数,在计算,时往往还会出现不同程度的错误,不是位数多就是位数少,给学习者带来烦恼,通过对新方法的学习并掌握这种万能方法后,乘法变加法,即准而且快.前面讲的都是有规律性的两位数乘两位数,那么任意两位数乘两位数(没有规律)怎么计算呢?下面一种简便方法供大家参考.
  • 任意两位数乘两位数可分三步完成.[1)首先个位数上下相乘.(2)个位数和十位数交叉相乘积相加(有进位的加进位).[3)十位数上下相乘(有进位的加进位).
  • 口诀：①个位数上下相乘;②个位数和十位数交叉相乘积相加(有进位的加进位):③十位数上下相乘(有进位的加进位).
• 第9节 任意三位数乘以两位数的万能法
  • 三位数乘两位数可分四个步骤完成.(1)个位数上下相乘.(2)个位数和十位数交叉相乘积相加(有进位的加进位).(3)后面因数的个位数和前面因数的百位数交叉相乘再加上十位数上下相乘(有进位的加进位).(4)后面因数的十位数和前面因数的百位数交叉相乘(有进位的加进位).
  • 口诀：个位数上下相乘,个位数和十位数交叉相乘积相加(有进位的加进位),个位数和百位数交叉相乘再加上十位数上下相乘(有进位的加进位),十位数和百位数交叉相乘(有进位的加进位).
• 第10节 任意三位数乘以三位数的万能法
  • 三位数乘三位数可分五步进行,听着很难,学习简单(1]个位数上下相乘.(2)个位数和十位数交叉相乘积相加.(有进位)的加进位】(3)个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘.(有进位的加进位）（4)十位数和百位数交叉相乘积相加.(有进位的加进位)15)百位数上下相乘.(有进位的加进位)
  • 口決：个位数上下相乘;个位数与十位数交又相乘积相加(有进位的加进位);个位数与百位数交叉相乘积相加,再加上十位与十位相乘(有进位的加进位);十位数与百位数交又相乘积相加(有进位的加进位);百位数与百位数相乘(有进位的加进位).
• 第11节 数值越大越好算
  • 999 的平方只要是同位数9自乘,无论是多少位,只将9的位数减1位剩几个9写成9,后位写一个8,前面有几个9,后面就写几个0,末位只写一个1,即为乘式最终积.如三个9自乘时,需写两个9,一个8,两个0,一个1.而六位9自乘时,需写五个9,一个8,五个0,一个รक
  • 口诀：先求两数各补数,交叉相减减补数(减一次)写前边,补数相乘写后边.
• 第12节 数值小的也好算
  • 口诀：百位数乘以百位数写高位。百位数和个位数相乘的积,扩大两倍写中间.个位数乘个位写后面大于100要进位.