导图社区 计算机的运算方法
这是一个关于计算机的运算方法的思维导图，包括无符号数和有符号数、数的定点表示和浮点表示、算数逻辑单元、浮四则运算、定点运算等内容。
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计算机的运算方法
无符号数和有符号数
无符号数
表示存储单元地址，在寄存器中的每一位均可用来存放数值。
有符号数
0 : 正 例: +1100机器中表示01100
1 : 负 例:-1100机器中表示11100
原码
定义:原码表示法又称为带符号的绝对值表示，规定整数的符号位与数值之间用逗号隔开，小数的符号位与数值位之间用小数点隔开
例: +0.1011 原码:0.1011 -0.1011 原码:1.1011 +1100 原码:0,1100 -1100 原码:1,1100
整数原码定义:（ x为真值n为整数的位数 ）当2ⁿ＞x≧ 0时 [x]原=0,x 当0≧X＞-2ⁿ时 [x]原=2ⁿ-x
小数原码的定义:x为真值 [x]原=
X 1＞x≧0
1-x 0≧X ＞-1
补码
整数
正数
[x]补=[x]原
负数
求反加1
原码除符号位，每位求反，末位加1，适用[负]原和[负]补转换
小数
负数 小数点前面符号位，小数点后面的原码从后面数到第一个1为止不变其他按位取反。 例: 当 x =-0.0110时 补码为1.1010
正数 [x]补=[x]原
[+0]补=[-0]补=0
反码
[x]反=[x]原
按位求反
原符号位不变，数值部按位求反
例:-1101反码为1,0010
小数点前面符号位不变，小数点后面数值按位取反
例:-0.0110 反码为1.1001
作用:原码和补码运算的中间过渡
移码
定义
[x]移=2^n+x 2^n>x≥-2^n
[+0]移=[-0]移
易于比较大小
数的定点表示和浮点表示
定点表示
定点小数
范围
-(1-2^n)~(1-2^-n)
定点整数
-(2^n-1)~(2^n-1)
浮点表示
N=S*r^j
浮点数规格化
基数为2时，尾数最高位为1的数为规格化数
尾数左移一位，阶码减1（左规）尾数右移一位，阶码加1（右规）
算数逻辑单元
ALU电路
快速进位链
并行加法器
并行加法器由若干个全加器组成
串行加法器
串行进位链是指并行加法器中的进位信号采用串行传递
并行进位链
并行进位链是指并行加法器中的进位信号是同时产生的，又称先行进位、跳跃进位等。理想的并行进位链是 n 位全加器的 n 位进位同时产生，但实际实现有困难。通常并行进位链有单重分组和双重分组两种实现方案。
浮点四则运算
加减运算
对阶
尾数求和
规格化
第一数位为1
符号位和第一位数位不同
舍入
0舍1入法
恒置1法
溢出判断
[j]补=01，xxxxxxx为上溢
[j]补=10，xxxxxxx为下溢
阶符为01时需做溢出处理
乘除运算
两个浮点数相乘，乘积的阶码应为相乘两数的阶码之和，乘积的尾数应为相乘两数的尾数之积。
两个浮点数相除，商的阶码为被除数的阶码减去除数的阶码，尾数为被除数的尾数除以除数的尾数所得的商
定点运算
移位运算
添0
左移添0.右移添1
添1
[A]补+[B]补=[A+B]补
[A]补-[B]补=[A]+[-B]补
[-B]补由[B]补连同符号位在内，每位取反，末位加1
参加操作的两个数符号相同，结果又与原操作数符号不同，即为溢出
乘法运算
原码一位乘
操作数为绝对值，进行逻辑移位
原码两位乘
操作数为绝对值的补码，进行算数移位
除法运算
原码一位除
见例题
