粉笔图形推理部分笔记

国考图形推理的思维导图， 图形推理的考点： 重点：识别图形特征 位置规律（国考1个） 样式规律（国考一个） 属性规律（国考一到两个） 特殊规律（国考1～2个题）必拿分 数量规律（考三个左右）

图形推理

• 出题形式
  • 一组图
    • 从左往右看（优先）
    • 跳着看（1，3，5）（2，4，6）
  • 两组图
    • 从左边这组找规律，在右边这组应用
  • 九宫格
    • 按行来看；第一行找规律，第二行验证规律，第三行应用规律
    • 竖着看；第一列找规律，第二列验证规律，第三列应用规律
      • 竖着还可以从下往上看
    • 转圈看；米字形看；S型看（了解即可）
      • 米字形
  • 分组分类
    • 给六个图，要把他们分成两组，每一组都有自己的规律
  • 空间重构
  • 空间类
    • 截面图
    • 三视图
    • 立体拼合
• 图形推理的考点
  • 重点：识别图形特征
  • 位置规律（国考1个）
    • 图形特征
      • 元素组成基本/完全相同
    • 考点
      • 平移
        • 方向
          • • 直线
              • 上下
              • 左右
              • 斜对角
            • 绕圈
              • 顺时针
              • 逆时针
        • 步数
          • 恒定
          • 递增（等差）
          • 递减（等差）考得少
      • 旋转和翻转
        • 翻转
          • 左右翻转：竖轴对称
          • 上下对称：横轴对称
        • 旋转
          • 方向
            • 顺时针，逆时针
          • 常见角度（30；45；60；90）易判断的度数【180度旋转】常考
        • 快速识别方法
        • 注意
          • 1.旋转或翻转时，有可能是所有的小元素分开变化，而不是整体变化
          • 2.两组图类题型中，第一组图的顺/逆时针一样，警惕第二组图的顺逆时针是否相同。【严格判断第二组图的顺逆时针】
    • 重要思维
      • 多个元素分开看，对比元素找差异
  • 样式规律（国考一个）
    • 图形特征
      • 元素组成相似
    • 考点
      • 加减同异
        • 特征
          • 相同的线条重复出现且又有不同的线条——优先考虑“求异”
        • 考点
          • 相加、相减（太简单，国考不考，省考才考）
          • 求同（保留相同）（太简单，国考不考省考才考）
          • 求异（保留不同）（考加减同异—大概率爱考“求异”）
            • • 寻找方法：用红笔在第二个图中画出第一个图的轮廓，再在第一个图中画出第二个图的轮廓，两个图中凸显出的红色图的加合就是求异的图
        • 注意
          • 1.有可能一个图形分成多部分来加减同异
      • 黑白运算（不一定要是黑白）【热门考点】
        • 特征
          • 图形轮廓和分割区域相同，内部的颜色不同
        • 考点
          • 相同位置运算
            • 黑+黑=白
            • 白+白=黑
            • 黑+白=黑
            • 白+黑=白
        • 方法
          • 直接对比选项找差异，找差异出方块的运算规律
          • 有条件的话找到双胞胎的方块会更快
        • 注意
          • 1.运算规则具体题目具体找
          • 2.“黑+白”不一定等于“白+黑”，要具体题目具体验证
          • 3.九宫格爱考竖着看
          • 4.有可能第一列隐藏了旋转，第三列又有旋转。——破局方法：多个部分一起看，来验证是否旋转
  • 属性规律（国考一到两个）
    • 图形特征
      • 元素组成既不相同也不相似
    • 考点
      • 对称性【几乎每年都考】
        • 类型
          • 轴对称
            • 等腰元素出现
          • 中心对称
            • 正着看，倒着看都一样
              • 平行四边形，S，N，Z变形图出现，相同图形反着放
          • 轴对称+中心对称
            • 存在相互垂直的对称轴
        • 考法
          • 1.区分对称类型
            • 轴对称/中心对称/轴+中心对称
              • 全是轴对称图形？
                • 优先画对称轴（难点）
          • 2.对称轴的数量和方向
            • 题目特征
              • 等边三角形（三足鼎立类图形）优先考虑对称轴的数量
          • 3.对称轴与图形当中线，点，面的关系【重点】
            • 线
              • 图形中，有线与对称轴重合（五年内考过一次）
            • 点
              • 对称轴经过了图形上的点（五年内考过两次）
            • 面
              • 对称轴穿过几个图形中的封闭面（五年内考过一次）
          • 4.两个面挨在一起，但是整体不对称——分开看对称轴关系
      • 曲直性（偶尔考一个）
        • 全直线
        • 全曲线
        • 曲+直
      • 开闭性（偶尔考一个）
        • 全封闭
        • 全开放
        • 半开半闭
          • 封闭图形向外叉出的线段没有封闭起来
        • 题目特征
          • 生活化的图案/完整的图案留了小缺口
  • 特殊规律（国考1～2个题）必拿分
    • 图形间关系
      • 图形特征：多个封闭图形连在一起
      • 考法
        • 相离
        • 相交
          • 相交于点
          • 相交于边
            • • 细化考法
                • 看数量（有几条）
                • 看样式
                  • 长/短（公共边在原图形中是否是最长/最短）
                  • 整体/部分（仅有一部分的公共边是重合的）
                  • 曲/直
          • 相交于面
            • • 细化考法
                • 相交面的形状
                • 相交面的属性
                  • 对称性
                  • 曲直性
                  • 开闭性
                • 相交面与图形的关系
                  • 相似
                • 相交面的边的数量
    • 功能元素
      • 图形特征：出现黑点，白点或箭头等小元素
      • 考法
        • 点
          • • 曲直交点/直直交点/曲曲交点
        • 线
          • 两种：线上和线旁边
            • 最长线/最短线，直线/曲线
        • 角
          • 两种：角内和角外
            • 直角/锐角/钝角，最大角/最小角（大边对大角，小边对小角）
        • 面
          • • 单独面/相交面，最大面/最小面，形状，属性
  • 数量规律（考三个左右）
    • 图形特征
      • 元素组成不同且属性没规律
      • 数量特征图特别明显
    • 考点
      • 点
      • 线
        • 细化考点
          • 线的数量（直线和曲线分开数）
            • 什么时候数线
              • 直线特征图：多边形（三角形，四边形…），单一直线
              • 曲线特征图：曲线图形（圆，弧，单一曲线）
            • 单一：没有相交，独立存在 曲线数数：拐点圆滑则为同一条；拐点弯曲（有尖尖）则为两条
          • 线的形式
            • 平行线
            • 横线
            • 竖线
        • 特殊考点
          • 笔画数（必考）
            • 定义
            • 特征图：“五角星”，“日”，“田”，圆相切/相交及变形图，出现明显端点
            • 一笔画判断（满足两个特征）
              • 1.线条之间联通
              • 2.奇点数量为“0或2”（奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线/方向）
            • 多笔画
              • 笔画数=奇点数/2
                • 连通的所有图形的奇点数一定为偶数个
        • 注意‼️
          • 线的数量
            • 1.内外两个图案构成的“内外分开数”
          • 笔画数
            • 1.端点（引出一条直线的点）也是奇点，不要忘记数！
            • 2.数的是连通图形的奇点数（来判断笔画数），非连通图形的奇点数要分开数；
            • 3. 所有连通图形的奇点数都为偶数；
            • 4.奇点数的定义为，端点发射出奇数条的射线，可为1条，3条，5条，7条…（不可局限为一条和三条）
      • 角
      • 面【考的最多且简单】
        • 定义：白色的封闭区域，黑色的不是面
        • 细化考法
          • 面数量
            • 什么时候数面
              • 图形被分割，封闭面明显
              • 生活化图形，粗线条图形
          • 所有面的形状
            • 三角形
            • 四边形
          • 相同面的数量
            • “双胞胎”
            • “多胞胎”
          • 最大最小面
            • 形状
            • 属性
            • 与外框的关系
              • 相似
          • 结合来考
      • 素
  • 空间重构