导图社区 数学(六上)
这是一篇关于数学(六上)的思维导图,主要内容有有理数及其运算、丰富的图形世界、整式及其加减、一元一次方程。
一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。一次函数及其图象是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更...
法律是神圣、神秘、威严、崇高的,它就像一个守护神,伴随在我们身边,时时刻刻保护着善良的人们;法律,就像天空中无数的星星,指引着人们走向光明的道路;法律,就像齐.
这是一篇关于第九课 法律在我们身边的思维导图,包括:生活与法律息息相关、法治的脚步、法律的特征、法律的作用。
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数学(六上)
有理数及其运算
有理数
整数与分数统称为有理数
数轴
任何有理数都可以用数轴上的点来表示
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大
正数大于0,负数小于0,正数大于负数
绝对值
如果两个数只有符号不同,那么称这两个数互为相反数,注意:0的相反数还是0
在数轴上,一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
有理数的加法
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
异号两数相加,绝对值相等时和为零绝对值不相等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
互为相反数的两数相加得0
一个数同0相加仍得这个数
加法的交换律:a+b等于b+a
加法的结合律:a+b+c=a+b)+c
有理数的减法
减去一个数等于加上这个数的相反数
有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算
有理数的乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘
任何数与0相乘,积仍为0
如果两个有理数的乘积为一,那么这两个有理数互为倒数
几个不等于0的数相乘积的符号由负因数的个数来决定。当负因数的个数是奇数时,积的符号为负号,当负因数的个数是偶数时,积的符号为正号。积的绝对值等于各个因素的绝对值的积。几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0
乘法的交换律:ab=ba
乘法的结合律:abc=(ab)c
乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac
有理数的除法
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0,注意:0不能作除数
除以一个数等于乘这个数的倒数
有理数的乘方
a∧n:这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数
科学计数法
一般一个大于10的数可以表示成a×10∧n的形式,其中1≤a<10。n是正整数这种计数方法叫做科学计数法
有理数的混合运算
先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号先算括号里面的
近似数
实际物体的长度有差别,它是一个近似数
用计算器进行运算
丰富的图形世界
生活中的立体图形
在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱,能住上的上下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形
点动成线,线动成面,面动成体
展开与折叠
截一个几何体
用一个平面去截一个几何体结出的面叫做截面
你从三个方向看物体的形状就来
整式及其加减
用字母表示数
字母可以表示任何数
代数式
通常含有运算符号的式子都是代数式
整式
单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
有字母的指数和叫做这个单项式的次数
数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式
多项式
几个单项式的和叫做多项式
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项
单项式和多项式统称整式
合并同类项
所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,常数项都是同类项
把同类项合并成一项叫做合并同类项
合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变
去括号
括号前面是加号,把括号和它前面的加号去掉后,原括号里各项的符号都不变。
括号前面是减号,把括号和它前面的减号去掉后,原括号里各项的符号都要变
整式的加减
进行整式加减运算时,如果遇到括号,要先去括号,再合并同类项
探索与表达规律
一元一次方程
等式与方程
这一个方程中只含有一个未知数,且未知数的指数都是一这样的方程叫做一元一次方程
方程组右、两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程
等式的基本性质一:等式两边同时加上或减去同一个代数式,所得结果仍是等式
等式的基本性质二:等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为零的数,所得结果仍是等式
解一元一次方程
从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项
解一元一次方程一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为一等步骤,把一个一元一次方程转化成x=a的形式
一元一次方程的应用