导图社区 2_四年级上
这是一个关于四年级上的思维导图。主要内容有—、大数的认识二、公顷和平方千米三、角的度量等。
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一：大数的认识
亿以内数的认识
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿
计数单位，数位，位数，数级
计数单位：一、十、百、千、万...都是计数单位
数位：计数单位按照一定顺序排列，所占位置叫做数位。例如个位十位
位数：一个数有几个数位，就是几位数。例如648是三位数
数级：从右起，每四个数位是一级。
亿的读法和写法
亿以内的读法
先读万级，再读个级
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”
亿以内的写法
先写万级，再写个级
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
亿以上的读法
先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
亿以上的写法
从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
求近似数
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数
“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
计算机的使用
ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
二、公顷和平方千米
公顷
1公顷 = 10000平方米
边长是100米的正方形面积是1公顷
平方千米
边长是1千米的正方形面积是1平方千米
1平方千米 = 1000000平方米＝100公顷
实际应用
填单位
操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（ ）
国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如香港特别行政区的面积约1100（ ）
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（ ）
单位换算
从大单位变到小单位，乘以进率
从小单位变到大单位，除以进率
三、角的度量
线
概念
直线：可以向两端无限延伸，没有端点
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点
经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。
联系和区别
直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
线段可以量出长度
线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
角
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，常用符号“∠”来表示
角的度量
角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示
将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是1 度，记做1°。
角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
量角器（量角的工具）
把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
角的分类
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
画角
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
八、数学广角————优化
把一些事情同时做可以节约时间
解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。
七、条形统计图
条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较
在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定
六、除数是两位数的除法
口算除法
去0法
被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变
笔算除法
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数
除到被除数的哪一位，就在那一位上写商
求出每一位商，余下的数必须比除数小
商的变化规律
被除数和商的变化相同
除数和商的变化相反
商不变的性质
被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变
除数× 商 + 余数 = 被除数
（被除数－余数）÷ 商 = 除数
五、平行四边形和矩形
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作：a∥b 读作：a平行于b
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段长度都相等
同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行
平行四边形
两组对边分别平行的四边形
高
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高
底
垂足所在的边叫做平行四边形的底
特点
容易变形。一个长方形拉住其两个对角，向反方向拉就会拉出不同形状的平行四边形，但是周长不变。生活中如升降机，伸缩门
梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形
等腰梯形
概念：两腰相等的梯形叫做等腰梯形
特点：两腰相等，两底角相等。
直角梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
特点：有一条腰就是梯形的高
从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高
小知识点
平行四边形和梯形有无数条高
三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形
四、三位数乘两位数
笔算
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐
再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐
最后把两次乘得的积加起来
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几
单价、数量、总价
每件商品的价钱，叫做单价（单价＝总价 ÷ 数量）
买了多少，叫做数量（数量＝ 总价 ÷ 单价）
一共用的价钱，叫做总价（单价 ×数量 = 总价）
路程、时间、速度
一共行了多长的路，叫做路程（速度 ×时间= 路程）
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度（速度＝路程 ÷ 时间）
行了几小时（或几分钟等），叫做时间（时间＝路程 ÷ 速度）
