四年级下册数学

四年级下册数学大纲总结，包括四则运算、观察物体、运算定律、小数的意义和性质、图形的运动、三角形 、小数的加法和减法等等。

四年级下册数学

• 1四则运算
  • 四则运算及各部分的名称
    • 乘法
      • 因数x因数=积
      • 积-因数=另一个因数
    • 除法
      • 被除数÷除数=商
      • 商x除数=被除数
      • 被除数÷商=除数
    • 有余数的除法
      • 商x除数+余数=被除数
      • （被除数-余数）÷商=除数
      • (被除数-余数）÷除数=商
    • 加法
      • 加数+加数=和
      • 和-加数=另一个加数
    • 减法
      • 被减数-减数=差
      • 被减数-减数=差
      • 减数+差=被减数
  • 有关0的运算
    • 任何数与0相加都等于原数
    • 任何数减0都得原数；被减数等于减数相同差为0
    • 0与任何数相成都乘都得0
    • 0除以一个非0的数得0；0不能做除数
• 2观察物体(二）
  • 在不同的位置观察同一物品
    • 确定观察的位置
      • 前面
      • 上面
        • 看到的图形可能一样；也可能不一样
      • 左面、右面
    • 数出小正方形的数量
    • 确定摆出的形状
• 3运算定律
  • 加法运算定律
    • 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 （a+b）+c= a+ (b+c） 例：20+29=20+29
    • 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a+b）+c=a+b 例：100+73+27等于100+ ( 73+27）
    • 加法的这两个定律往往结合起来一起用： 例：165+93+35等于 93+ （165+35 ）
  • 乘法运算定律
    • 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 axb= b×a 例：12×4=4×12
    • 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b）×c＝a×（b×c） 例：7×4×25=7× (4×25）
    • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用 例：125×78×8等于78× ( 125×8）
  • 两个数相乘的简便运算
    • 一个因数是25 (或125）， 将另一个因数分解成与4(或8） 与其他数相乘的形式， 在运用乘法结合律先算 25×4 (或125×8）进行运算 例：12×25=3×4×25
    • 将接近整十、整百或整千因数 转化成整十、整百或整千数加（或减） 一个数的形式，在运用乘法分配律进行运算 例：12×25等于（10+2）×25
  • ⋯⋯
• 4小数的意义和性质
  • 小数的表示
    • 分母是10、100、1000…的分数可以用小数来表示。
  • 小数的计数单位
    • 十分之一，写作0.1 百分之一，写作 0.01 千分之一，写作0.001 ……
  • 进率
    • 每相邻两个计数单位间的进率是10。
  • 小数的性质
    • 小数的末尾添上，“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位不同，意义发生的改变。 注意： （1）小数中间的“0”不能去掉 （2）取近似数时，有一些末尾的“0”不能去掉
• 5三角形
  • 认识三角形
    • 三角形有三条边
  • 三角形的特性
    • 三角形具有稳定性
  • 三角形三边的关系
    • 三角形两条边之和大于第三边
  • 三角形的分类
    • 按边分类
      • 钝角三角形
      • 直角三角形
      • 锐角三角形
    • 按角分类
      • 不等边三角形
      • 等边三角形
        • 等腰三角形（两边相等）
        • 等边三角形（三边相等）
  • 三角形的内角和
    • 剪拼验证
    • 折拼
  • 多边形的内角和
    • 四边形的内角和360度
      • 剪拼验证
      • 分割成两个三角形求三角形的内角和的验证
    • 其他多边形的内角和
      • 分割成（n-2）个三角形 公式：180-（n-2）n为边数
      • 分割成n个三角形 公式：180xn-360
• 9数学广角——鸡兔同笼
  • 列表法
    • 当数据较大时会比较麻烦
  • 假设法
    • 假设笼子里全是鸡
    • 假设笼子里全是兔子
  • 画图法
    • 画出头和脚分析
• 图形的运动(二）
  • 轴对称
    • （1）含义
      • 沿着某条直线对折以后，直线两边的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴
    • （2）性质
      • 在轴对趁图形中对称点的连线与对称轴互相垂直
      • 对称点到对称轴的距离相等
    • （3）根据性质补图行
      • A找端点
      • B定端点的对称点
      • C连接对称点
  • 平移
    • （1）确定平移的方向和距离
    • （2）按要求画出平移后的图形
    • （3）运用平移的知识点解决面积问题
• 6小数的加法和减法
  • 小数加减法
    • （1）位数相同的小数加减
    • （2）位数不同的小数加减
    • （3）解决问题
      • 竖式谜
      • 油桶还原问题
  • 小数加减混合
    • （1）运算顺序
      • 从左往右
      • 有括号先算括号
    • （2）解决问题
      • 加减混合求未知
      • 加减法各部分关系
  • 运算定律
    • （1）加法交换律
      • a+b=b+a
    • （2）加法结合律
      • （a+b）+c=a+（b+c）
    • （3）减法性质
      • a-b-c=a-（b+c）
      • a-b-c=a-（b+c）
    • （4）简便计算
      • A凑整法
      • B找精准数