第四单元整数的四则运算

关于第四单元整数四则运算的全知识的思维导图，主要内容有工作效率，工作时间，工作量、三部计算试题、正推、逆推等。

第四单元 整数的四则运算

• 工作效率， 工作时间， 工作量
  • 一、工作量,工作效率和工作时间的关系 工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作效率＝工作量÷工作时间 
    • 我们把每小时(每分钟，每天等)完成的工作量叫做工作效率。
  • 典型题目
    • 张阿姨两小时做了14个小熊， 李阿姨三小时做了18个小熊， 谁做的快些？
      • 14÷2=7（个） 18÷3=6（个） 7（个）＞6（个）
      • 答：张阿姨做的更快。
    • 张阿姨每天做56个小熊， 王阿姨两天做290个小熊， 张阿姨和王阿姨一天共能做多少个小熊？
      • 290÷5＝58（个） 56+58=114（个）
        • 综合算式： 56+290÷5 ＝56+58 ＝114（个）
      • 答：张阿姨和王阿姨一天共做114个小熊
• 三部计算试题
  • 一、算24 用2369，4张牌算24，你行吗？
    • 2×6=12 3+12=15 15+9=24
    • 9+6=15 15-3=12 12×2=24
    • 2+3=5 9-5=4 4×6=24
    • 2+6=8 9÷3=3 8×3=24
  • 二在下面的数之间填上加减乘或除号，使运算结果为二十四
    • 3 3 3 3＝24
    • 3×3＝9 9×3＝27 27－3＝24
    • 3×3×3－3＝24
  • 三、方括号的运用
    • 在一个算式里， 如果既有圆括号就有方括号， 要先算原括号里的再算方括号里
    • 2+3=5 9-5=4 4×6=24 列成综合算式
      • 错误算式： （9-2+3）×6=60
      • 正确算式： 【9-（2+3）】×6=24
• 正推
  • 典型问题： 我今年十岁 王爷爷说： 拿你今年的年龄乘十， 再加上22最后除以二就是我今年的年龄 王爷爷今年几岁？
    • 10×10＋22÷2＝61
    • 答：王爷爷今年61岁
• 逆推
  • 典型问题： 王爷爷说： 我今年61岁 小胖说： 拿我去年的年龄乘八 再减去11 就是王爷爷今年的年龄 今年小胖几岁？
    • 61+11÷8+1＝8（岁）
    • 答：小胖今年八岁
• 文字计算题
  • 互相关系
    • 除以：A÷b
    • 除：B÷a
    • 被……除：A÷b
    • 去除：B÷a
  • 典型问题
    • 两个十相乘的积除，以两个50相加的和商是多少？
    • 10×10÷（50+50） ＝100÷100 ＝1
• 运算定律
  • 一、交换律
    • 两个数相加交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律
    • 两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律
  • 二、分配律
    • 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘， 再把两个积相加所得的结果不变，这叫做乘法分配律
  • 三，结合律
    • 三个数相加，先把前两个数相加， 再加上第三个数，或者先把后两个数相加， 再和第一个数相加，它们的和不变，这就叫做加法结合律
    • 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数， 或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变， 这叫做乘法结合律
• 解决问题
  • 典型问题
    • 修一条长84千米的公路，原计划28天完成，原计划每天修
      • 84÷28=3（千米）
    • 修一条长84千米的公路，实际21天完成，实际每天修
      • 84÷21=4（千米）
    • 实际每天比原计划多修
      • 4-3=1（千米）