图形特征

图形推理思维导图，整理了图形特征和命题形式的内容，想要了解课程，但不想花时间听课的小伙伴可以直接看精华啦！喜欢的可以点个赞收藏一下哟~

图形推理

• 图形特征
  • 元素组成相同→位置规律
    • 平移
      • 1.方向：直线(上下、左右、斜对角线)、绕圈(顺时针/逆时针)
      • 2.步数：恒定、递增(等差)
      • 先看一个元素，确定规律后排除选项，再（结合排除完的剩余选项不同的地方）看下一个元素
      • 元素走到头后，①循环：从头开始(普遍) ②折返：弹回
      • “双胞胎”黑块们如何分辨： 就近走原则 黑块不能“走空”(即不走没有球的方向)
      • 注意：宫格型黑块平移，个别黑块可重合(例如2变1，1变2)。 题型特征：题干和选项大部分元素组成完全一致，个别一两幅图少黑块。 题干第一幅图的黑块数一定是最多的，不会重合。
      • 宫格型黑块平移——平移轨迹的快速辅助判断——看中间块的颜色 1.中间颜色不变：优先考虑顺/逆时针走外圈 2.中间颜色变化：若有规律，考虑“回字形”内外圈分开看推理路线 若无规律，考虑上下、左右、斜对角平移
    • 遍历
      • 虽然相邻图没规律，但是整串图每个位置此元素都经历过一遍
    • 旋转
      • 1.方向：顺、逆时针
      • 2.常见角度： 45°、 90°、 180°等
      • 若加大难度， 会出现多个元素， 此时考虑分开看
      • 钟表类旋转：各图具有相同外框，内部有相同数量的指针（曲或直） 优先分开看指针旋转(90%)，注意方向和角度(右图为旋转例题BADBCB) 若内部只有两根指针，分开看旋转若不成规律，还可观察两线夹角或翻转(＜10%)
    • 翻转
    • 做题原则： 1.可分开观察，看一个，排一个：先看一个元素，确定规律后排除选项，再（比较剩余选项的不同之处）看下一个元素 2.相邻比较：题干元素较多， 无思路时， 考虑相邻比较，即圈出相邻的两幅图，比较其相同或不同 2.猜题有风险 没招再使用：实在没招了，不看题干看选项， 选项中BD有一个元素相同，AB有一个元素相同，则猜B
  • 元素组成相似→样式规律 （线条重复出现/黑白块但数目不同）
    • 加减同异运算 （图形特征：相似线条重复出现）
      • 1.相加、相减 如图 1+图 2=图 3，图 3-图 2=图 1
      • 2.求异（保留不同）保留不同的线条 做题技巧：结合选项，选择1-2条线即可，【缺口思维】 如第二组图中图 1 和图 2 相同的“ +”被去掉， 不同的“○”和“ ◇”被保留
      • 3.求同（保留相同）保留相同的线条 如第三组图中图 1 和图 2 相同的“ +”被保留
      • 注意常考：加减同异与位置相结合： ①与旋转、翻转结合。 先旋转，再加减同异/先加减同异，再旋转 ②与图形不同位置结合：如每幅图均存在相同的外框，内部线条不同，求同 后仍保留外框，说明外框不参与运算。 做题技巧：结合选项，选择1-2条线即可，【缺口思维】
    • 黑白运算 图形特征：图形轮廓和分隔区域相同，黑块数量不同
      • 方法：相同位置运算 例：黑+白=白 白+黑=白 白+白=黑
      • 1.运算规则具体题目具体找 2.黑+白不一定等于白+黑，要具体题目具体验证 3.做题时，无需将所有的公式都列出来，可从“？”处结合选项入手，带入排除 4.快速技巧：如果图 1为两个白格，图 2 为两个黑格，先不管等于什么，“白+黑”永远等于“白+黑”，有些题可以根据这个技巧快速做出 5.大部分题目都是横行看，黑白运算更是了
      • 黑白运算与位置规律中的黑白格区别： 如果大部分黑块数量一致，考虑位置规律， 如果黑块数量不一样，无规律时，考虑黑白运算。 如果黑块数量为 2、 3、 3 时，不考虑位置规律，因为第一幅图的数量太少，考虑黑白运算。
    • 样式遍历
      • 方法：缺啥补啥
      • ①外框形状的遍历 ②内部线条/阴影/空白/图形的遍历
  • 元素组成不同 属性规律/数量规律
    • 元素组成不同→属性规律 元素组成不相同、不相似， 优先属性，后数量规律 【注意】 特殊改造过的汉字或字母可能考查属性
      • 对称性（最常考）
        • 轴对称 特征图：等边三角形及变形、等腰三角形/梯形及变形、箭头、五角星、一边一个相同元素 注意“ A、B、 C、 D”等字母考查对称性，则出题人必然精心改造字母，例如将“ B”的上下两部分改造成一样的，因此出现特意改造的字母或者汉字，可以考查对称性，需要具体题目具体分析
        • 对称轴的细化 1.对称轴的方向和数量
        • 对称轴的细化 2.对称轴与图形关系：对称轴与图形中线条的关系 (重合、顶角、垂直等) 注：看对称轴数量和方向不成规律时考虑
        • 中心对称：正看倒看完全一样 特征图：平行四边形及其变形； S、 N、 Z 等字母及其变形 特征图：一个图形和自己旋转 180°后的图形合在一起
        • 轴对称+中心对称：图形存在两条垂直的对称轴
      • 曲直性 曲线特征图：圆或弧线多 单纯考查曲直性的题目不多， 曲直性常与其他考点复合考查 （如:曲直交点(点的数量)）
        • 全曲线 全直线 曲+直
        • 里外分开：图形都有外框——里外分开看思维 外曲内直、外直内曲
      • 开闭性 （考频低、作为兜底的思维）
        • 1.全封闭： 图形没有开口，把水倒进去， 无法流出来。 2.全开放：图形有开口， 把水倒进去， 可以流出来。
    • 元素组成不同→数量规律 数量类识别特征： 元素组成不相同、不相似， 属性没规律数量规律明显
      • 点
        • 线与线的交点数量 注意：1.顶点、切点是交点 2.端点不是交点
        • 点数量图形特征： 1.明显交叉线（大树杈） 2.乱七八糟一团线且点清晰 3.相切多 4.顶点多，多边形内加线
        • 点的细化考法： 当出现数点特征图，但整体数点无规律
          • 1. 曲直交点(按线的形状细化) 特征： 圆或弧线多，且存在曲直相交
          • 2. 内外交点(按线的位置细化) 特征：图形都有外框（内外分开看思维） （ 1） 内部线条的交点 （ 2） 内部线条与外框的交点
      • 线
        • 直线数特征图：多边形、单一直线 曲线数特征图：曲线图形（ 圆多、弧多、单一曲线） 【注意】数点和数线（笔画）特征图同时出现， 建议优先数线（笔画） 因为线数量和笔画数的考频比较高。
        • 线的特殊考点：笔画(一笔画/多笔画)
          • 一笔画 1.含义：图形由一笔画成，线条不能重复来回画。 图形特征：五角星、“日”及其变形、 圆和圆相切/相交的标志图形及变形
          • 2.一笔画同时满足两个条件： （ 1）线条之间连通。 （ 2）奇点数=0 或 2（奇点： 以一个点为中心，发射出奇数条线）。端点都是奇点，别忘了数！
          • 多笔画问题 笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数） 图形特征：“田”及其变形、 圆和圆相切/相交、多端点(单出头)）
      • 面
        • 1.什么是面→封闭空间→白色的封闭区域
        • 2.什么时候数面→特征图 （ 1）图形被分割、封闭面明显(白色窟窿多) （ 2）生活化图形、粗线条图形中留空白区域
          • 【注意】生活化、粗线条图形三种可能考点 1.部分数。 2.面（黑线条内部留白较多）。 3.属性（对称、开闭、曲直），曲直可能考查，但是较少。
        • 面的细化考点： 1.面数量+面形状 2.面数量+特殊面的形状（最大面、最小面、相交面） 3.相同面的数量
      • 素(元素) 特征图：多个独立小图形
        • 考点： 元素的种类 元素的数量 部分数
        • 一般来说，同一形状不同大小的元素，算 1 种 一般来说，多个几何图形连在一起，分开算； 如果用一条线穿起来，算 1个， 但是，也要根据具体题目灵活处理！
        • 部分数：连在一起的就是一部分 特征图：生活化图形、黑色粗线条图形
      • 角
    • 特殊规律
      • 功能元素 识别：黑点、白点、箭头、小图形 做题技巧：比较两幅图形， 功能元素在哪就看哪
        • 标记位置 上、下、左、右、内、外
        • 标记图形 点：交点 线：直线、曲线/最长线、最短线 角：直角、锐角、钝角/最大角、最小角 面：重合面/最大面、最小面/直线面、曲线面
      • 图形间关系（学霸养成课）
  • 图形推理 解题思维、做题原则： 1.可分开观察，看一个，排一个：先看一个元素，确定规律后排除选项，再（比较剩余选项的不同之处）看下一个元素 2.相邻比较：题干元素较多， 无思路时， 考虑相邻比较，即圈出相邻的两幅图，比较其相同或不同 3.里外分开：【注意】图形都有外框——里外分开看思维
  • 空间重构 1.如果靠想象力，要注意折叠方向。所有题目给出的都是外表面的展开图，即图形要露出来。 2.如果靠技巧，要注意所有的技巧都是用来排除错误选项的。
    • 一组相对面同时出现的选项×——排除 判断相对面 1.同行或同列相隔一个面 2.“ Z”字形两端（即紧邻“ Z”字中线的面）
    • 相邻面(公共边) 1.特征：折叠前后相邻关系保持不变 2.应用：通过直接看图形的相对位置——来排除错误选项 通过画边法判断图形的相对位置——来排除错误选项 如何确定公共边： 1.平面图中直接相邻的两个面的公共边 2.平面图中构成直角(V型)的两个边是同一条边 3.一排 4 个面，两头的两条边是同一条边 画边法： 1.本质：给每条边都标号 1-4，则可以分清楚具体哪条边，哪条边和哪个面挨着，折叠前后需要保持一致。 2.步骤： （ 1）结合选项(选项中出现面较多的)，找唯一点或唯一边 （ 2）然后顺时针标号（逆时针也可，保持一致即可），如图所示，面 c 黑方块点为唯一点，以该点为起点，顺时针画边，标记边 1～4，立体图和展开图保持一致。展开图边 1 挨着“×”面，立体图挨着空白面，排除。 （ 3）画边法必须画同一个面，起点必须是同一个点，方向必须相同，都是顺时针。
• 命题形式
  • 一组图
    • 横向观察1、2、3、4、5、6（普遍）
    • 图 1、图 3、图 5 图 2、图 4、图 6 （少考）
  • 两组图
    • 第一组图找规律，第二组图用规律
  • 九宫格 （优先按行观察） (哪里会看看哪里)
    • 横向观察(90%*70%)
    • 纵向观察(90%*30%)
    • “ S”形、 “ O”形或者“米”字形 特殊的推理路线会有明确的标志 （前几年考查较多，近两年很少考查）
  • 分组分类
    • 给出 6 幅图，其中 3 幅图有一种规律， 另外 3 幅图有另一种规律，且规律相关
  • 空间类
    • 折纸盒
      • 给出一个平面图，提问哪一个选项可以 折成对应的六面体，哪一个不能折成
    • 截面图
    • 三视图
    • 立体拼合

中心主题

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