整式乘法与因式分解

整式乘法与因式分解的思维导图，具体包含单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、主多项式的因式分解、乘法公式。

整式乘法与因式分解

• 单项式乘单项式
  • 步骤
    • 3a*3b =3*3*a*b （乘法交换律） =(3*3)*(a*b) （乘法结合律） =9ab
  • 结论
    • 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
• 单项式乘多项式
  • 步骤
    • a*(b+c+d) =ab+ac+ad
  • 结论
    • 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加
• 多项式乘多项式
  • 步骤
    • (a+b)*(c+d) =a(c+d)+b(c+d) =ac+ad+bc+bd
  • 结论
    • 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
• 主多项式的因式分解
  • 因式分解
    • 把一个多项式写成几个整式的积的形式
  • 一看公因式
    • 如有相同的因式，提取公因式
  • 二看公式
    • 完全平方公式
    • 平方差公式
• 乘法公式
  • 完全平方公式
    • (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
  • 平方差公式
    • (a+b)(a-b)=a^2-b^2