数量关系

事业单位考试--职测--数量关系思维导图，考频考点有：不定方程、数列问题、经济利润问题、容斥问题、行程问题、工程问题、几何问题、排列组合、概率问题、羊吃草问题、极值问题、溶液问题、植树、周期问题。

数量关系

• 第一章 核心方法
  • 一、代入排除法
    • 使用环境：多位数问题、年龄问题、不定方程、余数问题、不好列式
    • 技巧：极限代入
      • 问最多或最大的：先代入最大数 问最少或最小的：先代入最小数
  • 二、列方程法
  • 三、比例法
    • 比例核心思想
      • 看到比例，先想倍数关系 倍数不行，再想份数关系
    • 比例统一：不同的比例，统一在一起（如--3：1和2：1统一为6：2：3）
• 第二章 高频考点
  • 一、不定方程
    • 1.不定方程解题方法：（1）奇偶性（2）倍数法（3）代入排除法（最后用3）
    • 2.不定方程组解题方法
      • （1）求整体：先设1个未知数为0，再解方程 （2）求个体：先消元，再解不定方程
  • 二、数列问题
    • 等差数列公式
  • 三、经济利润问题
    • 主要公式：利润率=利润/成本
      • 售价=成本* （1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率）
    • 特值法：当经济利润问题数据没有单位时，设成本为100
  • 四、容斥问题
    • 二者容斥公式：总数=A+B-两者都喜欢+都不喜欢
    • 三者容斥公式：总数=A+B+C-只喜欢2者-2*喜欢三者+都不喜欢（可用尾数法）
  • 五、行程问题
    • 核心公式：s=v*t
    • 上下坡平均速度公式：v（平）=2*V1*V2/V1+V2
  • 六、工程问题
    • 核心公式：w=Pt
    • 解题套路：设效率为1或设总量为公倍数
  • 七、几何问题
    • 球表面积=4πr2 球体积=4/3πr3 圆锥体积为等底等高圆柱的1/3
    • 图形相似：相似图形面积之比是相似比的平方
  • 八、排列组合
    • 1.分类计算和分布计算：分类计算用加法、分步计算用乘法
    • 2.排列组合：改变元素排列顺序，会影响结果的即为排列，无影响的即为组合
    • 3.特殊方法
      • ①捆绑法
      • ②插空法
      • ③隔板法=
      • ④错位重排：每个元素都不回到之前的位置 N=1 2 3 4 5 （N等于元素数） 方法数=0 1 2 9 44
  • 九、概率问题
    • 1.古典概率：概率=满足条件的方法数/总方法数
    • 2.多次独立重复试验：
  • 十、羊吃草问题
    • 方法：设原有M份草，有n头牛，牛一天吃一份草，草每天长x份 公式为：M=（n-x）t（t为吃完草的时间）
  • 十一、极值问题
    • 1.最不利情况：构建最不利情况，加1
    • 2.和定极值
      • 特征：几个数相加，和是固定值
      • 方法：①罗列各项②求谁设谁③构造各项
  • 十二、溶液问题
    • 公式：浓度=溶质/溶液 溶液=溶质+水 方法：找到等量关系，用公式法和方程法解题
    • 常考模型
      • 1.多吃加水问题 核心：溶质不变、设溶质为60
      • 2.溶液混合问题 核心：混合前后溶质总和不变
  • 十三、植树、周期问题
    • 植树问题 本质：分段
      • 1.不封闭区间：植树量=长度/间隔+1
      • 2.封闭区间：植树量=长度/间隔
    • 周期问题
      • 1.周期余数类
      • 2.最小公倍数周期（注：每隔N天=每（N+1）天）