导图社区 资料分析（公考）
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资料分析（公考）
资料分析（公考）的思维导图，介绍了速算技巧、特殊公式、一般公式、基期与现期、增长量、一般增长率、特殊增长率、比例相关，一起来看。
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资料分析
快速找数
内容： 纯文字型材料、图表型材料 要求： 掌握结构阅读法，会找关键词 对于图表型材料会识别关键信息
阅读技巧
思路
①快速找准时间（坑）
②主体（找数据、找萝卜）
③考点（快速列式子，计算）
方法
文字材料
①应先快速浏览并了解每一段的主要内容，理清结构（总分）。重点在段落开头
②读题有顺序，一般前四个题按顺序对应每一段
③圈时间、相近主题词、单位等
10S内，每段总结出一个与众不同的关键词
表格材料
注意标题、横纵坐标、单位
注释常有陷阱，一定要注意！
坑点： 1.“总计”坑：“总计”要么在开头，要么在结尾 2.看备注：吨or立方米（吨是质量，立方米是体积，要考虑密度） 3.基期/增长量比大小 4.时间陷阱：如图表中给的时间段为2010-2015,易忽略2010年
图形材料
看清图例，弄清对应关系
柱状图可以用直尺量高度，特别是增长率，基期量接近时，可以直接量出增长量的高度，从而判断增长率
饼图构图原则：12点钟方向，顺时针依次排布
饼状图可以用量角器，根据数值的比值和图例角度比值
综合材料
不同类型材料之间的关系、材料结构
坑点
表格材料“总计”坑
“总计”要么在开头，要么在结尾
单位坑（民航、人口）、千分/百分号
解题思维
规范思维
图形可以量，柱状图量高度，饼状图量角器量
阳光思维
比如GDP不会下降很多
政策至上
结合思维
计算要和选项相结合
投机方法
小常识
1.城镇人口占总人口的比重：
城镇化率一定为52+%
2.农民收入最高为哪个季度？
秋天收入最高（春种秋收）
3.城镇收入最高季度
第一季度最高（发年终奖）
4.货物运输总量最大的
一般都是公路运输
5.考试中遇到产值、人口翻3番、翻多番一般都是错的
6.东部地区发展最好
蒙题
先写前4题，再蒙最后一题
综合题选项检验顺序：CDAB
没时间了蒙C、D
选项均量分配
简单计算
直接找数
注意范围等表述陷阱
简单加减
选项与材料精度相同：尾数法
如果尾一位不行，可以尾两位（比如尾数为07-66=41）
选项与材料精度不同：估算
选项为估算值是一个范围，四舍五入截位算，比选项差距向后多截一位
注意确认好图例、数据、单位。细心耐心！
排序题
题型特征：一般问从高到底低或者从低到高
①时间、②单位、③主体、④顺序
不需要计算的直接排序题目，A项的正确概率相对偏低
小技巧：
题目要求“从高到低”或者“从低到高”，先用箭头标记出来
综合分析
提问方式
问法1：以下说法正确/错误的是？
建议用排除法
问法2：给出①②③，问正确的有几个？
建议放弃，太耗时，性价比低
做题顺序
①从简单的入手：题干短的、求现期、看数字是整数的
②做题从CDAB开始看，遇到难算的、难想的，一定要直接跳过
小技巧
涉及到增长率时，不需要算出增长率的具体数值，★比较现期量/基期量的大小即可
利用好选项给的数值，及时比对或代入，不要只顾低头算！
注意选项里的“均”字！
最后注意
选对还是选错，读题时标出
常规术语
基期﹠现期
基期
跟谁比谁就是基期
现期
相对于基期的为现期
增长量﹠变化量
增长量
增长量仅指增长（绝对量）r为正→减少量r为负
正的＞负的
变化量
量的绝对值称为变化量
变化量=增长量/减少量的绝对值
用绝对值比较
★增长率（增幅）﹠降幅﹠变化幅度
增长率（增幅）
可正可负，带符号比
5%>—10%
降幅
必须为负，比较时看绝对值
|—5%|<|—10%|
降幅：—（高减低加）
变化幅度
可正可负，比较时看绝对值
|5%|<|—10%|
变化幅度=|增长率、增速、增幅、下降率、降幅|
收窄﹠回落﹠扩大
收窄
忽略正负号后，降低
回落
降低
扩大
增长
同比﹠环比
同比
与上年同期比
环比
与仅仅相邻的上一统计周期相比
折线图题：切记看清是“同比”还是“环比”！
总结：同比看年，环比看尾
考试常考的4种形式
①年份+月份
②年份+季度
③年份+半年
④年份
百分数﹠百分点
百分数
表示两个量的比例关系（用%表示），用除法计算
百分点
指百分数的变化，用加减法计算
考试形式：给一个百分数和百分点，求另一个百分数
高减低加
顺差﹠逆差
顺差（又称“出超”）
出口额>进口额
顺差额=出口额-进口额
逆差（又称“入超、赤字”）
进口额>出口额
逆差额=进口额-出口额
对外贸易额=进口额+出口额
成数﹠番数
成数
一成代表10%
番数
翻n番=2的n次方倍
斜率﹠高度差
斜率等价于高度差=增长量
斜率不等价于增长率
利润额＆亏损额
利润额为—X = 亏损额为X
总产值﹠增加值﹠国内生产总值
①增加值不是总产值，也不是总产值的增长量，它就是一个专业术语
②国内生产总值（即GDP）为三大产业增加值之和。考试中材料给出的也都是增加值，不给产值。
国内生产总值=第一产业（农林牧渔）+第二产业（加工业）+第三产业（服务业）
第一、二、三产业的值：即第一、二、三产业的增加值
指数
指数>100为增长，＜100为减少
指数/100=倍数
（指数-100）%=增长率
指数作差=增长率之差（读作几个百分点）
名义增长﹠实际增长
名义增长
未扣除价格因素的增长
实际增长
扣除价格因素的增长（如：通货膨胀）
资料分析默认给的都是名义增长率
恩格尔系数
食物支出÷总支出
越高，生活水平越低
基尼系数
收入差距（0-1之间）
越高，越不平等
汇率
指的是两种货币之间兑换的比率，亦可视为一个国家的货币对另一种货币的价值
粮食
夏粮：
小麦、早稻
秋粮：
水稻（中稻、晚稻）、玉米、高粱
四个季度
一季度：1、2、3月
二季度：4、5、6月
上半年
三季度：7、8、9月
四季度：10、11、12月
下半年
技巧：
已知2014年第一季度现期和环比增速，可求出2013年第四季度量
柱状图：注意是否为“累计”
五年计划
十一五：2006—2010年
十二五：2011—2015年
十三五：2016—2020年
★年份差
★时间段的基期是否要往前推一年
出现五年计划、同比、比上年： 基期需要前推一年
常见坑
概念坑
人﹠人次
人次>实际人数（一个人可以来两三次），计算人均要除以实际人数
相近名词
进出口=进口+出口
房地产=房产+地产
全部工业=规模以上+规模以下
产销=生产量+销售量
研究生=硕士+博士
国家…=中央…+地方…
邮电=邮政+电信
移动电话﹠固定电话
入境﹠出境﹠出入境
工业﹠轻工业﹠重工业﹠服务业
限额以上﹠限额以下
规模以上﹠规模以下
全球﹠全国﹠省份（某省）
全国﹠城镇﹠乡村
趋势概念
逐年增长=持续增长：
任何一年都要增长，但是首年除外
如：问2014-2017年逐年增长，若表述为2014-2017年每年都增加，不一定正确（2014年可以能比2013年低）
问增长趋势：
主要看尾年>首年，中间不变或下降都不影响（股票只看首尾）
如果有两个选项有增长趋势和逐年增长两个问法，问哪个说法正确，先看趋势的选项，问哪个错误的，先看逐年增长的选项。
问趋势图：
每一年的量都要体现，增减的拐点要格外注意
注意：环比还是同比
比较两者趋势：
你增我也增，你减我也减，你不变我也不变。 趋势一样，量可以不一样
比如：从200下降到100再上升到300、400和200下降到120,再上升到180、240，两者趋势一样
量值概念
近、将近：
小于但很接近
农产品出口额接近8000亿元，若算出来的数值大于等于8000亿元，该选项错误
略大于：
大于一点点
未达到/不到/不足：
小于
工资不足5000元，即工资小于5000 增长不到3成，即增长率小于30%
超过：
大于
A超过B的3倍，即A大于B×3
××多、××余：
首位必须一样，不能相等
三成多，表示3X%（34%） 6000多元，表示6XXX元（首位必须一致）
约、左右：
差不多（略大略小均可）
不足一年：
当新年增加的（新建=新增）
说比重，必须要有明显的整体与部分的关系，不能说男生占女生的比重
范围坑
累计﹠当月
范围扩大
材料列举部分，选项说全部
时间坑
①时间点：（今年、去年、前年）、同比/环比
②时间段、年龄段：
年份：图形或表格中，出现2007→2015年，问题问2009→2015年，满足要求的几个，要注意前面的2007和2008年不包含在内
月份：材料给出1-12月，问题问3-12月或1-10月，此时注意不要算多
年龄段：材料给0-15岁，问1-15岁，因此要用0-15年减去年新出生（0岁）的人数
③日均、月均
日均：材料给出日均产量，但是问月均产量，此时要注意根据每个月的天数去计算，2月有28天和29天
2月：28天
闰年2月：29天
判定公历闰年遵循的规律为: 四年一闰,百年不闰,四百年再闰. 公历闰年的简单计算方法:（符合以下条件之一的年份即为闰年） 1。能被4整除而不能被100整除。（如2004年就是闰年,1900年不是） 2。能被400整除。（如2000年是闰年）
月均：给全年产量，问月均，此时要注意考虑全年是12个月，月均/12；或者不给全年，给出3-6月份产量，此时月均/4，给出3-6月，问增长，则月均/3
全年平均每月﹠一季度平均每月
综合题爱考“平均每月×××,只能÷3不能除÷12”
单位坑
①注意%和‰
人口增长率多是‰
涉及人：出生率、死亡率、犯罪率，一般变动小，为千分号
千分数一般用凑整法
②单位换算：
1公斤=2斤
1吨=1000千克
1公顷=1万平方米
③万/亿/万亿
1亿=1万×10⁴
④铁路/水路/民航，注意民航单位。（有一个单位会故意不一致装最大或最小）
⑤找数据排序时若相差几十倍甚至几百倍，时常有单位陷阱
其他坑
注意有“均”，不能只比较一个
如果问……中，增速超过……有几个，注意不看合计
主体词区分，分清题目问的是名词本身还是增长率，比如问贷款余额的，也有问贷款余额的增长率的
翻番：翻一番=2倍、翻2番=4倍、翻3番=8倍。考试中遇到产值、人口翻3番、翻多番一般都是错的
百分点和百分数同时出现，选择百分点表示的选项即可
特殊公式
利润率
利润总额 ÷ 主营业务收入
简记：利润÷收入
资料分析中的利润率指利润在收入中的占比
产销率
销量 ÷ 产量
后÷前
XX率（及格率、资助率、利润率、合格率等）看成“比重”： XX占整体的比重。 如：及格率=及格人数占总人数的比重 资助率=资助人数占整体的比重。
（企业）亏损面
亏损的企业个数÷总企业数
XX面一般已知的都是一个百分数
发展速度
现期÷基期=R+1
发展速度>1：表示上升；发展速度<1：表示下降
出口额﹠出口量
出口额=出口单价（价格）× 出口量
进口类似
平均运送距离
周转量（距离）÷客运量（人数）
周转量（距离）÷货运量（吨数）
客（货）运量即：客（货）运输量
人口自然增长率
自然增长率=出生率—死亡率
出生率=年内出生人口÷年平均人口
死亡率=年内死亡人口÷年平均人口
注意单位：‰
就业率
就业率=就业人口÷劳动力人口×100%
失业率=失业人口÷劳动力人口（应就业人口）×100%
注：不是÷全国总人口
★增长贡献率
A的增长量÷B的增长量
记忆：部分增长对整体增长做的贡献
A（部分）对B（整体）的增长贡献率
★拉动增长率
A的增长量÷B基期量
拉动增长：A拉动B增长了XX个百分点
一般公式
ABR类
比重类
比较类
资料分析
速算技巧
截位直除
如何截位？
①观察选项
看首位，首位相同看第二位
②截位（四舍五入）
首位不同
截两位（分子分母）
首位相同
截三位（分子分母）
次位差＞首位，可截两位
不确定
截三位（分子分母）
③需要几位算几位
边除边看选项
识别
选项出现四个范围： 50%以下、50%—60%、60%—70%、70%以上；
首位不同截两位
选项出现四个范围： 低于17、19—21、17—19、高于21；
首位相同截三位
具体情况具体分析，不确定，统统截三位
什么时候注意量级？
★选项之间存在约10倍（100倍）的关系时，要判断量级
例：选项0.61%和0.06%要注意量级；四舍五入呈10倍关系也要注意量级，如选项2和19
方法：
数据首位对齐，取相同位数划线，并保留所有单位（注：小数点、单位、位数不能省）
取相同位数划线后，线后数据如何处理：
分母后余3个0：乘‰
分母后余2个0：乘%
分母后多1个0：往前移1位小数点
若分子余位：多几位后面补几个0
记忆：减法是小数点对齐，除法是首位对齐
判断量级的几种情况
例题
直除中的加减法如何处理？
★减法位数很多：小数点对齐，从高位开始减
★列式为：（A±B）/C，A和B不要分别截位做加减法，而是要做加减之后再截位。（小数点对齐，从高位加减，需要几位算几位：选项差距大，算3位截2位；选项差距小，算四位截三位）
一定要先减，再截位
直除中如何根据选项试商？
★如何试商：做除法时，根据选项首位相同，对几个次位进行试商，要从大到小试
选项出现比值怎么办？
★选项中出现四个比值（如3：5），先将各选项化成小数，再计算
例题
多步除法
三步除法
除了再除：第一步截三位，第二步截2位
乘积好算时应用
哪个好除除哪个
四步除法
化成乘法，先约分，再计算
找简单的倍数关系，约分看前两位
例题
凑倍数、凑接近
特殊数字百化分
百化分表
18.2%≈1/5.5
15.4%≈1/6.5
求增长量百化分
①特殊数字
百化分（误差：估大偏大）
②当R较小（6以下）：将百分数×2或×10，再百化分，同时分母相应×2或×10
如：5.1%，先×2，化成10%→1/10→1/20
如：2.5%，先×10，化成25%→1/4→1/40
如：3.4%，先×10，化成34%→1/3→1/30
如：4.2%，先×3，化成12.6%→1/8→1/24
③当R较大（＞50%）：将百分数÷10或÷2,再百化分，同时分母相应÷10或÷2
如：67%，先÷10，化成6.7%→1/15→1/1.5
如：108%，先÷10，化成10.8%→1/9→1/0.9
④当选项很接近，头两位相同，则要精确百化分：取中法
如：选项2169、2193，R=10.5%。分数取1/10和1/9之间，即取1/9.5
适用题型
①计算增长量
分母加1还是减1？
高加低减
误差：
估大偏大
②A×B
部分=整体×比重
现期=基期+基期×百化分（注：现=基期×（1+R），要令R百化分，一定要拆括号，不要先+1）
例题
乘法计算
技巧一
特殊数字百化分
技巧二
有效数字法
①全舍
第三位有效数字均为0，1，2时
131092×142483=13×14
②全进
第三位有效数字为8，9时
138721×1496434=14×15
③一进一舍
小数四舍五入，大数反向取舍
137694×8791=14×87
错位加减法
原理
分子分母同时加上或者同时减去相同的倍数，分数的大小不变
适用范围
精确除法
①一步除法（去分母）
将分母化成整百整千
②乘除混合运算
约分
③比较分数大小
通分分数分母
使用原则
加减的数字为两位时：
一般看原有数字的前两位的倍数
加减的数字为一位时：
①加减数 > 原数前两位的一半
看前两位
②加减数 ≤ 原数前两位的一半
看首位
当倍数增加出现进位时，注意各位对齐！
计算步骤：
1.取三位有效数字
2.加减变换
4.换算倍数（用前两位数字近似倍和首位数字近似倍）
5.分子分母加减相同倍
技巧：
乘除混合需将分子分母化成两个首数字是1的数
题型
例题
除法作差，一定要注意位数！
多个数求和
四舍五入取前两位相加（万能）
削峰填谷（找基准）
什么时候用？
数值相差不大，在某个数值间波动
尾数法：求和/10
如何找基准？
取最近的整数
如何计算？
比基准值大用“+”，比基准值小用“—”
尾数法（精确求和）
怎么确定是精确求和？
看题干和选项小数点的位数
求平均数
①10个数值求平均
尾数法
②非10个数求平均值
削峰填谷
③通过题干的大体趋势，观察选项排除
野路子：排除最大最小（将选项代入）
凑10法和678法
600、700、800 = 3个700
特定计算题型
1.分数接近100%
用100%减去
2.形式：A×a%-B×b% （A和B数值较大且很接近）
提取公因数
技巧：一般化小的数，更好算
942×5.9-920×6.1 =22×5.9-920×0.2=130-184=-54
3.乘法拆分思维
选项很近，无法百化分时，用拆分法
4.若个体+部分=整体，判断个体与部分平均的大小关系
比较7月份和1-6月月均的大小
=比较7月×7和1-7月的大小
（取大月）共有几个月，就×几个月
比较12月和1-11月的平均值
=比较12月×12和1-12月的大小
例：2011年7月产量低于上半年产量的是
已知硕士，判断博士生人数超过在校研究生人数的25%的有几个？
=判断3博士>硕士的有几个
推导
5.简单换算
一个数×1.5=本身+本身的一半 一个数×1.1≈一个数÷0.9=错位相加 一个数×0.9≈一个数÷1.1=错位相减 一个数÷5=这个数×2 小数点向前移1位 一个数÷25=这个数×4 小数点向前移2位 一个数÷125=这个数×8 小数点向前移3位
6.其他
分数比较
①直除法
四个分数找最值（最大、最小）
量级一致，直除计算首位（截两位）
如何判断量级一致？
对齐划线
注：必须原数照抄（除非确定量级一致，可以先截位）
②分数性质
一大一小
分子大的分数大
同大同小
横向看倍数：谁大谁牛皮，小的看成1
竖着直接除（哪个倍数明显看哪个）
哪个都不明显，看两个分数的增长率，慢的看成1
应用题型
排序比较（从高到低）
一般用分数性质：先观察选项，两两比较
柱状图：逐年递增，比较增长率
一般用分数性质
选最快：找出高差最大（或计算差值最大），与之前的比值比较即可
曲线图：比较增长率
选最快：通过斜率（或作差）找出最大的增长量x，与之前增量/基期比较（后面一定最小）
已知现期和增长量，比较增长率
分母做减法从高位起减，可以用××补位（必要时划线）
已知基期和现期：比较增长率
当现期和基期呈2倍多，直接比较：现期/基期
当现期和基期不足2倍，比较用：增量/基期
同比与环比增速相比较：
由于现期值是一定的，只比较基期即可：★基期大的增速小
例题
特殊公式
利润率
利润总额 ÷ 主营业务收入
简记：利润÷收入
资料分析中的利润率指利润在收入中的占比
产销率
销量 ÷ 产量
后÷前
XX率（及格率、资助率、利润率、合格率等）看成“比重”： XX占整体的比重。 如：及格率=及格人数占总人数的比重 资助率=资助人数占整体的比重。
（企业）亏损面
亏损的企业个数÷总企业数
XX面一般已知的都是一个百分数
发展速度
现期÷基期=R+1
发展速度>1：表示上升；发展速度<1：表示下降
出口额﹠出口量
出口额=出口单价（价格）× 出口量
进口类似
平均运送距离
周转量（距离）÷客运量（人数）
周转量（距离）÷货运量（吨数）
客（货）运量即：客（货）运输量
人口自然增长率
自然增长率=出生率—死亡率
出生率=年内出生人口÷年平均人口
死亡率=年内死亡人口÷年平均人口
注意单位：‰
就业率
就业率=就业人口÷劳动力人口×100%
失业率=失业人口÷劳动力人口（应就业人口）×100%
注：不是÷全国总人口
★增长贡献率
A的增长量÷B的增长量
记忆：部分增长对整体增长做的贡献
A（部分）对B（整体）的增长贡献率
★拉动增长率
A的增长量÷B基期量
拉动增长：A拉动B增长了XX个百分点
一般公式
ABR类
比重类
比较类
识别
基期与现期
基期量
题目识别
求前面某个时期的量
公式
尾数法
末一位相同，看末两位（借1）
截位直除
速算
|r| > 5% ,截位直除
|r| ≤5% ,化除为乘
r下降的时候最好用
方法：变号，估算乘法
基期比较大小
分数比较技巧
基期作差
题目识别
2014年（基期），A比B高多少？
2014年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨？
①以坑治坑：
先计算现期坑，排除
再判断正负，选择
若无法排除，看与现期差的关系
②截位直除：
以坑治坑不好用了，再去截位直除
现期量
题目识别
求后面某个时期的量
公式
速算
截位计算、特殊数字（括号拆开，不要先＋1）
增长量
计算
题目识别
增长+单位（绝对量）
★增收：收入的增长量
公式
尾数法
百化分
错位加减法
直除作差
速算
尾数法
已知现期和基期，求X
百化分
估大偏大
错位加减法
非特殊数字，无法用百化分
特殊题型
求两个增长量的倍数关系
公式
例：两个现期200和300，两个R分别12%和6%，求两个增量的倍数。 解：12-6＜10，则200/300×12/6=2/3×2=4/3
比较
题目识别
增长最多/少
速算
给出每年数据：
直接两两相减
柱状图可直接看高度差（或用直尺）
已知：现期和r
口诀：
大大则大
现期大，R大，则增长量大
一大一小看倍数
分别看现期的倍数和R的倍数
★倍数大的数值大的增长量大
秒杀技：
我的本期是你的n倍，你的R是我的n倍以上，我们的X才可能相等
特殊情况：R＞50%以上或两个倍数关系很近，不能看倍数，用现—基，精确计算
有正有负的r怎么比较？
问增长量比较：负的一定是最小的
问变化量（或增长量的绝对值）：当负的增长率绝对值≤10%，直接化绝对值进行比较，满足口诀
全是负的
问变化量最大（或减少量最大）：全取绝对值，套口诀
遇到变化量，全取绝对值比较！
实在不会比：
百化分
坑点
多个增长量比较大小，一定要瞄一眼增长率的正负！
年（月）均增长量
题目识别
年均 + 增长 + 单位
公式
基期、年份差的选取
不前推1年
2011—2015年（间）： 年均、逐年、从某年到某年
基期：2011年，年份差为4
前推1年
①五年规划： 十二五期间（2011年—2015年）
基期：2010年，年份差为5（基期往前推一年）
②2011—2015年（间）： 同比、比上年
基期：2010年，年份差为5（基期往前推一年）
注意：
出现“五年计划”，一定要前推一年
速算
截位直除
一般增长率
计算类
题目识别
增长（下降）+%、几成、几倍、增速、增幅
①给百分点型：高减低加
增速比去年提高5个百分点
增速比去年回落5个百分点
降幅比去年扩大5个百分点
降幅比去年收窄5个百分点
易错：变幅=变化幅度=增长率的绝对值
“增速”→ 高减低加 “降幅”→ —（高减低加）
②倍数 = 增长率 + 1
增长1倍=增长100%
③给具体量，公式直除
比较类
题目识别
增长最快/最慢、增长率最高/最低
已知：现期、基期，比较增长率
方法
看现期和基期的倍数关系是否明显
速算
分数比较技巧
其他增长率的比较题型详见分数比较章节
特殊增长率
间隔增长率（笑脸公式）
注意“累计”，不用加
题型识别
中间隔一年求增长率
注：不用非得隔年，只要满足两两增长率，符合笑脸即可套用公式
2018年比2016年增长了百分之几？
公式
r1为2018年的同比增长率
r2为2017年的同比增长率
增长率记得带±号
只有出现百分点，才用加减法计算出上年r；出现增长率，直接用
速算
（乘积保留一位有效数字即可）
拓展题型
★间隔倍数
间隔r+1
2014年，萝卜的出口额约是2012年同期的多少倍？（出现年份间隔，算出隔年r＋1就是倍数） 例：2014年1～2月，西藏、贵州分别由增长7.2倍和2.4倍转为下降79.7%和50.2%。2014年1~2月，西藏自治区出口额约是2012年同期的多少倍？ A.0.2 B.0.6 C.1.7 D.8.2
★间隔基期
现期/（1+间隔r）
已知2015年萝卜的出口额和增长率，2014年的增长率。求2013年萝卜的出口额是多少？ 例：2016年东北地区21,608亿元，比上年下降24.4%，降幅收窄1.6个百分点。东北地区2014年民间固定资产投资额为（） A.28582亿元 B.49200亿元 C.35864亿元 D.38624亿元
现期—增长量×间隔次数
间隔增长量
间隔r百化分，求增长量
间隔比重
见比重章节
间隔增长率的逆向运用
识别：出现第三个时间点
方法：画图（时间从前到后），代入选项验证，乘积不省略
★特殊题型
保持增长率不变：A（1+r）（1+r）…
①保持增长率不变：问几年后能超过多少？
一般是2年后，或3年后（少）：可以用隔年增长率验证：现期A×（25%+25%+1/4×25%+100%） 例：A保持增长率8.2%不变。先直接计算一个隔年增长率，大约是17%（1/6），然后计算现期×（1+1/6）得到远期量，如果2年正好超了，那就直接选2年，如果2年没超但是已经差不多了，直接选3年就完事。
②问一年后的现期是多少？
A×（1+r）：一定要拆开括号计算（简单）
③现/基=整数倍：A×倍×倍×倍…
保持增长量不变：+X+X+X……
保持增长量不变，问几年后能超过多少？
一般是多年后：先求出X，再去加和
现期量＋n×增长量
在商品零售中限额以上企业6月商品零售额9,100亿元，同比增长12.5%。如保持2013年6月的同比增量不变，到哪一年的6月限额以上企业商品零售额将首次超过1.5万元？ 9100/9=1011 9100+n×1011＞15000 n=6
年均增长率
题型识别
年均增长最快、年均增速排序（年均+增长+%）
公式
基期和年份差的选取同年均增长量
计算
记住：1.1⁴=1.46、1.2⁴=2.07
现期/基期=多几倍+1=增长率+100%
比较方法
★五年计划前推一年
合成增长率
题目识别
部分增速与整体增速之间的关系（明显有部分相加得到整体的关系）
合成标志
①词语、时间段的合成
进口+出口=进出口 房产+地产=房地产 博士+硕士=研究生 是+非=全部 1-11月+12月=全年
②问人数比例，却无任何人数的数据
③率、比重、平均数不能直接加和，只能用合成 ★只有具体的量才能直接加和
例：2015-2017年，同一主体占××的比重平均为多少？
速算
①用“口诀”
整体R介于两个部分r之间，且偏向基期数大的一方
①可用排除法得出：部分r或整体R
②若两部分现期相差不大，直接相加÷2
注：基数为基期量，没有基期量就用现期量近似代替
有基期用基期
例题：2011年粮食产量57121万吨，比上年增加2473万吨，增产4.5%。其中，夏粮产量12627万吨，增产2.5%；早稻产量3,276万吨，增产4.5%；秋粮产量41218万吨，增产5.1%。2011年全国全年夏粮和秋粮的产量比2010年平均增产（）。 A.4.5% ✔ B.3.8% C.3.4% D.2.9% 求整体的增长率
②“十字交叉”法（口诀失效）
先口诀排除，选项代入十字交叉
1.求部分或整体增长率
①先用口诀排除选项 ②其它选项代入十字交叉（整体写中间） ③再用得到的比值与基期比值比较（一般用现期比代替基期比）
2.“十字交叉”综合应用
①求基期倍数
已知整体和两个部分的增长率
②求两个分母的比值
已知部分和整体的平均数、比重、增长率、溶液、利润率、折扣等
可求的对应比值：分母、基期、溶液质量、收入、原价
例题1：2012年我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9,919亿美元，同比增长3.6%，其中进口额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6%。 2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍？（） A.1.5 B.1.8 ✔ C.2.1 D.2.5
例题2：2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民人均可支配收入5253元。2014年该地区生态移民人均可支配收入比农村居民人均可支配收入低3326元，比该地区山区九县农村居民人均可支配收入低1099元。 2014年该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接近？（） A.8：5 B.10：9✔ C.5：8 D.9：10 人均可支配收入=总收入／人数
★拓展题型
1.已知3个部分的r怎么合成整体R？
①某个数的现期远小于其他两个，即使增长率很大，起到的作用也很小，忽略，不参与合成
②选出最大r和最小r，与整体R合成：用口诀、十字交叉
2.两个年份的平均数合成
2016价格为5.8万元/辆，交易量为1040万辆； 2017年价格为6.5万元/辆，交易量为1240万辆； 判断正误：2016—2017年，平均交易价格在6.1—6.15万元之间（✘）
解析：6.15为合成最中间的数值，与交易量不符。应该偏向2017年，故应>6.15
★3.顺差／逆差的增长率
视作部分增长率，满足口诀
顺差=出口-进口
出口额为整体R：顺差的增长率为部分增长率
逆差=进口-出口
进口额为整体R：逆差的增长率为部分增长率
例：2008年，某省农产品进出口贸易总额为7.15亿美元，比上年增长25.2%。其中，出口额为5.02亿美元，增长22.1%；进口额为2.13亿美元，增长33.2%。 2008年，该省的农产品外贸易顺差比上年增长了： A.5% B.15%✔ C.25% D.35% 整体增长率介于两部分增长率之间且偏向基数较大的一方
拉动增长率
增长贡献率
比例相关 （比重、平均数与倍数）
比重
现期比重
题目识别
问题时间与材料一致，占，比重
公式
速算
截位直除法
求总体
直除
百化分
饼状图
比重表示成饼状图
1.计算某一部分大的比重，比重×360即为扇形的圆心角度数
2.先看大小关系（最大、最小），再看倍数关系
12点顺时针依次对应
基期比重
题目识别
问题时间在材料之前，占，比重
适用3种情况：比重%、几倍、平均数
公式
现期比重×（1+增长率的倒数）
速算
直除保留2位有效数字
选项很接近怎么做？
方法一、将（1+b）/（1+a）部分进行拆分
方法二、直接猜，利用：现期比重—基期比重＜|a—b|，判断两个选项差距
①基期比重选项中，若有两个选项接近：大概率一个现期比，一个基期比，判断后面与1的关系，可迅速锁定选项。
②利用：现期比重-基期比重＜|a-b|，可知道两个选项间的差距必然＜|a-b|
比重差
比重变化
题目识别
两个时期+比重+上升/下降
2016年，萝卜的用电量占全社会用电量比重高于上年同期的有几个？
方法
比重差计算
题目识别
两个时期+比重+上升/下降+多少个百分点
2010年萝卜的出口额占到出口总额的比重与上年相比约（）个百分点？
公式
速算
比重差一定小于增长率之差
选具体百分比值时，一定是选值最小的那个
★比重变化分析的逆向运用
比重上升：部分r>整体R
比重下降：部分r<整体R
应用
①判断部分、整体增长率的大小关系
★已知比重升降，可以判断出部分r和整体R的大小关系
②求部分/整体的增长率（少）
★已知比重升降，部分r或整体R中的一个，可以得到另一个的大小
★累计增速﹠当期增速
1.累计图特征：正常来说，每个季度量应该是差不多的，若给的图只增不减，快速上升的往往是累计图。
2.9月累计量=1-9月的量之和；第四季度累积量=1-4季度的量
3.从累计增速的变化推出当期增速的大小
“累计增速变化”看成是“比重变化” “当期增速”看成是“部分r” “累计增速”看成是“整体r” 符合“比重变化的逆向运用”
若累计增速上升，则当期增速>累计增速
若累计增速下降，则当期增速<累计增速
若累计增速不变，则当期增速=累计增速
例如：1-5月增速是9%，1-6月增速是10%，累计增速上升了，可判断出6月增速>10%
应用例题
拓展：累计那些事儿
★隔年比重变化
2016年A占B的比重比2014年增长多少百分点？（有比重、有隔年）
先判断升降：
分别求部分和整体（A和B）的隔年增长率，判断升降（±）
再判断大小：
计算2016年与上年比重差X，再算2015年与上年比重差Y，则两期比重差介于X和Y之间
秒杀：
逆向思维
遇到隔年比重差，排除小的，上升下降选答案（猜最大的）
平均数的增长量（拓展）
题目识别：平均数＋增长／减少＋具体数值（带单位）
2014年铁路旅客平均每人次周转距离比2013年多约多少公里？
公式：
同“比重差”
特殊平均增长量
分母N数不变的时候，直接求总的增长量÷N
例：2016年1季度，全国规模以上文化及相关产业企业共4.7万家，实现营业收入16719亿元，比上年同期增长8.6%，增速比上年全年增速提高1.7个百分点。如全国规模以上文化及相关产业企业数量无变化，则2016年1季度平均每家全国规模以上文化及相关产业企业的营业收入约比上年同期增长多少万元？ A.60 B.150 C.280 D.500 解：企业的营业收入约比上年同期增长量／4.7
平均数的增长率
题目识别：平均数 + 增长 + %
2014年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长（12%）
先找出分子增速a和分母的增速b
公式
当b为正数时，分母略＞1，∴结果：略＜|a-b| 当b为负数时，分母略＜1，∴结果：略＞|a-b| ∵大多数是正数，∴答案一般略＜增长率的差值
拓展
平均值的增长率的逆向运用
已知平均值的增长率和分子/分母的增长率，求另一个分母/分子的增长率
比重、平均数、倍数
平均数
公式
人均收入=收入/人数
亩产量=产量/亩数
单位面积产量=产量/面积
柱状图求增量平均值
（末年数值—首年数值）/年份差
其他求平均值
削峰填谷（详见速算技巧多个数加和）
注：
问1-4月，每月平均量，即（1-4月的和）/4
问1-4月，每月平均增长量，即（4月量-1月量）/3
11月＞1-10月平均，即11月×11＞1-11月
倍数
现期倍数
识别：现在＋倍
“增长到”几倍，表示“是”的意思
“多n倍”看成增长率=“增长了100n%”
例：2016年工资是2015年工资的1.6倍→2016年工资比2015年多了0.6倍=2016年工资比2015年增长了60%
现期÷基期的倍数关系=增长率＋1
已知：2016年的工资比2015年增长了60%，求2016年工资是2015年的多少倍？1.6倍