导图社区 资料分析_花生十三
这是一篇关于资料分析的思维导图，主要内容包括：补充，5.比较类，3.比重类，2.ABRX考点，1.速算技巧。
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资料分析
1.速算技巧
1.2减法技巧
1.2.1基准值法
623-569=623-600+600-569=23+31=54
1.2.221分段法
适用于相差超过100的减法，作为基准值法的补充
326-197=32-19+6-7=10-1=129
1.3乘法技巧
1.31.1小分互换
就是把其中一个转换为分数，不考虑位数
981*333=981*1/3=327
1.3.2乘法拆分
利用1%，一个包子的思想
492*48%=492*50%-492*2%=246-4.9*2=236
766*103%=766+766*3%=766+7.6*3=789
1.4除法技巧
1.4.1拆分法
50%左右
333/642=321/642+12/642=50%+12/6.42=52%
100%左右
261/292=292/292-31/292=1-31/2.92=89%
其他
30/384=38/384-8/384=10%-8/3.8=10-2多=7%+
实战拆分
不需要四舍五入
2位精度不够，3位难度不大，且精度更高
47598/89894=475/898=449/898+26/898=50+3=53%
1.4.2盐水思想拆分
一瓶溶剂，溶质20，溶液100。再加入溶质1，溶液5。总的浓度不变
例题：总人数5412，男生2701，判断男生是否大于50%？
（2700+1）/（5400+12），2700/5400=50，1/12小于50，故小于50%
这个简单：传统方法：2701*2=5402，故小于50%即可
总人数12962人，男生9482人，判断男生是否大于75%
传统方法不男，但不直观
（9000+482）/（12000+962），只需要判断482/962小于75%，故小于75%
在求概率的题里面，非常好用
1.6 415法，和百化分很像，但是讲的更清楚
增长25%，那么基期：增长率：现期=4：1：5
增长11%，那么基期：增长率：现期=9：1：10
增长22%=2/9，那么基期：增长率：现期=9：2：11
增长-11%=-1/9，那么基期：增长率：现期=9：-1：8
例题
例题1：今年1167，增长率37.5%，求基期和增长量
37.5%=3/8，即8：3：11
1167/11=106，基期106×8=848，增长量=106×3=318。
大多数题增长量是1倍，求基期用减法更快
如果用以前的方法：
基期：1167/1.37=851，增长量做差更快
百化分：N=8/3，增长量=1167/11×3=318
例题2：今年550，增长率25%。看到这些数字直接知道一份110，去年440，增长110。很好用！！！
例题3：今年4830，增长16.5%，增长量就是4830/7=690，基期4140。跟百化分类似，但是本质看得更明白
在上面的题目中，估计的分数变大【24%估计为25%，4:1:5】，则每一份比实际大【不管增长量是几份，好像都是增长量比实际大，基期比实际小】
1.7假设分配法
假设分配，一定要注意：左边的是基期，后边的是增长量，不要搞混了！
2位数可以变成3位数，4位数也可以变成3位数来计算，更准也更好算
假设分配，一般用3位数就够了，但是要注意0.5个百分比也不能忽略，都会导致选项误差很多。不能把10.5%看成10%
2.ABRX考点
求基期A
现期：415分配法、直除【增长率很大】、假设分配
如果数字比较小，可以放大到3位数进行计算，4位数也可以变成3位数计算
求现期B
假设增量不变，求现期：A+Nx>某值
假设增长率不变，求现期
B=A+AR,依次计算后面的增长率
利用间隔增长率，估算增长率3年，4年等。有些可以直接算出来。
之前对这个知识点的理解有误
求增长率X
靠近分数时，使用415份数法
R小于5%，化除为乘
其他的都可以考虑假设分配
特别大的数字，也可以多算一步用截位直除
求增长率R
R=X/A=B/A-1
间隔增长率
R1+R2+R1*R2
正负号也正常代入公式
比值增长率 平均增长率
已知A=B/C，已知B、C增长率，求A增长率
（a-b)/(1+b)
乘积增长率
已知A=B*C，已知B、C增长率，求A增长率
应用：
有生活含义的乘积增长率
部分=整体*占比【非常好用】
很好用，把例题多做几遍
3.比重类
3.1单期比重之现期比重
3.2基期比重
基期比重=现期比重*（整体增长率+1）/（部分增长率+1）
公式：基期比重=A/B×[(1+b)/(1+a)]。【粉笔】
其实是一模一样
3.3隔级比重
隔级比重【小/大，约中间】=（小集合/中集合）*（中集合/大集合）
隔级比重【小/中，约大的】=（小集合/大集合）/（中集合/大集合）
3.4比重趋势判断
分子增速大于分母，分数变大，比重上升
分子增速小于分母，分数变小，比重下降
注意逆运用的考察
3.5两期比重差
公式：两期比重差=（前期部分/本期整体）*（部分增长率-整体增长率）=a/B*（R1-R2)【需要先进行一步假设分配求前期部分a】
R1-R2一步算出，a/B可以看出（甚至无需算a），乘积结果就秒杀选项【比粉笔更快】
（R1-R2)>0，上升
（R1-R2)<0，下降
结果小于|R1-R2|
由此，可以秒杀大部分题型
5.比较类
5.1比值大小比较
5.1.1双线法
5.1.2趋势法
62/119对比90/181，62增加28，不到50%；119增加62，大于50%
分子增加的少，左边大
部分/整体的最大值，等价于部分/另一部分的最大值
X/A的最大值，等价于X/B的最大值
补充
基期平均数=[A/(1+a)]÷[B/(1+b)]=A/B×[(1+b)/(1+a)]
3.资料分析强化
补充：
（1+12.5%）÷ ( 1+8% )≈（1+12.5-8）%=104%，
当ab相差小于5%时，
增长率+1做差≈1+b-a 尤其是碰到选项只差百分之一时，特别省时间
（1+3%）/（1-1%）≈104%
1+0.092%=1.00092 不是1.092！！
百化分之缩放法
14.3%=1/7，那么1.43%=1/70
混合增长率
部分增速（小）＜混合 r＜部分增速（大）
偏向基期量（一般拿现期量估算）大的
计算混合增长率之“**牟式无脑三角杀**”
原理：线段法的操作优化，线段法能解决，就能解决
①无脑作差：已知的两个增速，大-小
②无脑倍数：部分的具体量的倍数，大÷小
③算差距量：大→÷、小→×、混合→÷（倍+1）
④对比之后的，根据计算差距，增加还是减少。
【求部分增速，差距是与混合的差距；求混合增速，差距是与部分（大）的差距。】
十字交叉法：A×a+B×b=(A+B)×r【注意局限性，有些不能直接相乘】
顺差、逆差：贸易出口额大于进口额为贸易顺差、反之为逆差。
乘积增长率【灵活变通】
A=B* C
则Ra=Rb+Rc+Rb×Rc，长得很像间隔增长率
单价×数量=总价，20×40=800
若单价涨50%，数量涨100%，求总价增长率
则为30×80=2400，增长率200%
数据不好算，换一种算法：
50%+100%+50%×100%=200%
年均增长率
计算
(1+r)的n次方=现期/基期=1+增长量/基期
n 相同，直接比较“现期/基期
记住
17²=289
18²=324
19²=361
间隔增长率（公式）公式：和+积
公式：r 间=r1+r2+r1×r2=和+积
若 r1、r2 绝对值均小于 10%时，r1×r2 可忽略
速算技巧
a%b%，ab＜100，乘积可忽略
a%b%，ab=100，乘积为 1%，参照法，a×b=200，乘积为 2%
倍数与比值
基期倍数=A/B×[(1+b)/(1+a)]
A：分子的现期量 B：分母的现期量 a：分子的增长率 b：分母的增长率
分数比较大小
一大一小：钱多人少分的多
同大同小：
横着看倍数
分子间倍数大，只看分子，分子大的分数大
分母间倍数大，只看分母，分母大的分数小
四个分数比较
①若找最大，分子大（分母小）的可能性大
②若找最小，分子小（分母大）的可能性大
基期与现期
化除为乘【适用于|r|≤5%】
基期=现期/（1±r）=现期±现期× r
基期差值=A/(1±a%)-B/(1±b%)
特殊数字的计算
一个数×1.5→本身+自身一半。【如果差值好计算，可以看差值是否是基值的1/2】
数×1.1→错位相加自身的0.1【也可以相减✖10，随机应变】
一个数除以 5，有效数字相当于乘以 2
一般增长率
基本内容
若 A 是 B 的 n 倍，则 n=r+1
增幅一般就是指增长率，有正有负。比较时，有负号带负号
降幅指下降的幅度，降幅比较大小时，只比较增长率的绝对值（前提必须为下降）。
截位修正
主要用于加减法，如 2774+3158，就可以直接用前两位27+31=58，后面7+5要进一位，就是5900+
特定增长率
计算r＞10%→现期＞1.1× 基期【加上自身的0.1倍】
r=（现期- 基期）/基期=现期/基期-1。因此：比较 r 大小，可通过“现期/基期”比较
增长量
基本公式：增长量=现期/（1+r）× r
百化分
百化分计算增长量
第一步，|r|=1/N，
增长量=现期/（N+1）
减少量=现期/（N-1）
百化分百分比
1/8=12.5%，1/9≈11.1%，1/11≈9.1%，1/12≈8.3%，1/13≈7.7%
1/6≈16.7%，1/16≈6.25%，1/7≈14.3%，1/14≈7.1%
1/17≈5.9%，1/18≈5.6%，1/19≈5.3%
1/15≈6.7%
百化分取中法
18.5%：介于 16.7%（1/6）和 20%（1/5）之间，取中为 1/5.5
百化分倒数法
M%=1/N，则 N%=1/M
8%：1/8=12.5%，则 8%=1/12.5
增长量的比较
现期量大，同时增长率也大，那么增量一定大。
一个增长，一个下降，比较变化量，老实百化分
小技巧
增长量/现期”越大,即 r 越大
增速差在 10%以内，两个增长量比较倍数=倍数现期倍数×增速倍数
比重
基期比重
公式：基期比重=[A/(1+a)]÷[B/(1+b)]=A/B×[(1+b)/(1+a)]。
A：部分的现期量；a：部分的增长率；B：总体的现期量；b：总体的增长率
两期比重
比较：部分增长率大于整体增长量，上升。否则下降
计算两期比重差：
今年比重-上年比重=A/B-A/B×[(1+b)/(1+a)]
两期比重差=A/B-A/B×[(1+b)/(1+a)]=A/B×[(a-b)/(1+a)]
特征：
两期比重差绝大多数都＜|a-b|
根据 a 和 b 的大小关系，判断上升下降
结果＜|a-b|，选项有唯一答案，直接选
平均数
基期平均数
两期平均数
比较
a（分子 r）＞b（分母 r），今年平均数上升
a（分子 r）＜b（分母 r），今年平均数下降
两期平均数计算
平均数增长率=今年平均数/上年平均数-1
公式：平均数增长率=(a-b)/(1+b)
速算公式：A/B÷C/D=A/C÷B/D
公式汇总
小明和小红今年家庭收入一共36万元，比去年增长12.5%。其中，小明今年工资22万，比去年上涨10%。小红今年工资12万，比去年上涨20%。
小明去年工资占家庭收入的比重？
22/36*(1+12.5%)/(1+10%)=62.5%
小明今年工资占家庭比重，比去年高多少百分比？
22/36*(10%-12.5%)/（1+10%）=-1.39%
花生十三：22/（1+10%）/36*（10%-12.5%）=-1.39%
2014年全国棉花面积440公顷，比2013年增加10%。棉花产量2400吨，增加20%
2013年全国棉花产量是多少？
2400/440*（1+10%）/（1+20%）=5
2014年全国棉花单位面积产量比去年上涨百分点？
20%-10%/(1+10%)=9.1%
如果是求2014年全国棉花单位面积产量比上一年增加多少？
两年做差A/B-A/B×[(1+b)/(1+a)]，则等同于两期比重差公式：两期比重差=A/B-A/B×[(1+b)/(1+a)]=A/B×[(a-b)/(1+a)]
2400/440*（20%-10%）/（1+20%）=0.45
花生十三：2400/（1+20%）/440*（20%-10%）=0.45
