图形推理

公考推理判断篇，图形推理指的是一种推理方式。在一个图形推理中，已知的若干图形构成前提，由前提而得出的是结论。在上述图形推理中，第一组图形以及第二组图形中的前两个图形是前提，图形A是结论。本思维导图包含的考点和解题技巧，干货满满，赶快收藏学起来吧!

图形推理

• 命题形式
  • 1.一组图：从左往右顺着看、跳着看
  • 2.两组图：分开看。第一组找规律，第二组用规律
  • 3.九宫格
    • ①横着看
    • ②“米”字看
    • ③“S”形看
    • 
  • 4.分组分类：10道题考5道。六个图形三个一组，每组有不同规律
  • 5.空间重构：折纸盒。利用技巧转化成平面思维
  • 6.其他
    • ①三视图
    • ②截面图
• 主要题型
  • 平面图形
    • 位置规律
      • 一、识别方法
        • 元素组成相同
      • 二、考点
        • ①平移
          • Ⅰ.方向：直线（上下、左右、斜对角线）、围绕（顺逆时针）
          • Ⅱ.常见方向：恒定、递增（等差）
        • ②旋转、翻转
          • Ⅰ.旋转
            • a.方向：顺时针、逆时针
            • b.常见角度：45°、90°、180°
          • Ⅱ.翻转
            • a.左右翻转：数轴对称
            • b.上下翻转：横轴对称
        • ③技巧
          • 比较思维。既可以比较题干，也可以比较选项
    • 样式规律
      • 一、识别方法
        • 元素组成相似
          • 相似线条重复出现 
      • 二、考点
        • ①加减同异
          • Ⅰ.相加、相减
          • Ⅱ.去同求异
          • Ⅲ.去异求同
          • Ⅳ.注意
            • 位置+样式的综合考法
        • ②黑白运算
          • 区分：黑块数量相同：优先平移； 黑块数量不同：优先运算
          • Ⅰ.特征
            • 图形轮廓和分割区域不同，内部颜色不同
          • Ⅱ.方法
            • 相同位置运算
              • 
          • Ⅲ.小技巧
            • 确定考察和黑运算后，从“？”处入手解题更快
    • 属性规律
      • 一、识别方法
        • 元素组成不相同、不相似
      • 二、考点
        • 优先属性
          • ①对称性
            • Ⅰ.轴对称
              • a.对称轴方向
              • b. 对称轴数量
              • 
            • Ⅱ.中心对称（图形旋转180°后和原图完全重合）
            • Ⅲ.对称轴+中心对称
          • ②曲直性
            • Ⅰ.特征
              • 题干图形由全曲线图或全直线图构成
            • Ⅱ.全曲线
            • Ⅲ.全直线
          • ③开闭性
            • Ⅰ.特征
              • 完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性
            • Ⅰ.全封闭
            • Ⅱ.全开放
              • 
    • 数量规律
      • 一、题型特征
        • 组成元素不相同、不相似且观察属性无规律，数量规律明显
      • 二、考点
        • ①点数量
          • Ⅰ.特征图
            • 线条交叉明显
              • 
          • Ⅱ.数点图特征
            • a.线条交叉明显
            • b.乱遭一团线交叉
              • 
            • c.相切较多
              • 
        • ②线数量
          • Ⅰ.直线和曲线
            • a.直线特征图
              • 多边形、单一直线
            • b.曲线图特征
              • 曲线图形（全曲线图、圆、弧）
          • Ⅱ.笔画数
            • 一笔画
              • a.要点
                • 图形由一笔画成，线条不能重复来回画
              • b.特征
                • 线条之间连通
                • 奇点=0或2
                  • 奇点：由一个点发射出奇数条线
                    • • 数奇点的时候别忘描点哦
            • 多笔画
              • a.笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）
                • 
            • 常见笔画数特征图形以及变形
              • 五角星
                • 遇到时可能会考察线数量、点数量、对称性和笔画数）
              • “日”字及其变形
              • 圆相切/相交
              • 一笔画
              • “田”字及其变形
                • 两笔画
        • ③面数量
          • Ⅰ.概念
            • 封闭空间
              • • 白的是，黑的不是
          • Ⅱ.标志
            • a.图形被分割、封闭面明显
              • 
            • b.生活化图形、粗线条图形中空白区域
              • 
        • ④素数量
          • Ⅰ.小元素特征
            • 多个独立小图形
              • 
          • Ⅱ.考点
            • a.元素种类
            • b.元素个数
            • c.元素替换
        • ⑤角数量
          • Ⅰ.考察范围
            • a.图形包含的内角（0~180°）
            • b.单独考察到直角和锐角的可能性最大
          • Ⅱ.题型特征
            • a.图形中出现扇形、改造图、折线图、优先考虑角
              • 好好的图不好好画 图2，图3，图4，图5
            • b.图形中出现直角时，可优先关注直角
          • 
    • 特殊规律
      • 一、功能元素
        • ①点
          • a.观察点对其他图形的标注作用
          • b.观察点与点之间的关系
          • 
        • ②箭头
          • a.观察箭头的指向性
          • b.观察箭头与箭头之间的关系
          • 
      • 二、图形间关系
        • ①相离
          • 图形间没有公共部分
            • 
        • ②相压
          • 两个图形上下覆盖
        • ③相交
          • 图形间有公共部分
            • a.相较于面
              • 考察相交面的形状
                • 
                  • 图4相交面小于未相交面； 图5相交面大于未相交面
            • b.相交于点
              • 考察相交点的位置（上下左右和内外）
                • • 图6交点位置在矩形右边； 图7交点位置在矩形上边
            • c.相交于边
              • 特征
                • 题干每幅图都出现两个元素或当几个封闭空间连在一起时
              • 数量
                • 
                  • 图8有2条边相交； 图9有1条边相交
              • 样式
                • 长/短
                  • • 图10相交边为较长边； 图11相交边为最短边
                • 整体/部分
                • 曲/直
    • 其他规律
  • 空间重构
    • 解题要点
      • ①折叠方向
        • 
      • ②所有的方法都是排除错误选项的
    • 立体图形
      • ①六面体
        • Ⅰ.相对面
          • 相对面同时出现则排除
            • 
          • 判断相对面
            • a.同行或同列相隔一个面
              • 
            • b.“Z”字型两端，紧邻“Z”字中线的面
              • 
        • Ⅱ.相邻面
          • a.紧邻的面是相邻面
          • b.折叠前后相邻关系保持不变
          • c.两个面的公共边是唯一的
          • d.构成直角的两条边是同一条边
            • 
          • e.相对位置法
            • 图形之间位置不变、图形方向明显
              • 
                • 思路： 无相对面，接着看 箭头指向桃心，A错 箭尾指向66，B错
          • f.画边排除错误相邻关系
            • 结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边
            • 顺时针方向描边
            • 题干与选项对应面不一致则排除
            • 
      • ②四面体
        • 展开图中构成一条直线的两条边，折合之后是同一条边
          • 
            • 图一：a-b，e-f，c-d； 图二：a-b，c-d，e-f
        • 解题技巧
          • 箭头法
            • 
              • 图3：根据箭头，面1下方是面2，左边是面3，右边是面4； 图4：根据箭头，面3下方是面2，左边是面4，右边是面1
      • ③八面体
        • 要点
          • Ⅰ.展开途中，构成形的两条边，折合后是同一条边。
          • Ⅱ.八面体的每一个顶点发出4个面，有且只有4个面
          • 
            • a点出发的四个面为5678； b/c点出发的面为2367
    • 三视图
      • ①题型
      • ②考点
    • 截面图
      • ①题型
      • ②概念
        • Ⅰ.截面图：指的是被切部分的形状
        • Ⅱ.剖视图：截后正投影图
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      • ③要点
        • Ⅰ.“不能为其截面“考察较多
        • Ⅱ.分清截面和剖视
        • Ⅲ.一刀切
      • ④常见的截面图
    • 立体拼合
      • 解题原则
        • 有凹必有凸，有凸必有凹
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