matlab数据分析与多项式计算第六章思维导图

多项式算法(polynomial algorithm)亦称有效算法或好算法，是一类计算时间不超过始数据量的一个多项式的算法，算法满足以下的条件：存在多项式P，使算法的时间复杂性函数f(n)=O(P(n))，这里n为问题的输入规模，换言之，有常量C及多项式P，使|f(n)|≤C|P(n)|。

第六章

• 数据统计分析
  • 最大值和最小值
    • Y=max[A]
      • 返回一个行向量，第i个元素是A第i列的最大值
    • [Y,U]=max[A]
      • 返回一个行向量Y和U，U记录每列最大值的行号
    • max(A,[],dim)
      • dim=1：该函数与max[A]等价
      • dim=2：返回一个列向量，第i个元素是A第i行的最大值
    • min同上
    • U=max[A,B]
    • U=max[A,n]
  • 求和与求积
    • sum[X]:返回向量X各元素的和
  • 平均值与中值
    • mean[x]:返回x向量的算数平均值
    • mean[A]：返回一个行向量，第i个元素是A的第i列的算术平均值
    • mean[A，dim]
      • dim=1：=mean[A]
      • dim=2：返回一个列向量，第i个元素是A的第i行的算术平均值
    • median同上
  • 累加和与累乘积
    • cumsum(x):返回向量x累加和向量
    • cumsum(A):返回一个矩阵，其中第i列是A的第i列的累加和向量
    • cumsum(A,dim)
      • dim=1：=cumsum[A]
      • dim=2：返回一个矩阵，其中第i行是A的第i行的累加和向量
    • cumprod同上
  • 标准差与相关系数
    • std(x):返回向量x的标准差
    • std(A，flag,dim)
      • flag(默认取0)
        • • =0:S1
          • =1:S2
      • dim（默认取1）
        • =1:求各列元素的标准差
        • =1:求各行元素的标准差
    • corrcoef(X,Y)：返回序列X和序列Y的相关系数，=corrcoef([X,Y])
    • corrcoef(X):返回序列X的相关系数
  • 排序
    • [Y,I]=sort(A,dim,mode)
      • dim
        • =1:按列排
        • =2:按行排
      • mode
        • ascend:按升序
        • descend:按降序
• 多项式计算
  • conv(P1,P2):多项式P1*P2
  • deconv(P1,P2):多项式P1/P2
  • 导函数
    • p=polyder(P):求多项式P的导函数
    • p=polyder(P,Q):求多项式P*Q的导函数
    • [p,q]=polyder(P,Q):求多项式P/Q的导函数
  • 求值
    • Y=polyval(P,x):代数多项式求值
    • Y=polyvalm(P,x):矩阵多项式求值
  • roots(P):求根
• 数据插值
  • 一维数据插值
    • Y1=interp1(X,Y,X1,method)
      • linear:线性插值
      • nearest:最近点插值
      • pchip:分段3次埃米尔特插值
      • spline:3次样条插值
  • 二维数据插值
    • Z1=interp1(X,Y,Z,X1,Y1,method)
      • 不支持pchip
• 曲线拟合
  • polyfit(X,Y,m)