人教版四年级下册数学

这是一篇关于人教版四年级下册数学的思维导图，主要内容包括：鸡兔同笼，平均数及条形统计图，图形的运动（二），小数的加法和减法，三角形，小数的意义及性质，运算律，观察物体（二），四则运算。

人教版四年级下册数学

• 四则运算
  • 加
    • 把两个数和并乘一个数
    • 关系
      • 和=加数+加数
      • 加数=和-另一个加数
  • 减
    • 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算
    • 关系
      • 差=被减数-减数
      • 减数=被减数-差
      • 被减数=减数+差
    • 减法是加法的逆运算
  • 乘
    • 求几个相同加数的和的简便计算
    • 关系
      • 积=因数×因数
      • 因数=积÷另一个积数
  • 除
    • 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
    • 关系
      • 商=被除数÷除数
      • 除数=被除数÷商
      • 被除数=商×除数+余数
    • 注意
      • 除法是加法的逆运算
      • 0不能做除数
  • 括号
    • 中括号【 】
    • 没有括号，按从左到右，
    • 有小括号，先算括号里
    • 有中括号，先算小括号，再算中括号
• 观察物体（二）
  • 观察点
    • 俯视图
      • 从上面看
    • 主视图
      • 从前面看
    • 左视图
      • 从左面看
• 运算律
  • 加
    • 加法交换律 a+b=b+a
    • 加法结合（a+b)+c=a+(b+c)
  • 加减混合
    • 带符号搬家 a-b+c=a+c-b
    • 括号前面是“+”号，去掉括号不变号 a+(b-c)=a+b-c
    • 括号前面是“-”号，去掉括号不变号 a-(b+c)=a-b-c
  • 乘
    • 乘法交换律 a×b=b×a
    • 乘法结合律 （a×b)×c=a×（b×c)
    • 乘法分配律 （a+b)×c=a×c+b×c
  • 黄金搭档
    • 25×4=100
    • 25×8=200
    • 125×4=500
    • 125×8=1000
• 小数的意义及性质
  • 意义与读写法
    • 小数计数单位十分之一，百分之一，千分之一
    • 写作0.1 0.01 0.001
    • 每相邻两个单位进率是10
  • 性质与大小比较
    • 小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变
    • 先比整数部分，在比十分位以此类推
  • 小数点移动引起数的大小
    • 向右移
      • 右移一位，原数乘10，小数扩大到原数的10倍
      • 右移二位，原数乘10，小数扩大到原数的100倍
    • 向左移
      • 左移一位，原数除以10，小数扩大到原数的十分之一
      • 左移二位，原数除以1，小数扩大到原数的白分之一
  • 单位换算
    • 高级单位换低级单位，乘进率
    • 低级单位换高级单位，除以进率
  • 近似数
    • 保留整数，看十分位
    • 保留一位小数，看百分位
• 三角形
  • 定义
    • 有三条线段围成的图形
    • 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
    • 这条对边叫做三角形的底
    • 三角形不易变形
    • 两点之间线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离
    • 最短的两边之和大于最长的边
  • 分类
    • 按角分
      • 锐角三角形
      • 直角三角形
      • 钝角三角形
    • 按边分
      • 等腰三角形·
        • 相等的两条边叫做腰
        • 另一条边叫做底
        • 两腰的夹角叫做顶角
      • 等边三角形
  • 内角和
    • 三角形
      • 180°
    • 四边形
      • 360°
    • 五边形
      • 530°
• 小数的加法和减法
  • 计算
    • 小数点对齐
    • 小数末尾算起
    • 注意进位和退位
• 图形的运动（二）
  • 定义
    • 对折后两边能够完全重合，就是轴对称图形
    • 中间这条直线就是对称轴
  • 平移
    • 找关键点
    • 定关键点
    • 连线
• 平均数及条形统计图
  • 平均数
    • 是一个虚拟的数，代表一组数的整体水平
  • 公式
    • 总数量÷总份数=平均数
    • 平均数×总份数=总数量
  • 画条形统计图
    • 顶点
    • 描线
    • 标数字
• 鸡兔同笼
  • 表格法
    • 麻烦
    • 一个个算，画
  • 假设法
    • 简单
• 1．供电公司为改造线路买回一捆电线，用去30.4m，用去的比剩下的长2.4m。这捆电线原来长多少米？ 2．王阿姨去菜市场，买水果花了8.8元，买蔬菜花了4.6元，买鱼花的钱比水果和蔬菜的总和还多5.4元，买鱼花了多少元？
• (4)3.80的计数单位是（)，化简后是（)，化简后的计数单位（)。 (5)15个0.1是（),0.15里面有（）个0.01;0.90是（）个0.01。
• 67+476+33 456+38+162+234 59+426+31+174
• 2．一个数的小数点向右移动两位，比原来的数增加297，原来这个数是多少？
• 某景点门票的售价有以下两种方案：方案 A ．成人100元／人，儿童60元人；方案 B ．团队（5人及5人以上）80元／人。 (1）如果有6个大人，4个小孩，选用哪种方案买票最划算？花费多少钱？ (2）如果有3个大人，5个小孩，选用哪种方案买票最划算？花费多少钱？
• 2．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲．丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
• 1．在一个大笼子里关了一些鸡和一些兔子。数头共有36个，数腿共有100条。鸡和兔各有多少只？ 2．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有46个头，从下面数有128只脚。问笼子里鸡和兔各有多少只？