采样定理

《信号与系统》系列，关于采样信号与重建，频谱重叠，信号重建。本科：连续信号和离散信号的桥梁、采样、定理、信号重建、连续信号的离散处理。 整活，让知识自己说话

采样

连续信号和离散信号的桥梁

模型 采样冲击串

时域，冲击串起起伏伏

频域，整体搬移

要避免重叠！

采样定理

采样频率 奈奎斯特频率

冲击抽样

抽样频率

Xp(jw)是周期的

信号重建

欠采样

采样频率小于奈奎斯特频率

重建的信号频率是采样频率与原频率之差

可先低通滤波器

分析

采样信号经理想低通滤波器

相当于在每个采样间隔插值，重现信号。但是，比较复杂，不易实现

我们就尝试简单还原

零阶保持插值系统

丢失信号细节，附加高频干扰

一阶线性插值

改善了高频干扰

连续信号的离散处理

抓住这个关键点

频率分辨率F(Hz) 持续时间tp

在X(e^jΩ)的等价X(jf)上等间隔采样，F就是间隔

应用

连续信号离散化输入计算机

在DSP课程中

采样点进行离散得到x(n)

原来周期为Ωs， X(e^jw)变为周期2╥

X(e^jw)等间隔取样得到傅里叶级数

DFT离散傅里叶变换

取周期傅里叶级数的主值0~N-1,