北师大六年级数学上册第七单元：百分数的应用思维导图

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北师大六年级上 第七单元 百分数的应用

• 百分数的应用(一)
  • 确定单位“1”的方法:与哪个量相比,那个量就是单 位“1”。
  • 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法: ①先求一个数比另一个数多(或少)的具体量,再除以单 位“1”的量,即两数差量÷单位“1”的量; ②把另一个数看作单位“1”,即100%,先求一个数是 另一个数的百分之几,再根据所求问题把两者相减。
  • 要点提示
    • 解决百分数问题时,把单位“1”看作100%。
• 百分数的应用(二)
  • 求“比一个数增加百分之几的数是多少”的方法: ①先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几,然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数; ②先求出增加部分的具体数量,然后加上单位“1”所对应的具体数量。
  • 求“比一个数减少百分之几的数是多少”的方法: ①先求出减少后的数量是单位“1”的百分之几,然后 用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数; ②先求出减少部分的具体数量,然后用单位“1”所对 应的具体数量减去减少的具体数量。
  • 解决数问题的方法: 解决成数问题的关键是先将成数转化为百分数,然后按照百分数问题的解法进行解答。
  • 要点提示
    • 甲比乙增加(或减少)百分之几,就是甲比乙多(或少)的部分相当于乙的百分之几。
• 百分数的应用(三)
  • 用方程解决“已知两个部分量的差及两个部分量对应的百分率,求总量”的问题有两种方法: ①A%x-B% x=两个部分量的差; ②A%-B%)x=两个部分量的差。(x代表总量;A% 代表较大的部分量所占的百分率;B%代表较小的部分量所占的百分率)
  • 用方程解决“已知比一个数增加百分之几的数是多少,求这个数”的问题有两种方法: ①单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量; ②单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
  • 用方程解决“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量,求总量”的问题有两种方法: ①总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量; ②总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。
  • 要点提示
    • 1.根据乘除法的互逆关系,也可以用算术法解决求总量的百分数问题。
    • 2.百分数应用题与分数应用题的问题类型和解题方法完全相同。
• 百分数的应用(四)
  • 本金、利息、利率的含义: ①存入银行的钱叫作本金。 ②取款时银行多支付的钱叫作利息。 ③利息与本金的比值叫作利率(利率有按年计算的,有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率,按月计算的通常称作月利率)。
  • 利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。
  • 已知利息、利率、时间,求本金:因为利息=本金×利 率×时间,所以可以利用乘法各部分间的关系进行推 导,得出本金=利息÷利率÷时间,也可以设本金为 x,以利息的计算公式为等量关系,列方程解答。
  • 已知利息、利率、时间,求利率:因为利息=本金×利 率×时间,所以可以利用乘法各部分间的关系进行推 导,得出利率=利息÷本金÷时间,也可以设利率为 x,以利息的计算公式为等量关系,列方程解答。
  • 已知利息、本金、利率,求时间:因为利息=本金×利 率×时间,所以可以利用乘法各部分间的关系进行推 导,得出时间=利息÷本金÷利率,也可以设时间为 x,以利息的计算公式为等量关系,列方程解答。
  • 要点提示
    • 1.存款利率以“年利率”为主,但存款时间有按月计算的，“年利率”对应的时间单位为“年”。
    • 2.根据乘除法的互逆关系可以推导出本金、利率和时间的计算公式。