北师大六年级数学下册第四单元：正比例与反比例知识点思维导图

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北师大六年级数学下册 第四单元：正比例与反比例

• 变化的量
  • 生活中存在着许多互相依存的变量，一个量变化，另 一个量也随着变化。
  • 要点提示
    • 相关联的量必须是一个量变化，另一个量也随 着变化。
• 正比例
  • 正比例的意义
    • 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，那么这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。若用x字母x和y表示两个相关联的量，用字母k表示它们的比值，则正比例关系可以表示为4/=k(-定）。
  • 判断两个量是否 成正比例的方法
    • 关键看这两个相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定。如果一定，就成正比例；否则，就不成正比例。
  • 要点提示
    • 成正比例关系的两个量的比值一定。
    • 有些相关联的量虽然也是一个量随着另一个量 的变化而变化，但它们相对应的数的比值不是 一定的，因此它们就不成正比例，如被减数与 差、正方形的面积与边长等。
• 画一画
  • 画图象：正比例图象是一条直线。
  • 看图象：根据图象说出图中某一点所表示的含义。
  • 要点提示
    • 直线上的每个点都代表了与这两个量相对应的 一组数。
• 反比例
  • 反比例的意义
    • 两个相关联的量，一个量变化，另一个 量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的积一定 ，那么这两个量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反 比例关系。若用字母x和y表示两个相关联的量，用字母k 表示它们的积，则反比例关系可以表示为xy=k(一定）。
  • 判断两个量是否 成反比例的方法
    • 关键看这两个相关联的量中相对应的两个数的积是否一定。如果一定，就成反比例；否则，就不成反比例。
  • 要点提示
    • 成反比例关系的两个量的积一定。
    • 有些相关联的量虽然也是一个量随着另一个量 的增加而减少，但由于它们相对应的数的积不 是一定的，因此它们不成反比例，如和一定时， 两个加数不成比例。