数量关系题归纳

数量关系题归纳的思维导图，整理了数字推理、数学运算的知识，大家可以学起来哦。

数量关系

• 数字推理
  • 基础数列
    • 等差数列
    • 等比数列
    • 质数数列
      • 2，3，5，7，11，13，17，19
    • 合数数列
      • 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
    • 周期数列
      • 数字循环
      • 符号循环
    • 简单递推数列
      • 递推和
      • 递推差
      • 递推积
      • 递推商
  • 特征数列
    • 多重数列（项数不少于7个）
      • 交叉看
      • 分组看
    • 机械划分数列
      • 均为小数
        • 小数点前分一组，小数点后分一组
      • 三位数或四位数
        • 找数字内部关系或拆分后数字加和
      • 特殊符号
        • 按符号拆分，如根号
    • 分数数列
      • 上下，左右看；反约分找规律
    • 作商数列
      • 13，13，26，78，312
    • 幂次数列
      • 优先转化唯一幂次数，如25，只有5的平方可以
    • 非特征数列
      • 多级数列
        • 无明显规律，数列变化平缓
          • 两两作差，两两作和，可能需要多次才能有规律
      • 递推数列
        • 无明显特征，不能两两作差/和
          • 圈三个数，找内部规律
• 数学运算
  • 代入排除法
    • 先用奇偶性，倍数，尾数排除一些选项，再将剩下的选项代入
  • 倍数特性
    • 整除判定
      • 4和25看末两位
    • 余数型
    • 比例型
      • A：B=m：n，A是m的倍数，B是n的倍数，A+B是m+n的倍数，A-B是m-n的倍数
  • 方程法
    • 1.普通方程
      • 设一个未知数
        • 设小不设大
        • 设中间量
        • 求谁设谁
        • 出现比例，设份数
    • 2.不定方程
      • 两个未知数：ax+by=M
        • 代入排除
          • 奇偶特性
          • 倍数特性
          • 尾数特性
          • 直接代入选项
    • 3.不定方程组
      • 未知数一定是整数
        • 消元
      • 未知数不一定是整数
        • 特值法，一般赋0
    • 4.工程问题
      • 给完工时间型：赋总量为完工时间的公倍数，得效率，列式子求解
      • 给效率比例型：赋效率（满足比例即可），算总量=效率x时间，列式子求解
      • 给具体单位型：设未知数，找等量关系列方程
      • 牛吃草：Y=（N-X）T，Y是原有草量，N是牛数量，X是草的生长速度，T是时间，有个隐含假设是一头牛一天吃的草量为1
    • 5.行程问题
    • 6.经济利润问题
    • 7.溶液问题
    • 8.溶斥原理问题
    • 9.排列组合与概率问题
    • 10.高频几何问题