导图社区 图形推理（公考）
逻辑判断（四）--图形推理（公考）的思维导图，如不同元素平移：看一个元素，排除选项，再看下一个元素，有兴趣的可以看看哟。
关于定义、类比（公考）的思维导图，定义判断口诀： ♥解题步骤要门清，若是选非莫粗心 ♥如何找准关键词，就看主客体句式 ♥句号补充莫忘记，多定义问啥找啥 ♥遇到偏难怪的题，哪里读懂看哪里 ♥实在不行找同构，提速想快看名称
翻译推理（公考）的思维导图，内容包含翻译推理、集合推理、真假推理、组合排列、日常结论、逻辑错误，一起来看。
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逻辑判断（四）
图形推理（基础篇）
命题形式
一组图
常出：数量类、位置类
横向两两观察
两组图
常出：样式类、数量类、位置类
两组规律相同或相似
九宫格
常出：静态位置、样式遍历、数量类的点线面
九宫格优先横着看
分组分类
常出：样式类、数量类★高频：对称性
根据规律不同分两组
空间类
★高频：折纸盒
空间类题型：折纸盒、三视图、截面图、立体拼合
元素组成相同
★识别：各图所有元素均相同
位置规律
平移
方向
直线（上下、左右、斜对角线）
绕圈（顺逆时针）
步数
恒定（每次走1格）、递增（每次走1、2、3、4…格）
多个黑块平移
★重合识别
①个别图里黑块变少1个，其余大部分图黑块数量一致
②第一幅图里的黑块数一定是最多的
黑块走到头
循环（从头开始）
反弹（原路折返）
★“双胞胎”黑块分辨
①就近走原则
②黑块不能“走空行/空列”
宫格型黑块
1.中间颜色不变：优先考虑顺/逆时针走外圈
2.中间颜色变化
有规律，考虑“回字形”，内外圈分开看
无规律，考虑上下、左右、斜对角平移
拓展题
♛技巧：①多个元素分开看（黑块、空位），边做边排除 ②位置规律—就近走
旋转
顺逆时针
角度
45° 、90°、180°
★特征图
钟表类旋转
框内中心点往外发射相同数量的线
①优先分开看指针旋转，注意方向和角度。
②若内部只有两根指针，分开看旋转不成规律，可观察两线夹角或翻转
由一个点引线，直接考虑怎么旋转（不要纠结线的长短变化）
♛技巧：多个元素要分开看
翻转
左右翻转
图形沿竖轴对称
上下翻转
图形沿横轴对称
注意区分
180°旋转=左右翻转+上下翻转
♛技巧：哪里会看看哪里
技巧
对比思维：选项/题干（相邻比较）
元素组成相似
★识别：元素/线条重复出现
样式规律
遍历
组成元素多样，且多次出现在各个图形中
九宫格和分组题型中最易出现
1.外框形状的遍历
2.颜色的遍历
3.数量的遍历
4.位置的遍历
♛技巧：两组对比，缺啥补啥
加减同异
相同线条重复出现
1.相加、相减
相加：将两个图形直接叠加，重复部分只保留一次
相减：第一幅图去掉第二幅图的所有部分，得到另一张图
2.求同、求异
求同：（保留相同）
求异：（保留不同）
3.样式与位置相复合考法（与旋转、翻转结合；与图形不同位置结合）
♛技巧：①求同求异【缺口思维】：结合选项（先验证选项缺口） ②找一两根线即可，排除错误选项
黑白运算
图形轮廓和分隔区域相同，每组黑块数量不同
相同位置运算
黑+黑=？白+白=？黑+白=？白+黑=？
秒杀技巧
组合看
黑块数量相同，优先位置平移（有重合，首图黑块一定是最多的）
黑块数量不同，优先黑白运算
♛技巧：从问号行入手，边找边验证，同时排除
元素组成不同、不相似
属性规律
对称性（优先）
轴对称
等腰类图形（等边等腰三角形、梯形及其变形）、箭头、五角星、两侧相同
中心对称
平行四边形（变形）；S、Z、N等字母及其变形；相同图形反着放
判定
正着看倒着看完全一样
轴对称+中心对称
既是轴对称又是中心对称
有两条相互垂直的对称轴
细化考法
1.对称轴方向和数量
2.区分轴对称、中心对称、轴+中心对称
3.对称轴与图形的关系
①轴与图形内部线的关系：重合、垂直、平行
②轴与图形内部面的关系
③轴经过图形内部点/线
4.对称轴之间的关系
只有1~2条对称轴，且看方向选不出来时考虑
曲直性
圆或弧线多
全曲线
全直线
曲+直
开闭性（考的少）
完整的图形留了留了“小开口”，可以考虑开闭性
全封闭
全开放
半封闭
元素组成不同、不相似、且无属性规律
数量规律
点
什么是点？
线与线的交点，切点也是交点，端点不是交点
点数量
明显交叉线（大树叉）
乱糟糟一团线交叉
相切较多
顶点多，多边形内加线
细化考点
曲直交点
整体数点无规律，圆或弧较多，且存在曲直相交
内外交点
整体数点无规律，图形都有外框（内外分开看 思维）
1.内部线条的交点
2.内部线条与外框的交点
线
线数量
直线数
曲线数
直曲分开数，不行再运算（看看直线曲线的和或差有无规律）
特殊考点：笔画数
★一笔画：五角星、外轮廓图、日字及其变形
★两笔画：“田”及其变形
多圆相切/相交；
★多端点图形（端点必为奇点）
★一笔画
同时满足2个条件
a.线条之间连通
b.奇数点=0或2
奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线；端点都是奇点
★数奇点不要忘记数上端点
多笔画
笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数）
注：数点和数线（笔画）特征图同时出现，优先数线（笔画）
面
a.图形被分割、封闭面明显
b.生活化图形、粗线条中留白区域
什么是面？
白色的封闭空间
1.面数量+面形状
2.面数量+特殊面的形状（最大面、最小面、相交面）
3.相同面的数量
素
多个独立的小元素，不相关的东西，每幅图形状差异大
1.元素的种类和个数
出现多个独立的小图形
常见问题：
怎么算“种”？
颜色不同算两种、形状不同也算两种
形状相同，大小不一样，算一种
怎么算“个”？
多个图形连在一起，分开算
如果用一条线穿起来，算一个（但是，也要根据题目灵活处理）
2.元素找相同
①相邻两幅找相同
②每幅图形内部找相同
内部相同元素的位置
内部相同元素的数量
3.元素的部分数
生活化图形、黑色粗线条图形
a.如果元素是分开的、独立的，则为多个部分
b.元素有任何一点相连，则算一部分
4.生活化图形常见考法
角
考的少，不优先数角
a.存在尖尖的形状，比如锯齿、扇形、多个三角形
c.改造图：构图不完整，留小缺口
什么是角？
a.直线与直线相交的才叫角
b.小于180°的角
c.角不重复数
怎么数？
不重复、不重叠
只数＜180°的内角：直角、锐角、钝角
直线和曲线形成的不是角
特殊图推
特殊规律
图形间关系
每幅图都出现两个或多个连在一起的封闭图形
相离
图形没有公共部分
相交
图形有公共部分
a.交于点的细化
相切（内切、外切）
“一线牵”也是相交于点
b.交于边的细化
看数量：有几条
看样式：长/短、整体/部分、曲/直
c.交于面的细化
单独看相交面的形状（边数、面积、对称性）
看相交面与自身图形的关系
相压
两图形上下被遮盖，被压的部分线条被遮盖
拓展
一、相同小元素之间的关系：相邻、不相临
二、套环类图形间关系
功能元素
黑点、白点、箭头、小图形
1.标记位置
上、下、左、右、内、外
2.标记图形
点：交点
线：直/曲、长/短
角：直角/锐角/钝角、最大/最小
面：单独/相交、大/小、内/外、直/曲、特殊形状面
3.箭头
1个箭头：标记
2个箭头：箭头间关系（平行、垂直）
平面贴合
拼合原则
只能通过上、下、左、右平移
解题方法
平行等长消去法
1.确定一个基准图形（相对面积较大的图形）
2.找出平行且等长的边进行拼合，拼合之后线条抵消
秒杀技巧（挑题）
根据特殊线条作判断（竖线、横线）
空间重构
折纸盒
相对面
①同行或同列，且只相隔了一个面
②Z字形两端，且中间相隔一行（紧邻Z字中线的面）
★特征与应用
同一组相对面在立体图中只能看到一个（用于排除选项）
相邻面与公共边
公共边的判定
1.平面图中两个面相连的边为公共边
2.平面图中构成直角的两个边是同一条边
3.一排四个面，两头的两条边是同一条边
特征与应用
特征：
①折叠前后相邻位置保持不变
②两个面的公共边是唯一的
应用：
⑴看图形的相对位置（图形指向性明显，观察上下左右）
指向解题：
⑵画边法
步骤①：结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边
步骤②：从唯一边出发，顺时针方向将边标上1、2、3、4（描同一个面）
步骤③：题干与选项对应面不一致——排除
♛技巧：优先用选项中有明确指向性或高频出现的面进行排除
♛技巧：★所有方法都是排除错误选项
空间类（一）
三视图
题型判定
a.下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是：
b.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
三个观察角度
主视图（从正面看）
俯视图（从头顶向下看）
左视图（从左侧看）
解题原则
⑴观察到的三视图都是平面图
⑵原图有线就有线，原图没线就没线
⑶当被遮挡住时，看不见被遮挡部分
⑷有些角度下弧会被压平
方法
两组图，重点看问号
先看轮廓定角度，再看细节辨对错
空间类（二）
截面图
题干中给出一个立体图形，问哪项能够我（或不能）成为其截面
什么是截面图？
截面图：是指被切部分的形状
怎么切截面？
一刀切
①刀无限大，一刀切到底
②不能拐弯
常见立体图形界面
1.六面体
六面体只能切出锐角三角形
2.圆柱
圆柱切不出梯形
3.圆锥
4.圆台
立体图形有曲线，才能切出带曲线的截面
简单截面
从选项入手看轮廓，再看细节
复杂截面
可做拆分（拆题干/选项）
注意
1.六面体切不出直角三角形、钝角三角形
2.立体图形有曲线，才能切出带曲线的截面
3.圆柱切不出梯形
空间类（三）
立体拼合
原则：有凸必有凹，有凹必有凸
要求：形状相同、深浅准确对应
重点梳理
图形推理（提升篇）
理论基础
解题思维
相邻比较
拆分思维
思维误区
专项巩固
位置类
黑白块专项
遍历专项
生活化图形
汉字考点
字母数字
对称性
一笔画
空间
