计算机中信息的表示

计算机中信息的表示知识总结，包括计算机二进制编码、二进制信息的计量单位、数制与数制间的转换、二进制数的运算等等。

计算机中的信息表示

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• 1. 计算机二进制编码
  • 计算机采用二进制编码
    • 二进制系统中只有两个数码，即0和1
    • 优点
      • （1） 易于物理实现
      • （2） 运算规则简单
      • （3） 机器可靠性高
      • （4） 便于逻辑运算
• 2. 二进制信息的计量单位
  • （1） 位
    • 二进制数据的每一位（0或1）称为一个“比特（bit)“，简称”位“，通常用”b“表示。
    • 位是组成二进制信息的最小单位，也是计算机中处理.运输.和传输信息的最小单位
    • 计算机存储设备的最小单位
  • （2） 字节
    • 8个二进制位组成一个字节（Byte)，即1Byte=8b,通常用”B"表示字节
    • 计算机处理数据的基本单位
  • （3） 字（Word）
    • 用来表示被处理信息的单位，一般用来度量各种数据类型的宽度（二进制位数）
    • 在计算机内部，字作为一个整体被读取,传送和处理
    • 字是字节的整数倍
  • （4） 字长
    • 是CPU在单位时间能处理的二进制数据的最大位数（字长越宽，计算机的运算精度越高，数据处理能力越强）
    • 字长是字节的整数倍
• 3. 数制与数制间的转换
  • 数制的概念
    • 数值又称计数制，使用一组固定的数码和统一的规则来表示数值的方法
    • 数据无论采用哪种进制表示，都涉及3个基本要素
      • （1） 数码
        • 数制中用于表示基本数值大小的数字符号，如0.1.2.···.9等
      • （2） 基数
        • 数制中允许使用的数码个数
          • eg：十进制有10个数码，基数为10。二进制有两个数码，基数为2
      • （3） 位权
        • 以基数为底的幂
          • 一个数的大小，除与所使用的数码本身的大小有关，还与数码所在的数位有关（与位权有关）
    • 常用数制的基数和数字符号
  • 数制间的转换
    • 由一种数制转换成另一种数制
      • （1） 十进制数→非十进制数
        • 余数法：除以基数取余数.直到商为0，由下而上排列
        • 进位法：用十进制小数乘基数，当积的小数部分为0或达到所要求的精度时，将整数部分由上而下排列
        • 部分十.二.八.十六进制数对照表
      • （2） 非十进制数→十进制数
        • 位权法：把各非十进制数按位权展开求和
          • 转换公式
      • （3） 二与八.十六进制之间的转换
        • 整数从右向左小数从左向右
• 4. 二进制数的运算
  • 二进制算术运算
    • （1） 二进制求和法则
    • （2） 二进制求差法则
    • （3） 二进制求商法则
    • （4） 二进制求积法则
  • 二进制的逻辑运算
    • （1） 非
    • （2） 与（逻辑乘）
    • （3） 或（逻辑加）
    • （4） 异或
• 5. 数值信息在计算机中的表示
  • 机器数与真值
    • 机器数
      • 机器数表示的范围受到字长和数据类型的限制。若确定字长和数据类型，则确定机器数能表示的数值范围
      • 特点
        • 数的正负符号数码化
        • 二进制的位数受计算机硬件的限制
• 6. 非数值信息在计算机中的表示