导图社区 资料分析
- 65
- 2
- 1
- 举报
资料分析
资料分析的思维导图，阅读理解、抓取信息，掌握各考点、重点识别题型、公式，提升速算能力，充分利用选项。
编辑于2023-08-25 00:57:49 浙江省
- 相似推荐
- 大纲
资料分析
速算技巧
1、除法
截位直除
截谁
方法：一步除法只截分母；多步除法，分子分母都截
注意：有数量级关系的保留其数量及关系10倍、100倍等
截几位
选项差距大，截两位
选项首位不同
选项首位相同，次尾差大于首位值
选项差距小，截三位
选项首位相同且次位差小于或等于首位
化除为乘
应用条件：求基期时|r|≤5%
方法：A/(1+r)≈A（1-r）；A/(1-r)≈A（1+r）
错位加减法（步骤）
分子分母取三位
超过前两位的一半看前两位
不超过前两位的一半看前一位
上下加减相同位的相同倍数
假设分配法（详见基期量和增长量求解）
2、乘法（常考点）
1.5A=A+0.5A
1.2A=A+0.2A错位相加
1.1A=A+0.1A错位相加
0.9A=1-0.1A错位相减
3、加减法
常用尾数法，在数学运算中常用尾数、奇偶和倍数法
削峰填谷
适用于给几组数求平均数
方法：先找一个基数，然后把各个数字与这个数的差值相加，平均，再与基数加和。
4、比较类
量级不同，看量级比大小
量级不同
一大一小
根据分子比大小：分子大的分数大；分子小的分数小
同大同小
竖着直除（无明显倍数关系）
横着看倍数
分子倍数大，分子大的分数大
分母倍数大，分母大的分数小
5、盐水法
定性分析
在中间，靠近量大的一边
r部分1＞r整体＞r部分2
定量分析
已知3r求量之比，量为基期量
已知2r和量之比，求另一个r
基期与现期
1、基期量
识别：求前边某个时期的量
公式
基期量=现期量-增长量 给现期量和增长量时用
基期量=现期量/（1+r）给现期量和增长率时用
基期量=增长量/r
给增长量和增长率时使用
速算：给现期量和增长率时，采用|r|≤5%化除为乘、错位加减法、直除（不好用错位加减法时使用）
基期和差
先用现期量和正负排除，再计算
已知现期量和增长率采用假设分配法求解基期量和增长量
增长率很小（一般认为小于20%）或增长率不在任何分数附近时，求基期量和变化量可以使用假设分配法
典型例题1：现期量为632，增长率为6.1%，求基期量和增长量
当r＜10%时算第二步时，用r*中间数先得徒弟，再返算师父
典型例题2：现期量为762，增长率为5.2%，求基期量和增长量
当r＜10%时，算第二步时，用r*中间数先得徒弟，再返算师父
典型例题3：现期量为624，增长率为13%，求基期量和增长量
当10%＜r＜20%时，算第二步时，能用百化分得出比例关系先得徒弟再求师父（1/8）；不好用百化分计算的看具体数计算
典型例题4：现期量为1752，增长率为71%，求基期量和增长量
当r在66%附近时，算第二步时，能用百化分得出比例关系（2/3），先得徒弟再求师父
典型例题5：现期量为518，增长率为21%，求基期量和增长量
当r＞20%时，算第二步时，能用百化分得出比例关系（1/5），先得徒弟再求师父
典型例题6：现期量为1642，增长率为52%，求基期量和增长量
当r在50%附近时，算第二步时，能用百化分得出比例关系（1/2），先得徒弟再求师父
典型例题7：现期量为651，增长率为91%，求基期量和增长量
当r在100%附近时，算第二步时，能用百化分得出比例关系（1/1），先得徒弟再求师父
典型例题8：现期量为424，增长率为109%，求基期量和增长量
当r在100%附近时，算第二步时，能用百化分得出比例关系（1/1），先得徒弟再求师父
增长率为负数，假设分配法使用需要注意三点
“师父”被分配数符号相同
“徒弟”被分配数符号不同
“师父”的数值大于被分配数
典型例题1：现期量为865，增长率为-5%，求基期量和增长量
当r＜10%时，算第二步时，用r*中间数先得徒弟，再返算师父（需要带符号）
典型例题2：现期量为618，增长率为-9%，求基期量和增长量
当r＜10%时，算第二步时，用r*中间数先得徒弟，再返算师父（需要带符号）
已知现期量和增长率“415”法求解基期量和增长量
基期量：增长量：现期量=B:X:A
注意：增长率为负数时，增长量为负X＜0，A＜B
2、现期量
识别：求后面某个时期的量
公式
现期量=基期量+增长量 给基期量和增长量时用
现期量=基期量*（1+r）给基期量和增长率时用
现期量=增长量/r+增长量 给增长量和增长率求现期量
速算：截位计算，特殊数字
增长类
1、一般增长率
计算
识别：增长/下降+%，成，倍，增长速度（增速），增长幅度（增幅）
方法：
无百分点，r=增长量/基期量=（现期-基期）/基期=增长量/（现期-增长量）
给百分点，直接加减
速算：截位直除
比较
识别：增长最快/慢；增长率最高/低；增长幅度最大/小
方法：
r=现期量/基期量-1=（现期量-基期量）/基期量=增长量/基期量
倍数关系明显
现期量/基期量≥2，比较现期量/基期量
现期量/基期量＜2，比较增长量/基期量
速算：分数比较
常遇题型1：
问法：增速超过10%的年份/企业……有几个（常遇到10%、20%、50%）
公式：现期量-基期量＞0.1基期量（一步减法）；现期＞1.1基期量（错位相加）
常遇题型2：
比较增长率时：给现期量和增长量，直接比较增长量/现期量，大则大
比大小时：（部分A/整体A+B）等价于（部分A/另一部分B）
2、增长量
计算
识别：增长/下降+单位（人/元/吨）
公式
增长量=现期量-基期量=基期量*r=现期量*r/（1+r）
年均增长量=（现期量-基期量）/年份差
速算
百化分
百化分：近似转化、倍数转化、取中转化
|r|≈1/N；若r＞0，增长量=现期量/（1+N）；若r＜0，增长量=现期量/（1-N）；
假设分配法（详见基期量求解）
比较
识别
增长最多/少；下降最多/最少
速算
给出每年的数据：直接两两相减后比较，柱状图直接看高差
给出现期量和r：两者都大则增长量必然大（大大则大），否则采用假设分配法或百化分
比较类：现期量A1、A2，增长率r1、r2，A1=2*A2，若2*r1=r2以上，才有可能X1≈X2
我的现期是你的N倍，你的增长率是我的N倍以上，我们的增长量才可能相等。（增长率均为正）
3、间隔增长率
识别：中间间隔一个时期求增长率。（求2022年比2020年增长+%，已知2022年的增长率为r1，2020年的增长率为r2）
公式：r间=r1+r2+r1×r2
速算：
r1、r2绝对值均小于10%，结合选项r1×r2可以忽略
百化分
间隔倍数求解
间隔倍数=1+r间
间隔基期量求解
间隔基期量=现期量/（1+r间）
间隔增长量求解
间隔基期量=r间×现期量/（1+r间）
间隔增长率逆运算
多次间隔增长率：给年均增长率求某年的增长率
4、年均增长率
识别：年均增长最快、年均增速排序、年均增长率
公式：
现期量/基期量=1+nr（上式无法用的时候用）
速算
比较类：比较现期量/基期量（n相同时）
求解类：选项带入 （背：1.1、1.15、1.2、1.3的平方1.21、1.32、1.44、1.69；1.05、1.1、1.15、1.2、1.3的四次方分别为1.22、1.46、1.75、2.07、2.86）
5、混合增长率
识别：部分增速（增长率）与整体增速（增长率）之间的关系
常见题型
固定搭配型：房产+地产=房地产；进口+出口=进出口；城镇+农村=全国
时间累积型：1-11月+12月=全年；1-2月+3月=第一季度；1-5月+6月=上半年；
常识积累型：博士+硕士=研究生；邮政+电信=邮电；入境人数+处境人数=出入境人数
逻辑型：A+非A=全部（税收收入+非税收收入=总收入、规模以上+规模以下=整体）
口诀：居中但不正中，偏向基期量较大的（原理为线段法）
常见问题：混合溶液、部分与整体（增长率/比重/平均数）之间的关系
计算方法：混合前写两边，混合后写中间，距离与量成反比(做题时一般用现期量代替基期量，增长率较大时不可代替)
6、乘积增长率
若A增长率为a；B增长率为b；C增长率为c
特点：找不到直接相关数据，想表达式
已知A=B×C，则乘积A增长率a=b+c+b·c
案例：总价=单价×数量，已知数量和单价增长率分别为b和c，求总增长率a。 单价=总价/数量；c=（a-b）/（1+b）（注：平均增长率为乘积增长率的一种）；a=b+c+b·c
常见题型
有实际含义的乘法式子
总产量=亩产×面积；总销售额=总销量×单价；出口额=出口量×出口单价
部分=总体×占比（材料里给了问题中量的占比变化情况）
7、比值增长率
识别：现期+人均收入/人均支出/平均分/单位面积售价/单位面积产量+增长/增速/升降+%
特点：找不到直接相关数据，想表达式
案例：总价=单价×数量，已知总价和数量增长率分别为a和b，求单价增长率c。 单价=总价/数量；c=（a-b）/（1+b）（注：平均增长率为乘积增长率的一种）；
与间隔增长率合并考察
两期间隔平均数增长率
识别：问题时间在资料时间之前且间隔时间+平均+升降（增长/下降）%
公式：两期间隔平均数增长率=（现期-基期）/基期=（a间-b间）/（1+b间）
区分技巧
根据单位区分除数和被除数
谁是1谁就是分母
“均”前“每”后是分母
比重
1、现期比重
识别：问题时间与资料时间一致，占，比重，占比
公式：比重=部分/整体；整体=部分/比重；部分=整体×比重
速算：截位直除
2、基期比重
识别：问题时间在资料时间之前，占，比重，占比
公式：
速算
选项差距大，截位直除
选项差距小，计算A/B且观察（1+b）/（1+a）与1的大小关系
3、两期比重
两个时间+比重+升降/高低（几个百分点）
公式：
速算
判方向：a＞b，上升；a＜b，下降
定大小：小于|a-b|
以上解决不了截位直除
比重趋势定性分析
分子涨得快（分子增速大于分母增速即a＞b）比重变大
分子涨的慢（分子增速大于分母增速即a＜b）比重变小
逆应用
比重变大，分子增速快
比重变小，分子增速慢
4、隔级比重
题目中存在大集合、中集和、小集合的关系，求得两集合的占比关系
例：学校为大集合，班级为中集合，男生为小集合，若问班级内的男生在学校中的比重为多少，即为隔级比重
公式
隔级比重=（小集合/中集和）×（中集和/大集合）
隔级比重=（小集合/大集合）÷（中集和/大集合）
5、饼图处理
构图原则：12点钟方向顺时针排布
方法：先看最值，再倍数、比例关系（75%、50%、25%）
平均数
现期平均数
识别：问题时间与资料时间一致+平均（均/每/单位）
公式：平均数=总数/份数；平均数=后面/前面
人均收入=收入/人数
单位面积产量=产量/面积
平均每人次客运旅客运输距离=运输距离/人次
区分技巧
根据单位区分除数和被除数
谁是1谁就是分母
“均”前“每”后是分母
速算
截位直除
削峰填谷
基期平均数
识别：问题时间在资料时间之前+平均（均/每/单位）
公式：
速算
选项差距大，截位直除
选项差距小，计算A/B且观察（1+b）/（1+a）与1的大小关系
两期平均数
识别：题干中涉及两个时间+平均（均/每/单位）
公式：
速算
判方向：a＞b，上升；a＜b，下降
定大小：小于|a-b|
以上解决不了截位直除
两期平均数增长率
识别：问题时间在资料时间之前+平均（均/每）+升降（增长/下降）%
公式：两期平均数增长率=（现期-基期）/基期=（a-b）/（1+b）
a＞b，上升；a＜b，下降
两期间隔平均数增长率
识别：问题时间在资料时间之前且间隔时间+平均+升降（增长/下降）%
公式：两期间隔平均数增长率=（现期-基期）/基期=（a间-b间）/（1+b间）
倍数
现期倍数
识别：问题时间与资料时间一致，A是B的多少倍
公式：A÷B
速算：截位直除
相同整体中，部分量之比=部分比重之比
基期倍数
识别：问题时间在资料时间之前，A是B的多少倍
公式：
速算
选项差距大，截位直除
选项差距小，计算A/B且观察（1+b）/（1+a）与1的大小关系
相同整体中，部分量之比=部分比重之比
倍数问法
A是B的n倍：n=A/B=r+1
A比B增长（多、高）r倍即增长率：r=A/B-1
A超过B的N倍：A＞B×N
坑点
知坑避坑 高效避坑
1、时间坑
时间点/段：基期、间隔；2019年3-10月
时间的特殊表述：同比、环比
同比：与上一年同期相比
环比：与紧紧相邻的上个统计周期相比 月环比注意一月份要与上一年十二月份相比 季度环比注意第一季度要与上一年的第四季度相比
累计：看看是不是前面所给时间相加的结果（表格题喜给累计值）
日均、月均、年均：看清楚时间是平年还是闰年，是大月还是小月
2、概念坑
概念积累
关于进出口
进出口总额/贸易总额=进口+出口
贸易差额=|出口-进口|
顺差：出口＞进口；逆差：出口＜进口
关于超过
超过：大于
反超：去年是小于，今年是大于
首超：在一定时间段内，第一次大于
关于特殊比重
拉动增长=部分增量/整体前期
增量贡献率=部分增量/整体增量
利润率=利润/收入
资产负债率=负债总额/资产总额
资产负债率=平均负债额/平均资产额
资产总额=净资产+负债总额
概念辨析
增长率易混概念
增长率（增长幅度、增幅、增长速度、增速） 可正可负，带符号比
降幅 必须为负，比较绝对值
案例1：2017年收入10万元，同比下降10%，降幅比去年扩大5个百分点。 则2016年的增长率为：-5%
案例1：2017年收入10万元，同比下降10%，降幅比去年收窄5个百分点。 则2016年的增长率为：-15%
变化幅度 可正可负，比较绝对值
倍数易混概念
A是B的n倍：n=A/B=r+1
A比B增长（多、高）r倍即增长率：r=A/B-1
A超过B的N倍：A＞B×N
3、主题坑
主题不对应（相近词）：结构阅读方法
文字材料：先看时间、主题，再看结构
图标材料：时间、主题、单位
主题大小不一致（范围坑）
出现重点/主要、某省、全国，确认范围是否对应
4、单位坑
重量相关：吨、万吨、亿吨、公斤、斤（1000kg=1000公斤=2000斤）
面积相关：公顷、亩（1公顷=15亩）
钱相关：元、万元、亿元；美元与人民币元
人口自然增长率：%、‰
5、避坑
形成科学的做题逻辑：都问题，看时间；判题型，列式子；找数据，先别算；看选项；找答案
养成良好的做题习惯：用不同的符号标注时间、关键词、主题
错题整理和分析，遇到坑题，重点分析总结，反复回头看
总结/感悟
阅读理解、抓取信息
快速根据题干判断题型、确定主体
阅读材料，确定时间、主体、数据
掌握各考点、重点识别题型、公式
提升速算能力
充分利用选项
多做题，练！！！