数学计算

gwy考试数学计算详细思维导图

数学计算

• 经济利润
  • 基础经济
    • 利润＝售价－成本 利润率＝利润/成本 售价＝成本（1＋利润率） 折扣＝售价/原价 总价＝单价×数量 总利润＝单个利润×数量
  • 分段计时
    • 按标准 分开 计算后 汇总
      • 水电 出租车费
• 排列组合及概率
  • 两个原理 两个概念 n多题型
  • 分步与分类
    • 分类（要么……要么……）相加→一步到位 拿出来哪一个都好使
    • 分步（先……后……）相乘→一步都不好使 必须都完成
  • 排列与组合
    • 排列：与顺序有关 组合：与顺序无关
      • 捆绑法
        • 先捆 把相邻的捆绑起来 考虑内部顺序
        • 后排 把捆后的与其他排列
      • 插空法
        • 谁不相临 拿谁插空
        • 先将可以相邻的进行排列 排列后形成若干个空位
        • 再将不相临的插入到形成的空位中去
      • 同素分堆
        • 插板法
          • m个元素有m-1个空位 分n堆 需要n－1个板子
          • 至少分一个有C
            • n－1
            • m－1
          • 至少分两个 先每人分一个 再按照至少分一个分
      • 错位重排
        • 1 2 3 4 5 6
        • 0 1 2 9 44 （9+44）5
  • 给情况求概率
    • 公式：概率＝满足/全部
  • 给概率求概率
    • 分类：P（A）=P1＋P2+.....+Pn
    • 分步：P（A）＝P1×P2×......×Pn
• 容斥问题
  • 题型 两集合 三集合 容斥＋最值
    • 两集合公式
      • 全部＝A＋B－A∩B＋都不
    • 三集合标准公式
      • 条件：分别给出两两集合的交集
      • 全部＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C＋都不
    • 三集合非标准公式
      • 条件：统一给出只满足两种
      • 全部＝A＋B＋C－满足两种－2A∩B∩C＋都不
      • 满足一项＋满足两项＋满足三项＝全部－都不
  • 方法 公式法 画图法
    • 公式法：题目中所给所求都是公式中的一部分
    • 画图法：题目中所给所求公式里没有
      • 画图 标数字（从里往外标） 列算式（尾数法）
• 高频几何问题
  • 公式类
    • 规则图形
    • 不规则图形
    • 勾股定理
  • 结论类
    • 已知第1,2,3个……推第n个
      • 枚举归纳找规律
    • 连接各边中点
      • 三角形则面积减少为1/4
      • 四边形则面积减少为1/2
    • 圆内接三角形
      • 直径所对是直角
      • 直角所对弦是直径
    • 面积的比例
      • 底相等则面积与高成正比
  • 技巧类
    • 相似三角形
      • 对应边长比、高度比均等于相似比
      • 面积比等于相似比的平方
    • 最短路径
      • 平面反射
        • 镜面对称再连线
      • 立体表面
        • 展开成平面再连线