导图社区 数量关系1
数量关系是公务员考试行政职业能力测验科目中的一种考试题型。常见的题型有：数字推理、数学运算等。 本图总结相关知识。
公务员考试姿势点，如对比择优的定量分析（定性分析选更能体现的之后得不出答案再定量分析），优选更能体现文段的选项（对比择优）（同构排除）优选更贴合文段的选项(对比择优很重要)(遇到重点抓顿号与“选项与文段”一一对应的题目要优选选项中完全符合顿号中所有要素的选项,例题3)。
公务员考试思维导图，类比推理(总体原则：先考虑常规思路、同范畴二级辨析，做不出来在其他种类的二级辨析)。
定义判断--will， "Will"是一个情态动词，用于表示一个可能发生或可能成真的事件或情况。
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数量关系
基本方法
带入法
特点(多适用于)
1、年龄问题
2、余数
3、多位数问题
4、不定方程
方法
先排除，再带入:先排除尾数、奇偶、倍数
直接代入：最值
倍数特性法
整除型
A=BXC
A能被B或C整除，B或C 是A的约数
判断方法: 2:看最后一位能被2整除。 4:看最后两位能被4整除。 3或9:看各数位之和能不能被3或9整除。 5:后一位数是0或5那么这个数就能被5整除。 8或125:看后三位能不能被8或125整除。 11：基数位之和减偶数位之和的差能被11整除。
余数型
多退少补。
例：1一箱苹果分给十个人，多了三个，问这箱苹果有多少个？ A123 B138 C145 D180 (123-3)/10商是整数。所以是a
比例型
关于A/B=m/n （m 和n 互质，即m/n 最简, 无法约分)式子存在的关系如10/8=5/4
A 是m 的倍数
B是n倍数
A+B 是m+n 的倍数
A-B 是m-n 的倍数
方程式
(一)普通方程 设未知数基本原则:1.设大不设小。2设中间量3、问啥设啥
（二）不定方程式ax+by=m(x、y均为正整数）
奇偶特性
奇+奇=偶 奇+偶=奇 偶+偶=偶 奇x奇=奇 奇x偶=偶 偶x偶=偶
倍数特性
对于式子3x+2y=8（x、y均为正整数） 因为2y中有因数2是8的约数，所以3x 也有因数2（如果不是正整数的情况待验证)
尾数法
适用于尾数是0和5的情况
适用于其中一个加数为尾数为零的情况 如37x+20y=271的情况20y尾数是0， 所以37x尾数必为1
不定方程组
未知数是整数的不定方程组
消元化为二元一次方程式，消元之后再按照奇偶，倍数，尾数等方法来做
消元原则：1、消比较好算的 2、求谁不消谁
未知数不一定是整数的不定方程组
5个未知数3个方程，最多赋2个未知数为零 3个未知数2个方程，最多赋1个未知数为零 以此类推……
工程问题
总量=效率x时间(赋值的目的是为了 求出符合方程式条件的两个量，用来 求题目问题中的未知量。
给完工时间型
赋总量为时间最小公倍数
给单独完工时间求合作完工时间。 例：一盒纸飞机，甲单独完成需要30min，乙单独完成需要45min,问甲、乙一起完成，需要多少分钟？ 设工程量为90个，V甲=3个/分；V乙=2个/分 T=90/(3+2)=18分
给效率比例型
甲、乙的效率比例为2:3,甲、乙合作时间为10天可以完成，问甲单独完成需要多少天。 设：甲、乙效率为2、3则，符合条件的工程总量为（2+3）x10=50；t甲=50/2=25天
给具体单位型
设未知数，找等量关系
同时开工同时结束问题
甲乙分别做一项工程，各150个，甲每天做12个，乙每天做8个，丙作为机动力量，每天做10个，甲乙同时完工，问丙帮乙做多少天？ 解：整体看待300个东西3个人做t总=300/30=10天；设丙帮忙乙做了x天，8*10+10x=150 x=7
行程问题
基本公式
s =v t
火车过桥问题
总距离等于桥长加车长
平均速度
v=s/t
等距离平均速度v=2s/（s/V1+s/v2） 即 v平=2V1V2/V1+V2
等时间平均速度v=（V1+V2）/2推导设每段时间为天，v1t+v2t=s；v平=s/t所以v平=（v1t+v2t）/2t v平=v1+v2/2
相对行程
追击相遇
相遇问题S和=（V1+V2)t和
直线相遇
环形相遇
追击问题
直线追击
S差=V差*t
环形追击
同点同向出发
流水行船
公式1：V顺=V水+V船 ;V逆=V船-V水
公式2：由公式1得，V船=（V顺+V逆）/2；V水=（V顺-V逆）/2 。
多次运动
线段两端出发的多次相遇 （可以看做是一个圆形的 封闭操场，反向而行）
（2n-1）S=V和*t n=1时， 第一圈相遇所走的路程，同 理n=2。
可以看做是直线追击相差一圈
S差=V差*t；追上一圈S差等于 一圈 追上两圈S差等于两圈......
多次迎面相遇
第一次迎面相遇需要的距离是S 第二次迎面相遇需要的距离是3S 第三次相遇需要的距离是5S.....
比例行程
S=VT
路程一定速度和时间成反比
时间一定路程和速度成正比
速度一定路程和时间成正比
