导图社区 数学思维导图
这是一个关于数学思维导图的思维导图,主要内容有数与计算、应用题解法、推理与统计、几何初步知识、典型应用题。
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数学思维导图
数与计算
质数与合数
质数(又称为素数):除0和1外只有1和它本身两个因数
合数:大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。
小数计算
小数四则混合运算,可运用乘法分配律和运算性质的,使运算更简便,可以运用“把一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数”积不变的性质。多积求和时,若有相同因数则可提取公因数是用乘法分配律进行简算。
应用题解法
容斥原理
容表示包含,斥表示排除,在哪个圈就表示具有哪个圈所说名的性质,点不在哪个圈就表示不具备那个圈所说明的性质。同时属于好几个圈,则说明该点具有其所有,圈的性质。
推理与统计
奇偶分析
一个整数或者是奇数或是偶数,两者必居其一,因此,奇偶性是整数的一种不变的特性,利用整数的奇偶性来解决问题的方法叫做奇偶分析法。
积的末尾零的个数
N! 末尾有多少个 000 呢? N!=1×2×⋯×N 里面讲到只有2和5遇到才会产生0(或者2的倍数和5的倍数) 然是2的个数比5的多,所以只需要计算n中包含多少个5就行
几何初步知识
植树问题
为使其更直观,用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
公式
(两端都植) :距离÷间隔长 +1=棵数 间隔长×(棵数-1 )=全长
(只植一端) :距离÷间隔长=棵数
(两端都不植) :距离÷间隔长-1=棵数
典型应用题
平均数的问题
已知平均数,求总数时,只需利用公式,:总数量=平均数×总分数即可。注意被平均分的总数量和总份数之间存在一一对应关系。
行程问题
解答行程问题要首先找出或者算出路程时间速度,再用路程=时间×速度这个关系式,算出要求的答案。