四边形

这是一篇关于四边形的思维导图。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形

四边形

• 菱形
  • 性质
    • 四条边都相等
    • 对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
  • 判定
    • 有一组邻边相等的平行四边形
    • 四条边都相等的四边形
    • 对角线互相垂直的平行四边形
• 正方形
  • 性质
    • 四个角都是直角，四条边都相等
    • 两条对角线相等且互相垂直，平分一组对角
  • 判定
    • 有一组邻边相等的矩形
    • 有一个内角是直角的菱形
• 向量
  • 定义
    • 既有大小、又有方向的量
    • 向量的大小也叫作向量的膜
  • 分类
    • 相等向量：方向相等且长度相等的两个向量
    • 互为相反向量：方向相反且长度相等的两个向量
    • 平行向量：方向相等或相反的两个向量
    • 零向量：长度为零的向量
  • 向量的加减法
    • 三角形法则
    • 多边形法则
    • 平行四边形法则
• 矩形
  • 性质
    • 四个角都是直角
    • 两条对角线相等
  • 判定
    • 有一个内角是直角的平行四边形
    • 有三个内角是直角的四边形
    • 对角线相等的平行四边形
• 平行四边形
  • 性质
    • 对角相等，对边相等
    • 对角线互相平分
    • 中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
  • 判定
    • 两组对边分别相等的四边形
    • 一组对边平行且相等的四边形
    • 对角线互相平分的四边形
    • 两组对角分别相等的四边形
• 多边形
  • 定义
    • 平面内不在同一直线上的线段首尾相连连结成的封闭图形
    • 组成多边形的每一条线段：边
    • 相邻的两条线段的公共点：顶点
  • 内角
    • 多边形相邻两边所成的角：内角
    • N边形的内角和=(n-2)·180°
  • 外角
    • 多边形的一个内角的邻补角：外角
    • 多边形的外角和=360°