三年级上册数学知识梳理

这是一篇关于三年级上册数学知识梳理的思维导图，主要内容有第一章:时分秒、第二、四章:万以内的加法和减法、第三章:测量等。

小学三年级上册数学

• 第一章：时分秒
  • 秒的认识
    • 认识钟面
      • 钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针
      • 最细最长走得最快的是秒针；走得最慢的是时针
    • 时间的计数
      • 秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，也就是1分
      • 分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1时
      • 时针走一大格是1小时，走一圈是12小时
    • 不同类型钟表里的“秒”
      • 机械钟
        • 秒针1小格，1秒
      • 电子表
        • 每闪一次是1秒
      • 秒表
        • 大表盘转动一圈60秒
    • 计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒
  • 时间的计算
    • 时、分、秒相邻两个单位之间的进率是60
      • 1时=60分
      • 1分=60秒
    • 时刻
      • 指某一个时刻（如8：00，没有长度）
    • 经过时间
      • 指结束时刻与开始时刻之差就是所经过的时间
    • 计算一段时间，用结束的时刻减去开始的时刻
      • 经过时间=结束时刻-开始时刻
    • 公式
      • 到达时间-开始时间=经过时间
      • 到达时间-经过时间=开始时间
      • 开始时间+经过时间=达到时间
• 第二、四章：万以内的加法和减法
  • 口算两位数加两位数
    • 把其中一个加数分成整十数和一位数，先用两位数加整十数，再加一位数，或者先加一位数，再加整十数
      • 24+31=24+30+1=55
      • 16+18=16+10+8=34
    • 把两个数都分成整十数和一位数，先把整十数和一位数分别相加，再把两个和相加
      • 24+31=(20+30)+(4+1)=50+5=55
  • 口算两位数减两位数
    • 把减数分成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再减一位数；或者先减一位数，再减整十数
      • 31-24=31-20-4=11-4=7
  • 笔算加减法
    • 相同数位要对齐
    • 从个位算起
    • 哪一位上的数相加满10，就向前进1，算到前一位时要加上劲上来的1
    • 哪一位上的数不够减，就要从前一位借1当作10，合起来再减；如果前一位是0，则从前两位借1，在前一位当作10之后，再向后一位借1
  • 两个三位数相加
    • 和可能是三位数，也可能是四位数
    • 如：100+200=300
      • 100+900=1000
  • 估算方法
    • 两位数估成最接近的整十数
      • 个位比5小就估前一个整十数，个位比5大就估后一个整十数
      • 如：13估成10；18估成20；15估成10或20均可
    • 三位数估成最接近的整百
      • 十位比5小就估前一个整十数，个位比5大就估后一个整十数
      • 如：113估成200；163估成300；150估成100或200均可
    • 三位数估成几百几十
      • 个位比5小就估前一个几百几十数，个位比5大就估后一个几百几十数
      • 如：179估成180；213估成210；115估成210或220均可
  • 加法
    • 公式
      • 加数+加数=和
    • 验算
      • 交换两个加数的位置再算一遍
      • 依据：加数=和-另一个加数，用减法验证
  • 减法
    • 公式
      • 被减数-减数=差
    • 验算
      • 被减数=差+减数
      • 被减数-差=减数
• 第三章：测量
  • 毫米的认识
    • 量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米（mm）作单位
    • 一厘米中间的每一个小格的长度是1毫米
      • 1厘米=10毫米
  • 分米的认识
    • 量物体的长度有时也用分米（dm）作单位
    • 1分米=10厘米
    • 1米=10分米
  • 千米的认识
    • 计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位
    • 千米也叫公里，是比米大的长度单位，常用来计量比较长的路程
    • 千米和米之间的换算
      • 1千米=1000米
      • 把千米化成米，在千米数末尾添3个0
      • 把米化成千米，在米数末尾去掉3个0
  • 吨的认识
    • 计算较重的或者大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位
    • 吨和千克的换算
      • 1吨=1000千克
      • 吨换算成千克，在吨数末尾添3个0
      • 千克换算成吨，在千克数末尾去掉3个0
• 第五章：倍的认识
  • 倍的认识
    • 两个数进行比较，一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍
  • 意义
    • 要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数有几个
      • 1倍数就是它的几倍
  • 计算方法
    • 求一个数是另一个数几倍的计算方法
      • 一个数÷另一个数=倍数
    • 求一个数的几倍是多少的计算方法
      • 一个数×倍数=这个数的几倍
  • 注意点
    • 求一倍数用除法，求多倍数用乘法
    • 倍数关系不带单位
  • 应用
    • 比4的6倍多10
      • 4×6+10=34
    • 比5的9倍少10
      • 5×9-10=35
• 第六章：多位数乘一位数
  • 口算乘法
    • 整十、整百数乘一位数
      • 先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0
      • 300×2→3×2=6
        • 300×2=600
    • 两位数乘一位数（不进位）
      • 把两位数分成整十数和一位数，用这两个数分别与一位数相乘，最后把积相加
      • 23×3→20×3=60
        • 3×3=9
        • 60+9=69
  • 多位数乘一位数笔算乘法
    • 不进位
      • 相同数位对齐
        • 多位数在上，一位数与多位数的个位对齐
      • 从个位乘起
        • 用一位数依次乘多位数每一位上的数
      • 确定积的位置
        • 一位数与多位数哪一位上的数相乘，就在横线下面对着哪一位写积
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    • 进位
      • 从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几
      • 两位数乘一位数，积可能是两位数也可能是三位数
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• 第七章：长方形和正方形
  • 四边形
    • 定义
      • 有4条直边和4个角的封闭图形，叫做四边形
    • 特点
      • 4条直边
      • 4个角
  • 特殊的四边形
    • 长方形特点
      • 长方形有2条长，2条宽，对边相等
      • 有4个直角
    • 正方形特点
      • 四条边相等
      • 有4个直角
        • 
  • 平行四边形
    • 特点
      • 对边相等
      • 对角相等
        • 
  • 周长
    • 封闭图形一周的长度
    • 计算公式
      • 长方形
        • 周长=（长+宽）×2
        • 长=周长÷2-宽
        • 宽=周长÷2-长
      • 正方形
        • 周长=边长×4
        • 边长=周长÷4
• 第八章：分数的初步认识
  • 分数的意义
    • 把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几。所分的份数作分母，所取得份数作分子
    • 分子表示：其中的几份
    • 分母表示：平均分成几份
  • 分数的表示
    • 几分之一
      • 把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一
    • 几分之几
      • 把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几
    • 把一个整体平均分的份数越多，它的每一份所表示的数就越小
  • 分数的大小
    • 分子相同时
      • 分母越小分数越大，分母越大分数越小
    • 分母相同时
      • 分子越大分数越大，分子越小分数越小
  • 分数的加减
    • 相同分母
      • 分母不变，分子相加、减
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    • 1-分数
      • 把1写成与减数分母相同的分数，在进行计算
        • 1可以看作所有分子分母相同的分数
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