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粉笔方法精讲判断图推导图,内容有位置规律、样式规律、属性规律、特殊规律、数量规律、空间重构、空间类,快来看看吧!
编辑于2023-04-29 14:29:57 湖北省粉笔图推
位置规律
特征:元素组成相同
考法
平移
图形特征
元素组成基本相同。
方向
直线(上下,左右,斜对角线)
绕圈(顺,逆时针)
步数
恒定,递增(等差)
考点
识别移动轨迹。
隐藏元素或途径
隐藏元素:空白
隐藏元素:端点
隐藏内部轨迹
边走边捡。/边走边丢。
旋转
方向:顺,逆时针
常见角度:40.90.180等
难点
“双胞胎”-标号,就近原则
线条旋转,注意重合
翻转
左右翻转:竖轴对称
上下翻转:横轴对称
技巧
两组式,九宫格涉及旋转或翻转 -哪里好看优先看哪里
特殊考法
内外分开走原则
明显分开
16宫格,内圈黑块变化明显
黑块走丢一个/走多一个
隐藏外部轮廓或移动轨迹
多个元素分开看,相邻比较找规律
样式规律
图形特征
元素组成相似
考点
遍历
图形特征:元素重复出现
解题技巧:缺啥补啥
加减同异
图形特征:相同线条重复出现
解题技巧
相加,相减
求同,
求异
加减同异+位置
图1,图二有相同线条优先加减同异
图1,图2相同线条有些位置变化。
不同元素分开运算。
求异考的最多,挑1-2条线条找规律会更快
技巧
对比选项找差异
难点
分开运算
图形出现不同的元素,明显分开 优先考虑分开运算
黑白运算
图形特征:图形轮廓和分割区域相同,黑块数量不成规律
解题方法:相同位置运算
小技巧:优先考虑黑白运算后。从问号处 着手解题更快,边找边验证
技巧
对比选项找差异,大面积一起看
考点
黑块数量相同,命题形式为一组或两组九宫格。
黑块平移
黑块数量不同,命题形式为两组九宫格。
黑白运算
分布规整
对称性
无缝连接
笔画数
分推摆放
部分数
属性规律
题型特征
元素组成不相同,不相似
对称性
轴对称
特征图:“等腰”元素出现❗
对称轴的数量和方向(养成画轴的习惯)
对称轴与图形面/线/点的关系(对称轴方向数量均无答案时)
对称轴之前的夹脚关系(多个对称图形拼接分开画轴) “等腰”图形拼合在一起,分开画对称轴,看对称轴之间的关系
中心对称
特征图:平行四边形/N/Z/S变形图出现 成对的相同图形反着放
轴+中心对称图形:
判定:图形有两条相互垂直的对称轴
考法
区分轴对称,中心对称,轴加中心对称。
细化
对称轴方向
子主题
对称轴数量
子主题
与原图形点,线,面的关系。
线:重合/不重合。
面:过几个面?
点:过几个点?
对称轴之间的关系。
创新形式:和黑白块结合。
多个等腰图形挨在一起,分开画对称轴,看对称轴的关系
曲直性
特征图:出现明显的圆,弧等全曲线圆
全曲,全直,有曲有直
开闭性
特征图:生活化或粗线条图形
开放/封闭
特殊规律
图形间关系
图形特征:题干多幅图都出现两个或多个封闭图形连在一起
考点
相离
图形分开,没有公共部分
相交
相交于点
相交于线
相交边的数量
相交边的样式 长/短
相交于面 相交面的形状
功能元素
图形特征:题干每个图都出现了小黑点等元素
考点 标记位置
点(交点,曲曲,曲直,直直)
线(直线,曲线,最长线,最短线)
角(直角,锐角,钝角,最大角,最小角)
面(重合面,最大面,最小面)
数量规律
图形特征
元素组成不同且无属性规律。
数量特征明显。
考点
面数量
特征图
口诀
分割明显窟窿多,生活化粗线条,有留白
联系
三角形,四边形
相似
最大/最小
图形被分割,封闭区域明显。
生活化或粗线条图形中明显有留白区域。
面的细化考法
考法一
简单数面
考法二,细化考法
所有面的形状(三角形,四边形)
相同形状面的数量。(双胞胎,多胞胎)
子主题
最大,最小面的形状,属性与外框的关系。
子主题
子主题
必会考法
①
窟窿明显,
优先整体数面
②
整体分割均匀,三角形,四边形面多
优先考虑面的形状
③
整体分割不均匀,个别面突出,
优先考虑最大面/最小面
④
双胞胎面明显,
优先考虑相同形状面的数量
难点提升
①
常见复合
面+属性(对称,曲直)
②
必备思维
对比选项找差异
线数量
直线数特征图
多边形,单一直线。
曲面数量特征图
曲线图形(全曲线图,圆,弧)
考法
直线数,曲线数
线的运算(分开看)
曲直分开
内外分开
横竖分开
平行线
图形特征 横平竖直,多条斜直线。 双杠类图形 两个三角形规则摆放。 正多边形 "=" "Z"
相同方向的线条多,两个三角形拼在一起
笔画数
一笔画图形
线条之间全部连通。
奇数点为0或者2。
特征图
子主题
多笔画图形
联通图笔画数=基点数÷2。
如果存在多部分,每一个部分 的笔画数单独算,在相加
特征图
五角星,日,田,以及变形图。 圆和圆的相交,相切,多端点图形
形式创新:与黑白块结合考查
点数量
特征图
线条交叉明显。
图形相切较多。
点的细化烤法。
切点
绝大部分图形均出现相切
曲直交点
曲直交叉明显
子主题
框上/内交点
内部交点
子主题
框上交点(外部交点)
子主题
数所有交点
区分
曲直vs内外
外框不唯一
考虑曲直
外框唯一
考虑内外
内部vs外部
红杏出墙
考虑内部
红杏不出墙
考虑框上
小技巧
①
交叉明显,图形相切出现
优先数交点
②
相切较多,
优先数切点
③
有曲有直,曲直相交明显
优先数曲直交点
④
每个图形都有外框
优先考虑内外交点
难点提升
题干和选项外框相同
优先考虑数点
笔画数和交点数互为备胎
口诀
一点过多线 十字,T字多 圆与线半相交 圆相交,圆相切 拐来拐去做相交
不是点,就是一笔画
角数量
特征图
出现较多折线图。
线条之间垂直明显。
考法
锐角
特征图:折线较多,明显缺角/加角的改造图
直角
特征图:垂直关系明显,如直角三角形,直角梯形T,L,十
素数量 生活化,粗线条图形常见考法总结
属性(对称,开闭)
子主题
面(内部留白较多)
子主题
部分数(零散分布)
子主题
考点
对称
开闭
面数量
部分数量
点线面难点提升:复合考法
①
各考点图形特征要牢记
②
数任何规律都清楚写在旁边
③
运算思维
举例说明
外框不明显(框内没有线段) 优先数点,最后数线
子主题
图形明显分内外(框内有线段) 且都有外框,优先数外框数
子主题
区分
框内有无内容
有
数外框线
在比较面和外框线的关系
无
数点
在比较点和外框线的关系
素 难度提升
分开思维(结合运算)
子主题
元素换算(等差)
特征
每个图形都出现两种小元素, 种类,数量,无规律。
识别
a1+a3=2a3
用法
利用公式找到换算比例, 将题干中的两种元素换成一种
例题
子主题
做题思路
种类个数
可以
不可以
考虑运算
可以
不可以
考虑换算
空间重构
相对面。
判定方法
同行或同列相隔一个面。
Z字形两端(Z字中线的面。)
解题方法
一组相对面同时出现的选项。
排除
相邻面
判定方法
平行图中构成直角的两边是同一条边。
一列或一行连着四个面。两头的两条边是同一条边。
解题方法
判断面与面直接的位置关系
相对面同时出现
排除
辨别两个相邻面的位置关系
公共边
1
平面图中直接挨着的两条边是同一条边
2
平面图中构成直角的两条边是同一条边
3
一列/行连着4个面,两头得两条边是同一条边
4
3+1的"L"型同方向的两条边是同一条边
子主题
辨别三个相邻面的位置关系
公共点
看题干中公共点与三个面是怎么 连接的, 然后代入选项中,看能够排除那些?
AB 可以平移到 EF 下面, 这样的话就很清晰看到 FAB 面的关系
画边法
在题干中的三个面中(找一个特殊的)找出一个中心图。 然后在中心图四周标上1234。 看1234相对应的图形。是否与选项中的1234对应的图形一致。
子主题
移面方法
四面通线,首尾相接,直接移动。图形不变
两边垂直。公共边重合图形旋转
选项
选项中都含有一个图形
选择画边法
第一时间看有没有相对面
有,则排除
没有的话,就看选项中,解题技巧 公共点实用还是,公共边
空间类
截面图
解题原则:一刀切
刀无限大,一刀切到底
不能拐弯
解题思路
简单截面:选项入手找陷阱
陷阱1
六面体切出直角三角形
陷阱2
刀拐弯了
复杂截面:拆分开(拆题干,拆选项)
常见立体图形截面
六面体:矩形,梯形,三角形等
圆柱:圆,圆柱,矩形等
圆锥:圆,椭圆,三角形等
选台:圆,椭圆,梯形等
立体拼合
解题原则
凹凸对应
解题思路
1.
多个小方块,优先数数
2
数量无规律,考虑逐层拼
3
圆形较复杂。从最大面/最特殊的入手拼合
平面拼合
1
找特殊线条
横线,竖线,斜线
2
平行等长消去法
1
确定一个基准图形(相对面积较大的图形)
2
找出平行且等长的边进行拼合,拼合后线条抵消
图推例题
空间重构
六面体
子主题
解析
A
有相对面
排除
B
公共点连接与 题干展开图不符合
排除
C
E,F有公共边和公共点 然后把L平移到最左边 这样的话,L和F也有一个公共点 公共点与题干展开图不符合
排除
四面体
子主题
解析
A
公共边排除
B
公共边排除
C
有四种情况逐个排除 左面是N 相邻面是F/E N和F相邻边是黄色线段 N和E相邻边是红色线段
四种情况都不符合 排除
子主题
E和F公共点
位置规律
平移
隐藏外部轨迹
内部
子主题
属性规律