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六下数学北师大版
这是一篇关于六下数学北师大版的思维导图，主要内容有园柱与圆锥、比例、图形的运动、正比例与反比例。
编辑于2022-08-21 18:55:55 甘肃- 六下数学
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六下数学
圆柱与圆锥
面的旋转
点线面体之间的关系
点动成线
线动成面
面动成体
圆柱的特点
两个大小相同的圆叫㡳面，他们是两个完全相同的圆
一个曲面叫做侧面
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高（他有无数条高)
圆锥的特点
底面是一个圆
侧面是一个曲面
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（圆锥只有一条高）
圆柱的表面积
公式
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2
圆柱的侧面积＝底面周长×高
把圆柱沿一条高剪开得到一个长方形或正方形沿
S侧＝Ch＝兀dh＝2兀rh
S 表＝S侧＋S㡳x2
S 表＝Ch+S㡳x2
S表＝2兀rh＋2兀rXr
S表＝兀dh+1/2兀dxd
表面积实际应用
一个底面侧面
只有侧面
两个底面一个侧面
圆柱的体积
一个物体所占空间的大小，就叫做这个物体的体积
公式
圆柱的体积＝底面积x高
V＝Sh
转化
把圆柱的底面平均分成若干个扇形再把这些扇形沿着圆柱的高切开，并拼起来得到一个是近的长方体。
圆锥的体积
等㡳等高圆柱的体积圆锥的体积之间的关系
等高等体积时
圆锥底面积是圆柱底面积的三倍
圆柱体面积是圆锥底面积的三分之一
等底等高时
圆柱的体积是圆锥体积的三倍
圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一
等底等体积时
圆柱的高是圆锥高的三分之一
圆锥的高是圆柱的三倍
公式
圆锥的体积＝1/3底面积x高
V＝1/3 Sh
求圆锥体积时
如果题目给出里面半径和高时用V=1/3兀rxrh
如果题目给出里面直径和高时用V＝1/3兀（d/2)的平方h
问题解决
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，能综合应用数学知识，解决简单的实际问题。增强应用意识，提高实践能力
比例
比例的认识
比例各项认识
中间的数叫做内项
两端的数叫做外项
组成比例的四个数叫做比例的项
比例的意义
表示两个数相等的式子叫做比例
比例的基本性质
两内项之积=两外项之积
比例的应用
解比例
根据比例的基本性质如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知的项，求比例中的未知数，叫做解比例
过程
1，根据比例的基本性质，把比例转换成外项和内项相等的形式
2，解方程求未知数
3，检验
比例尺
比例尺的意义
图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺
比例尺是一个最简整数比。没有单位。也不可能是一个具体的数
公式
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离÷比例尺＝实际距离
实际距离×比例尺＝图上距离
分类
根据表现形式的不同比例尺可以分为线段，比例尺和数值比例尺还可以分为放大比例尺和缩小比例尺
按形式分
线段比例尺
数值比例尺
按用途分
放大比例尺
缩小比例尺
画法
1，确定比例尺
2，根据比例尺画出图上距离
3，标数据
4，检验
方法
一看，看原图形每边各占几个格
二算，计算按给定的比将图形各边放大后或缩小后得到的新图形每边各几格
子主题
图形的放大与缩小
变与不变
变
大小
不变
形状
已知比例尺图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义直接乘或除的倍数也可以用除法计算：图上距离÷比例尺等于实际距离
图形的放大与缩小按一定比例把图形放大或缩小图中的各边与实际中相对应的各边比相等这样放大或缩小的图形与原图形一样
方法
1，看
2，算
3，画
问题解决
进一步体会数学知识之间的关系，培养观察、比较、抽象，概括及其推理能力。
图形的运动
图形的旋转
概念
将一个图形按一定的定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转
对应点旋转中心的距离相等
在叙述物体的旋转时应该说清旋转中心旋转方向和旋转角度
三要素
旋转中心
旋转方向
顺时针
逆时针
旋转角度
作图步骤
1，分析题目要求明确，旋转中心、旋转方向、旋转角度
2，分析所做图形，找出构成图形的关键线段
3，旋转关键线段
4，补全图形
5，标好信息
旋转的性质
图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点，对应的线段都旋转相同度数
旋转的特征
位置和方向改变
形状和大小不变
图形的运动
三种方式
平移
旋转
对称轴
平移
在平面图形里，把一个图形的所有也按相同的方向移动相同的距离。这样的图形运动叫做平移
利用平移和旋转可以将运动后的图形还原到原来的位置
问题解决
了解图形旋转的过程，并能用运旋转的知识设计美丽的图案
正比例与反比例
变化的量
变量的认识
变量是指变化的量变量之间又是相互关联的在一定的情况下又有一定的关系
解决问题
根据变量解决问题时要先弄清横轴和纵轴分别表示那俩个量哪个量需要看横轴哪个量需要看纵轴
子主题