苏教版数学三年级(上 ） 第一单元

苏教版数学三年级(上 ） 第一单元 两 三位数乘一位数 ，如整十乘一位数的口算方法：可以先用整十数“0”前面的数乘以一位数，再在积的末尾添上1个“0”。

苏教版数学三年级(上 ） 第一单元 两、三位数乘一位数

• 1、整十、整百数乘一位数的口算和估算
  • 整十乘一位数的口算方法
    • 方法：可以先用整十数“0”前面的数乘以一位数，再在积的末尾添上1个“0”。
    • 例如
      • 20×3=60
  • 整百乘一位数的口算方法
    • 方法：可以先用整十百数“0”前面的数乘以一位数，再在积的末尾添上2个“0”。
    • 例如
      • 200×3=600
    • 规律探索：整十、整百数乘一位数都是先转化成表内乘法，然后在积的末尾添上和乘数末尾个数同样多的“0”。
  • 两、三位数乘一位数的估算
    • 方法：
      • 先把两、三位数看成接近的整是、整百数，再去和一位数相乘，估算出近似的积。
    • 例如:
      • 48、52可以看成50 48×2≈50×2=100；52×2≈50×2=100.
    • “≈”
      • 读作“约等于”。48×2≈100表示48×2的结果大约是100.
    • 准确积与估算积的比较
      • 把两位数看大了如48看成50，准确积比估算积小，把两位数看小了如52看成50，准确积比估算积大
  • 例题
    • 口算解决实际问题
      • 夏天家距离学校500米，他每天步行去学校，中午回家吃饭，晚上步行回家，夏天每天上学要走多少路？
      • 画图可知 走了4趟，500×4=2000（米） 答：夏天每天上学要走2000米。
• 2、倍的认识
  • 倍的认识
    • 两数之间的关系
      • 除了有相差关系，还有倍数关系。
    • 概念
      • 一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。
  • 求一个数是另一个数的几倍
    • 实质：
      • 就是求一个数里面有几个另一个数，用除法。
    • 计算方法
      • 倍数=一个数÷另一个数
    • 提示
      • “倍”表示两个数的关系，不是计量单位。因此求一个数是另一个数的几倍时，商的后面不带单位。
  • 例题1
    • 题目：妈妈（姑姑）和老姥娘（老奶奶）都属蛇，老姥娘现在83岁，妈妈现在35岁，在过13年后老姥娘的年龄是妈妈的多少倍？
    • 画图示意解题：妈妈13年后 35+13=48（岁） 老 老 姥娘13年后 83+13=96 （岁） 1 96÷48=2 答：在过13年后老姥娘的年龄是妈妈的2倍。
  • 例题2
    • 题目：娜娜和夏天进行写字比赛，娜娜写了8个字，夏天比娜娜多写了16个字，夏天写的字是娜娜的多少倍？
    • 画图解题：方法1：24÷8=3 方法2：16÷8=2 2+1=3 答：夏天写的字是娜娜的3倍。
• 3、有关倍的简单实际问题
  • 求一个数的几倍是多少的含义：就是求几个相加的和是多少，用乘法计算。
  • 方法规律：数形结合思想~就是借助简单的图形、符号和示意图来分析问题、解决问题的一种思想方法。
  • 图示法：通过直观的图解使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化。
  • 应用
    • 运用“倍”的相关知识灵活解决问题
      • 题目类型：家里有200只桃树，梨树的棵树比桃数的3倍多一些，4倍少一些。果园里最多有多少棵梨树？最少呢？
      • 最大（多）、最小（少）数的理解：比一个数的几倍多一些的数中，最小的数只比这个数的几倍多1的数；比一个数的几倍少一些的数中，最大的数是只比这个数的几倍少1的数。
    • 求有倍数关系的两个量的和
      • 题目：班级图书角有8本科技书，故事书的本数是科技书的5倍，科技书和故事书一共有多少本？
      • 画图解题：
      • 解题：
    • 爬楼梯的问题
      • 题目：爸爸和妈妈比赛爬楼梯，妈妈已经爬到了3楼，爸爸的速度是妈妈的2倍，爸爸爬到了几楼？
• 4、不进位乘
  • 两位数乘一位数（不进位）的笔算方法
    • 方法
      • 1）相同数位对齐，先用一位数乘两位数个位上的数，乘得积写在个位上。
      • 2）再用一位数乘两位数乘十位上的数，乘得得积写在十位上。
    • 两位数乘一位数的竖式：
      • 一般把两位数写在上面，一位数写在下面，一位数和两位数的个位数对齐。
    • 对应的思想
      • 一位数与两位数哪一位上的数相乘，得到的积就写在那一位的下面，这里体现了对应的思想。
  • 三位数乘一位数（不进位）的笔算方法
    • 方法
      • 相同数位对齐，从个位依次去乘三位数个位、十位、百位上的数，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面。
    • 类推法
      • 通过两位数乘一位乘数（不进位）的计算方法，可以类推出三位数乘一位数（不进位），甚至是更多位数乘一位数（不进位）的计算方法，这里体现了类推的数学方法。
    • 竖式
  • 应用
    • 解决锯木头中的实际问题
      • 题目
        • 老爷爷要把8米长的木料锯成每段均是2米的短木料，每锯一次需要12分钟，全部锯完需要多少分钟？
      • 数量关系法
        • 在锯物体时，锯的次数与段数的关系满足：锯的次数=段数-1 ；锯的次数×每次需要的时间=一共需要的时间。
      • 用数量关系法解题
    • 求比一个数的几倍多（少）几的问题
      • 题目
        • 舅舅的乐欧酵室，上了一款新面包，第一天卖了121个，第二天卖出去的面包比第一天的4倍少12个。这两天共卖出新款面包多少个。
• 5、不连续进位乘
  • 两位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法
    • 方法
      • 相同数位对齐，从各位乘起，个位上乘得的积满几十就向十位上进几。
    • 计算示例：
      • 计算：48×2=96
  • 三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法
    • 方法
      • 将一位数与三位数的个位对齐，从个位算起，用一位数依次去乘三位数每一数位上的数，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。
    • 计算示例
      • 152×4=608
    • 提示
      • 笔算乘法细心算，数位对齐是关键。个位起，依次乘，后面进位前面加，前面没有就落下。
  • 应用
    • 运用口诀解决算式中的填数问题：
      • 注意观察式中数的特征，然后结合乘法口诀，找出符合条件的算式，最后填出其他口中的数。
      • 题目
    • 运用比较法解决实际中的购票问题
      • 比较法
        • 先列出所有方案，分别计算出各种方案对应的数字后进行比较，找出相对合理的方案。
      • 题目
        • 一个旅行团有20个成人和4个小朋友，他们一起去参观植物园。成人票每张6元，儿童票每张3元，团体票（10人及10人以上）每张4元。他们怎样购票最合算？
      • 解题
• 6、连续进位乘
  • 两位数乘一位数（连续进位）的笔算方法
    • 方法
      • 相同位数对齐，从个位算起，用一位数依次去乘两位数的个位和十位上的数，与个位数上的乘得的积满几十就向十位进几，与十位数的数乘得的积加上进位的数满几百就向百位进几。
    • 例：
  • 三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法
    • 方法
      • 相同位数对齐，从个位算起，用一位数依次去乘两位数的个位、十位、百上的数。与哪位相乘，积的个位上的数就写在那一位数的下面，哪位满几十就向前一位进几，前一位的乘积必须加上进上来的数。
    • 例：
  • 方法规律
    • 连续进位别慌张，都从个位先乘起，数位对齐要牢记，细心加上进位数。
  • 应用
    • 用乘法求几个连续自然数的和
      • 移多补少法：通过移一移、补一补发现，几个连续自热数的和（自然数的个数是单数）等于中间的加数乘加数的个数。
    • 用简便方法计算乘数是9的乘法算式
      • 转化的思想
        • 计算乘数是9的乘法算式时，可以用多位数乘以10，再减去这个多位数。
      • 例：
• 7、乘数中间有0的乘法
  • 一个数与0相乘仍得0
    • 归纳法：
  • 乘数中间有0的乘法
    • 方法
      • 从个位乘起，用三位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘得得积需要向十位进位时，将进上来的数直接写在十位上；如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
    • 例
    • 方法规律
      • 乘数中间若有0，乘的方法照旧行。个位起，依次乘，0的数位不能扔。该进位，则进位，没有进位就写0 。
  • 应用
    • 按规律填空缺的数
      • 推理法：它是从一个或几个已知的知识规律推导出新知识的方法。
    • 乘数中间有0的巧算
      • 观察归纳规律
      • 应用规律巧算
• 8、乘数末尾有0的乘法
  • 方法
    • 先用一位数去乘多位数末尾0前面的数，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
    • 例：
    • 拓展：一个多位数（末尾有0）与一位数相乘，不管多位数的末尾有几个0，都可以简便计算。
  • 应用
    • 积的变化规律
      • 题目
        • 杨屯大华织布厂平均每小时织布150米，织了5小时，你能将下表填完吗？观察表格，你有什么发现？
      • 解题
      • 发现规律
        • 1、每份数×份数=总份数。
        • 2、一个乘数不变，另一个乘数变大或变小，积也会随着变大或变小。
    • 运用综合法解决实际问题
      • 题目：舅舅的乐欧酵室，生意兴隆，仓库月初原有120袋面包面粉，这个月又买了2次，每次购进160袋同样规格的面粉，到月底时全部用完。这个月一共用去面粉多少袋？
      • 综合法
        • 就是从已知的信息出发，先根据其中两个相关的信息求出中间问题，再结合另外相关的信息解决最终问题。 本题中需要从已知信息出发先解决“一共又购进多少袋”这个中间问题。
      • 解答
• 9、综合能力提升
  • 解答有多余条件的实际问题
    • 题目
      • 娜娜今年7岁，夏天今年9岁，暑假里他们跟着爷爷、奶奶、姑姑、姑父随着一个60人的旅游团到青岛去旅游，他们来到一景区，娜娜一家购买门票需要多少元？
    • 分析
      • 解这道题要找准信息，不要被多余的信息干扰，还要注意一一对应。娜娜一家共6人，2个儿童，4个大人，要求购门票需要多少元，分别求出儿童和成人票，然后加起来，就是一共需要的钱。
    • 解答
      • 2×30=60（元) 4×58=232（元） 60+232=292 (元) 答：娜娜一家购买门票需要292元。
  • 联系生活解决实际问题
    • 题目
      • 你知道妈妈第3天是从第几页开始看的吗？
    • 分析
      • 要知道第三天从第几页看的，就要知道前两天看了多少，比如，你前两天看了12页，也就是第10页，你第三天就会从10+1=11页看起。已看的页数+1=下次看的页数。
    • 解答
      • 2×120=204（页） 204+1=205（页） 答：妈妈第3天是从第205页开始看的。
  • 用图示法解决“对半”问题
    • 题目
      • 花卉市场运进一批盆景，昨天卖出了总数的一半，今天又卖出了剩下的一半，现在还剩68盆。花卉市场一共运进多少盆》
    • 分析
      • 画图示意
    • 解答
      • 68×2=136（盆） 136×2=272（盆) 答：花卉市场一共运进272盆。
• 10、奥数：和倍、差问题
  • 题目
    • 小明的爸爸的年龄是他的年龄的4倍，小明和爸爸的年龄和是45岁，小明的年龄是多少岁？如果爸爸比小明大27岁，爸爸今年的年龄是多少岁？
  • 分析
    • 画图示意
  • 解答
    • （1）、4+1=5 45÷5=9（岁） 答：小明今年9岁。
    • （2）、4-1=3 27÷3=9（岁） 9×4=36（岁） 答：爸爸今年36岁。
  • 公式
    • 在和陪问题里， 和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=几倍量； 在差倍问题里，差÷（倍数-1）=一倍数，一倍数×倍数=几倍数。