行测图形推理

这是一篇关于图形推理的思维导图，包括他的位置规律、样式规律、属性规律和数量规律，个人学习总结，不全面请指点谢谢大家

图形推理

一、 位置类

1. 动态位置

平移

a. 方问：上/下，左/右, 斜对角线, 顺/逆时针

b. 步数：恒定、递增、递减

c. 宫格型黑块平移问题

i. “多胞胎”黑块分辨：就近假设

ii. 多主体分辨：分开看

iii. 黑块走到头后：循环走（从头开始）反弹走(弹回)

iv. 九宫格：可竖着看、横着看、米字型看、对角看

旋转

a. 方问：顺/逆时针

b. 角度：30度,45度,60度,90度.180度

翻转

a. 左右翻转：沿竖轴对称

b. 上下翻转：沿横轴对称

2. 静态位置

形形关系

a. 相离

i. 外离

两个元素：上/下,左/右,相对/相邻

多个元素：相对、相邻

ii. 包含

中心重合、多层内含

b. 相交

i. 点相交

ii. 线相交

1 相交边的形状: 直线／曲线

2 相交边的数量

3 相交边为最长边／最短边

4 是边的整体相交还是部分相交

iii. 面相交

1 相交面的形状

N边形

与原来图形的关系

2 相交面的面积

小于原来图形的1/2 or 大于原来图形的1/2

3 相交面的边数

c. 相切

i. 内切

ii. 外切

线线关系

a. 垂直

b. 平行

c. 细化考点: 图形首尾/延长线平行or垂直

线形关系

a. 相交

i. 均分or非均分

b. 相切

i. 切点

c. 相离

i. 上下左右

二、 样式类

1. 样式遍历

图形特征：元素重复出现

解题思路：缺啥补啥

整体遍历

a. 外框遍历: 外框形状

b. 内部遍历: 内部线条、阴影、空白、图形、颜色、位置

局部遍历

a. 一组图含有相同元素

b. 相邻图含有相同元素

2. 样式运算

图形特征：线条重复出现

解题思路

(1) 相加／相减

(2) 求同：保留相同

(3) 求异：保留不同

三、 属性式

图形特征：元素组成不同、不相似

1. 对称性

a. 轴对称

图形特征：出现等腰元素

① 对称轴的方向(尤其注意斜着摆放的图形)

② 对称轴的数量

③ 对称轴与图形线条的关系

i. 重合/垂直/平行

ii. 穿过的线为曲线／直线

iii. 穿过线的条数

④ 对称轴与图形面的关系

i. 穿过面的形状

ii. 穿过面的数量

iii. 对称轴两边是否存在相同图形

外框为轴对称图形,对称两部分内是否有在其它相同元素

⑤ 存在多个对称图形：对称轴之间的角度、对称轴数量

⑥ 黑白球的对称关系(黑白分别对称)

b. 中心对称

图形特征: 平行四边形,N､Z､S的变形,两个相同图形反着放

c. 轴对称+中心对称

图形特征: 存在相互垂直的对称轴

2. 曲直性

图形特征: 无明显对称性，有明显曲直线条

a. 图形全由直线构成

b. 图形全由曲线构成

c. 图形由曲线+直线构成

注意: 曲直线与其他规律的复合考法:尤其是数量

3. 开闭性

图形特征: 完整的图形留了个开口

a. 全开放

b. 全封闭

c. 半封闭

注意: 图形明显分成内外、上下、左右两部分，优先考虑分开看

四、 数量类

1. 图形特征：元素组成不相同、不相似且无属性规律、数量规律明显

2. 点数量

图形特征

a. 线条和线条交叉明显

b. 乱糟糟一团线交叉

c. 相切较多

细化考法

a. 曲直交点：圆或弧多、且存在曲直交点

b. 内外交点：图形都有外框，框上/框内／框外交点数

c. 曲直切点

d. 注意: 如果所有图外框都相同，可以内外分开考虑

3. 面数量

图形特征

a. 图形被分割，封闭面明显

b. 生活化图形、粗线条图形中留空白区域

细化考法

a. 面的形状：几边形、相似与否、面积大小

b. 特殊面的形状(最大面/最小面)与外框的形状是否相似、几边形

c. 相同形状面的个数

d. 面的位置：上下结构/左右结构

e. 注意

心电图式特征图，优先考虑面

图形新颖、不知该如何入手，优先考虑面

4. 线数量

图形特征

a. 直线数特征图：单一直线、多边形图形

b. 曲线数特征图：单一曲线、全曲线图、圆、弧

细化考法

a. 若所有图形均有外框，则内外分开数

b. 若所有图形均有横竖线，则横竖分开数

c. 若所有图形均有曲直线，则曲直分开数

d. 平行线对数

e. 注意: 内外/横竖/加减

5. 角数量

图形特征

a. 折线较多

b. 改造图：构图不完整，留小缺口

c. 直角图形特别多

细化考法

a. 直角数量

b. 锐角数量

c. 钝角数量

6. 元素数量

图形特征: 多个独立小图形

细化考法

a. 个数/种类数/部分数

b. 每一行或列为同种元素

c. 不同元素之间的数量关系

注意

a. 个数、种类数分开数

b. 同形状不同色算两种

c. 一般来说:同形状不同大小,算一种

元素换算

a. 适用于：有且仅有两种元素、元素种类、元素个数未找到规律

b. 换算方法

i. 等差形式

ii. 图①十图② =图③

iii. 图①十图③ =2倍图②

五、 空间类

1. 六面体

a. 相对面：不能同时出现

b. 相邻面：折叠前后相邻关系不变

c. 相对位置：图形指向明显

2. 三视图

轮廓定视角：通过外框确定观察角度

3. 截面图

圆柱可截出：椭圆、椭圆的一部分、矩形

圆锥可截出：椭圆、椭圆的一部分、抛物线、双曲线的一半、三角形

正三菱锥可截出：锐角三角形、梯形、矩形、正方形、四边形

立方体可截出：锐角三角形、梯形、矩形、正方形、菱形、五边形、六边形

长方体可截出：锐角三角形、梯形、矩形、正方形、菱形、五边形（两组对边平行）、六边形（两组对边平行）

4. 立体拼合

解题原则：凹凸有致，有凹必有凸，有凸必有凹，挑大的、规整的拼

六、 其它考点

1. 黑白块

a. 考位置

特征：元素组成部分相同

b. 考运算

特征：图形轮廓和分割区域相同；黑块数量不成规律

解题思路: 相同置进行“黑白”加减运算

注意：黑十白!=白十黑 优先从问号处着手解题

c. 考属性

特征：图形元素组成相同，但无位置规律，优先考虑属性规律

解题思路: 黑白块对称

d. 考数量

特征：图形元素组成相同，但无位置规律，且无属性规律

2. 笔画问题

笔画数=奇数点数÷2

常见笔画数特征图：五角星、日／田变形、多圆相交/切、多端点

3. 汉字

a. 笔划

b. 部分数

由几部分组成

有几笔横／竖

c. 封闭空间数

d. 求相同部分

e. 属性：开闭、对称、曲直

f. 结构：上下、左右、半包围

4. 字母

a. 属性：开闭、对称、曲直

b. 求同: 相同的字母

c. 位置：相同字母距离多远、相同属性字母距离多远

d. 封闭空间数

5. 功能元素

图形特征: 每幅图都出现小图形 (小黑点／小白点／小箭头／小图形)

解题方法：看标记位置

一、单个功能元素

a. 点：直线／曲线／曲直交点、顶点、奇偶点

b. 线/边: 直线／曲线、最长边／最短边

c. 面：相交面/单独面、最大面/最小面、直线面/曲线面、标记面的数量、标记面的边形

d. 角：直角／锐角/钝角、最大角／最小角

二、多个功能元素

a. 连线与图形线条的关系：垂直／平行/重合、穿过的直线／曲线条数

b. 连线将图形分割成多个面：N边形、面积(1/2)

c. 连线构成三角形：等腰／直角／等边…

6. 平面拼合

图形特征: 只能通过上、下、左、右平移，不旋转、翻转

解题方法：特殊线条(竖线、横线、长斜线)

平行等长消去法

1 确定一个基准图形（相对面积较大的图形）

2 找出平行且等长的边进行拼合，拼合之后线条抵消