五年级数学下册知识点导图

五年级数学下册知识点导图，包括倍数与因数、分数、长方体 正方体、分数加减法、折线统计图、图形的运动（旋转）等等。

五年级下册数学思维导图

• 1. 倍数与因数
  • 因数与倍数的关系
    • 因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。
  • 2的特征
    • 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（即能被2整除的数——偶数）。
  • 5的特征
    • 能够整除个位上是0或5的数，如:55、10。
  • 3的特征
    • 如果各数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。如:33、93。
  • 公因数
    • 两个数公有的因数，叫做它们的公因数;其中最大的一个公因数,叫做它们的最大公因数。
  • 公倍数
    • 两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数;其中最小的，叫做它们的最小公倍数。
  • 质数与合数
    • 质数（素数）
      • 除了1和它本身外还有别的因数的数,至少有3个因数。
    • 合数
      • 只有1和它本身两个因数的数。
    • 1
      • 1既不是质数也不是合数
• 2. 分数
  • 分数的意义
  • 真分数
    • 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数<1。
  • 假分数
    • 分子比分母大或者相等的分数叫做假分数，假分数>1。
  • 分数的基本性质
    • 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。——这叫做分数的基本性质。
      • 出发算式中商不变的性质
  • 约分
    • 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。
      • 找分子与分母的最大公因数
  • 通分
    • 把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。
      • 找分子与分母的最小公倍数
  • 最简分数
    • 分子、分母只有公因数1,即分子与分母互质的分数，这样的分数是最简分数。
  • 分数与小数
    • 分数与小数的互化
• 3. 长方体 正方体
  • 长方体
    • 6个面，12条棱，8个顶点；12条棱按长度可以分成3组，4条长，4条宽，4条高；相对的两个面完全相同。
      • 表面积
        • 表面积公式：(axb+axh+bxh)x2
      • 体积
        • 体积公式：axbxh
  • 正方体
    • 正方体有6个面（都是相等的正方形），12条棱（都相等），8个顶点；正方体的12条棱一样长。
      • 表面积
        • 表面积公式：a²x6
      • 体积
  • 体积与体积单位
    • 常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米、毫升和升，分别写作cm³、dm³、m³、L、mL。
    • 相邻体积单位之间的进率是1000，大单位化小单位除以进率，小单位化化大单位。
    • 1cm³＝1mL 1dm³＝1L 1L=1000mL=1000cm³
• 4. 分数加减法
  • 分数加减法
    • 同分母：分母不变，分子相加减。
    • 异分母：先同分，再加减。
  • 分数加减混合运算
    • 整数加减法的性质对分数加减法的性质同样适用。
  • 探索规律
    • 看图找规律。
• 5. 折线统计图
  • 优点
    • 能够更形象的反应出数据的变化趋势
• 6. 图形的运动（旋转）
  • 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
  • 旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有变旋转的方向与角度相同。
  • 旋转的性质;旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。