大学物理C 第一章 质点运动学

大学物理C 第一章 质点运动学思维导图：包含质点运动的描述，具有一定质量没有大小或形状的理想物体，即有质量的几何点。地球的公转（可视为质点）地球的自转（不可）等等

第一章 运动与力

• 质点运动的描述
  • 质点
    • 具有一定质量没有大小或形状的理想物体，即有质量的几何点。
    • 地球的公转（可视为质点）地球的自转（不可）
  • 参考系和坐标系
    • 参考系：为描述物体运动而选用的标准物体或物体系
    • 坐标系：为了定量描述物体的位置与运动情况，在给定的参考系上建立的带有标尺的数学坐标。
  • 空间和时间
    • 空间反映了物质的广延性，与物体的体积和位置的变化联系在一起 时间反映物理事件的顺序性和持续性，与物理事件的变化发展过程联系在一起
  • 运动学方程
    • 在一定的坐标系中，质点的位置随时间按一定规律变化，位置用坐标表示为时间的函数，叫做运动学方程。
    • 运动方程与轨道方程的关系：将运动方程中的时间t消去，得到质点运动的轨道方程例题：
  • 位移
    • 位移（描述质点位置移动的大小和方向）：从初位置指向末位置的有向线段
    • 位移是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。 路程是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点运动轨迹有关。
    • |Δr|≤Δs 何时取等号？ （直线直进运动与曲线运动：Δt→0）
  • 速度
    • 速度（描述质点运动的快慢和方向）
    • 平均速度
    • 瞬时速度
      • 位矢对时间的一阶导数
    • 平均速率
    • 瞬时速率
    • 平均速度大小不等于平均速率 速度大小等于速率
  • 位矢（位置矢量）
    • 位矢（描述质点在空间的位置）：从参考点O指向空间p点的有向线段叫做p点的位置矢量，简称位矢或矢径。
  • 加速度
    • 加速度（描述质点速度大小变化及方向变化快慢）
    • 平均加速度（方向与速度增量的方向相同）
    • 瞬时加速度：速度对时间的一阶导数，位矢对时间的二阶导数
• 圆周运动和一般曲线运动
  • 圆周运动的描述
    • 切向加速度，法向加速度
      • 切向加速度改变速度的大小，法向加速度改变速度的方向
    • 圆周运动的角量描述
      • 角速度
      • 角加速度
    • 匀速圆周运动
    • 匀角加速圆周运动
    • 一般圆周运动
  • 一般曲线运动的描述
• 相对运动 伽利略变化
  • 相对运动
  • 伽利略坐标变换
  • 速度变换与加速度变换
• 牛顿运动定律
  • 牛顿第一定律
    • 一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态. 牛顿第一定律又称为惯性定律.
    • 意义：1.定性给出了两个重要概念,力与惯性 力是物体与物体间的相互作用. 惯性是物体的固有属性. 2.定义了惯性参考系 惯性定律成立的参照系为惯性系
  • 牛顿第二定律
    • 物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力F的方向相同
    • 1.瞬时性：第二定律是力的瞬时作用规律 2.矢量性：有大小和方向，可合成与分解
  • 牛顿第三定律
    • 当物体A以力F1作用在物体B上时，物体B也必定同时以力F2作用在物体A上.F1和F2大小相等，方向相反，且力的作用线在同一直线上.
    • 作用力与反作用力： ①总是成对出现，一一对应的. ②不是一对平衡力. ③是属于同一性质的力.
      • 若相对论效应不能忽略时，牛顿第三定律的这种表达就失效了，这时取而代之的是动量守恒定律.
  • 牛顿运动定律应用举例
    • 直角坐标系中
    • 自然坐标系中
    • 解题思路
      • （1）选取对象 （2）分析运动（轨迹、速度、加速度） （3）分析受力（隔离物体、画受力图） （4）列出方程（标明坐标的正方向； 从运动关系上补方程） （5）讨论结果（量纲？特例？等）
  • 非惯性系 惯性力
    • 惯性系
      • 相对于孤立质点静止或作匀速直线运动的参考系称为惯性参考系，简称惯性系. 牛顿定律只适用于惯性系
      • ①一个参考系是否是惯性系，取决于实验的精度要求。 ②通常，太阳参考系是一个精确度很好的惯性系；地球或静止在地面上的任一物体也是近似程度很好惯性系 ③ 相对于已知惯性系静止或作匀速直线运动的参考系也是惯性系。
    • 非惯性系
      • 相对于已知惯性系作加速运动的参考系