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中级微观经济学
对中级微观经济学的知识系统的压缩概括，参考书《范里安微观经济学Intermediate Microeconomics With Calculus》、《中级微观经济学学习指南-钟根元》
编辑于2020-10-25 18:06:44
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中微
消费者理论及效用最大化
市场
最优化原理
均衡原理
比较静态
帕累托有效
预算约束
“能负担”
预算线斜率(市场交换率)
偏好
“最佳物品”
严格偏好、弱偏好、无差异
基本公理
完备性：可比较
反身性：至少与自己一样好
传递性：x至少与y一样好，y至少与z一样好，则x至少与z一样好
无差异曲线
不能相交
各种偏好关系与其无差异曲线
完全替代
完全互补
厌恶
中性
餍足点
离散商品
良性偏好
越多越好
喜欢平均消费
凸状（区别一下严格凸）
边际替代率MRS
无差异曲线一点处切线斜率
“意愿性交换比率”
效用
可用来描述偏好
效用值大小仅表示偏好次序
效用函数正单调变换不影响对偏好关系的描述
各种偏好及其对应效用函数
完全替代
完全互补
中性
偏好只取决于一个商品的数量，x1为中性时
拟线性偏好
柯布-道格拉斯
离散商品
选择
最优选择指预算集中处于最高无差异曲线上的商品束
良性偏好下，无差异曲线与预算线切点最优
几种偏好下的最优选择
完全替代
边界点
完全互补
链点
中性商品和劣等品
所有钱花在喜好品上
凹状无差异曲线
边界点
离散
总体与连续无差异曲线一致，但有非连续性
柯布-道格拉斯
收入按比例分配给两种商品
需求
收入变化-选择变化
收入提供曲线
收入变动引起的一系列最优选择点的轨迹
恩格尔曲线
收入变动 — 某一商品需求变动
几种偏好下的收入提供线和恩格尔曲线
完全替代
完全互补
柯布-道格拉斯
拟线性
正常商品与低档商品
价格变化-选择变化
价格提供线
收入和其他商品价格不变条件下，价格变动引起的一系列最优选择点的轨迹
需求曲线
收入和其他商品价格不变条件下，价格变动 — 需求变动
几种偏好下的价格提供线和需求曲线
完全替代
完全互补
柯布-道格拉斯
拟线性
普通商品与吉芬商品
显示偏好
直接显示偏好（买得起但不买）
在(p1,p2)价格下选择(x1,x2)，且(y1,y2)满足
则
间接显示偏好
（p1,p2)下,
（q1,q2)下,
则
显示偏好弱公理
(x1,x2)是(y1,y2)的直接显示偏好且两者不同，则(y1,y2)不可能是(x1,x2)的直接显示偏好
显示偏好强公理
(x1,x2)是(y1,y2)的显示偏好且两者不同，则(y1,y2)不可能是(x1,x2)的显示偏好
价格指数和数量指数
价格指数以数量为权数
数量指数以价格为权数
拉氏指数和帕氏指数
拉氏以基期数量或价格为权数
帕氏以末期数量或价格为权数
斯勒茨基方程
替代效应
斯勒茨基替代效应：调整收入，保持购买力不变
斯勒茨基替代效应总是负的（价格变化与需求变化呈反向关系）
收入效应
可正可负，取决于正常商品(+)还是低档商品(-)
希克斯替代效应
收入调整，保持效用水平不变
购买与销售
概念
禀赋
初始所拥有的商品
总需求与净需求
净需求为正，购买者；净需求为负，提供者
显示偏好可分析得出
p下降，仍为提供者，状况一定变差
p下降，原为购买者，仍继续当购买者，且状况变好
修正的斯勒茨基方程
较修正前增加了禀赋收入效应
劳动供给
工资率上升，闲暇最优选择可能出现增加，即劳动供给减少，劳动供给曲线出现后弯（钱挣得多了想休息）
跨时期选择
通过借贷行为分配多期收入
比较静态分析
如果一个人是贷款者，利率上升后，他仍会是贷款者
当借款者面临的利率上升，而消费者仍然决定做一个借款者时，他的境况肯定变差
考虑通货膨胀
用实际利率ρ替代原预算方程的名义利率r
以现值表示的预算方程的另一解释：消费的现值=收入的现值
一项投资值得进行的充要条件是它的净现值为正值
资产市场
均衡条件：所有资产具有相同的报酬率
不同资产的流动性存在差异
具有消费报酬的资产具有消费性收益（机会成本）
税收政策不同时，均衡下应该是每种资产的税后报酬相等
不确定性
不确定性可以这样描绘：各种情况发生的概率Pi，相应状态下消费者的财富ci
研究不确定决策方法：将不同条件下相应的货币视作不同的商品，构建消费空间，用前面的工具分析
风险资产
投资组合
消费者剩余
保留价格rn=相邻单位商品效用之差v(n)-v(n-1)
消费者剩余CS
CS(n)=v(n)-np
消费者总效用-在商品消费上的支出
需求曲线、价格线、p轴围成的面积
其他两种解释
每个商品所获得的剩余之和
放弃对该商品的全部消费，须补偿的货币量
效用变化的货币度量
补偿变化CV
价格变化后，使境况跟变化前一样，需要补偿的货币
等价变化EV
价格变化后，使之前境况跟变化后一样，需要拿走的货币
拟线性偏好下，ΔCS=CV=EV（因为无收入效应）
生产者剩余PS
供给曲线、价格线、纵轴围成的面积
用来分析社会福利水平
市场需求
市场需求为个人需求的总和
市场需求曲线是个人需求曲线的水平加总，即需求量相加
反需求函数P(q)度量消费者的边际替代率或边际支付意愿
需求价格弹性
衡量需求对价格的敏感程度
|价格弹性|>1，商品需求富有弹性
|价格弹性|<1，商品需求缺乏弹性
|价格弹性|=1，商品有单位弹性需求
线性需求
一点处的弹性=需求曲线上该点到横轴长度与到纵轴长度之比
指数需求
指数即为需求的价格弹性
收益
R=pq
收益对价格变化的反应(两边微分)
富有弹性，p上升，R减少；缺乏弹性，p上升，R增加
收益对需求量变化（边际收益MR）的反应
富有弹性，销售量减少(p上升)，R减少；缺乏弹性，减少销售量(p上升)，R增加
收入弹性
>1，奢侈品
0~1，必需品
<0，低档品
所有商品的收入弹性按其支出比重加权平均后=1
均衡
竞争性市场，市场供给曲线和市场需求曲线的交点代表市场均衡价格和均衡数量
税收由消费者和供给者共同承担，价格弹性低的一方承担的比重大
供给曲线水平时，所有税收转嫁消费者
供给曲线垂直时，全部由供给者承担
从量税下需求者和供给者承担税收份额之比=供给价格弹性和需求价格弹性之比（斜率大，承担少）
从量税会引起社会福利的净损失
市场均衡时，帕累托有效，税收引起均衡量变化并导致帕累托无效
并非所有税收都会改变市场均衡或引起社会福利水平下降
基于可以进行税收抵扣的利息税
拍卖
按商品性质区分
个人价值拍卖，如艺术品拍卖
共同价值拍卖
几种基本拍卖规则
英式拍卖：保留价格起拍，某一最小增量加价竞拍，价高者得
荷式拍卖：较高价格起拍，逐渐降价至有投标人接受，进程比较迅速
一级密封价格拍卖：投标人将出价记录在一个密封信封中，集中所有信封后，价高者得
二级密封价格拍卖（维克里拍卖）：同一级密封拍卖类似，不同之处在于，出价最高的人只需按第二高的价格支付
不具有保留价格的英式拍卖可以实现帕累托有效，但设定适当的保留价格可以获得更大的期望收益
荷式拍卖不能保证结果的有效性
二级密封拍卖，投标人的最优策略是“讲真话”，最终可以达到帕累托有效，与无保留价格的英式拍卖等价
生产理论（实物量分析）
技术
要素投入与产出的关系
生产集
给定技术下，要素投入与产出量之间的可能组合
短期
一些要素是固定的
单要素
边际产品MP（短期）
初始可以递增，最终必然递减
长期
所有要素都可变
等产量线
双要素
技术替代率TRS
等产量线凸时，TRS递减
几种生产函数
完全替代
f(x,y)=f(ax+by)
固定比例
f(x,y)=min{ax，by}
柯布-道格拉斯
规模报酬（长期概念）
不变
递增
递减
利润最大化
利润
（收益-成本）
机会成本
劳动或资本等要素投入到其它生产所获得的最大的收益
不变要素与准不变要素
不变
不论生产与否都要支付成本的要素
准不变
决定生产一定单位产量时才需支付成本的要素
利润最大化（竞争性厂商）
短期
一阶条件
边际产品价值=生产要素价格
边际产量递增阶段，不能直接套用一阶条件
要素使用区间为平均产量递减(AP)，边际产量为正(MP>0)阶段
长期
最大化条件
要素需求函数
利润最大化行为弱公理
竞争性厂商供给量是产品价格的增函数
每种要素的需求函数是该要素价格的减函数
竞争性市场中，规模报酬不变，则厂商长期最大化利润=0
成本理论（价值量分析）
成本最小化
条件要素需求函数
对应成本最小化下的要素选择x1(w1,w2,y)，x2(w1,w2,y)
成本函数
度量给定要素价格下生产既定产量的最小成本
成本最小化弱公理
其他要素价格固定时，某要素价格与该要素需求呈反向变化关系
平均成本函数
规模报酬递增，AC递减
规模报酬递减，AC递增
规模报酬不变，AC为常数
即要素投入增加时，成本与产量的增幅谁大谁小，比如产量增幅比成本大(规模报酬增)，则AC减
短期成本函数
长期成本函数c(y)
不变成本与准不变成本（与产出水平无关）
不变
生产与否都要付的成本
准不变
只要生产一定单位产量就要付的成本
柯布-道格拉斯生产函数下，成本最小化条件有各要素成本支出比=系数比（类似消费者理论的道格拉斯效用）
成本曲线
短期
总成本STC
固定成本SFC
可变成本SVC
边际成本SMC
平均可变成本AVC
平均固定成本AFC
平均成本SAC
长期
总成本LTC
边际成本LMC
平均成本LAC
关系图形
等边际成本的产量分配原则
给定总产量，按等边际成本原则进行产量分配
长期成本与短期成本
LTC为STC的下包络线
LAC为SAC的下包络线
各产量水平的长期边际成本与该产量水平对应最优生产规模(固定成本)的短期边际成本相等（数学求导可证）
LAC最低点对应的生产规模(固定成本)称为最佳生产规模，对应产量水平称为最优产出率水平
SMC以下的面积为SVC，LMC以下的面积为LTC
厂商供给
完全竞争的市场结构中，竞争性厂商为产品价格的接受者
厂商面临的需求曲线为市场价格下的水平线
利润最大化条件
p=MC(y) （反供给函数）
供给曲线
短期供给曲线位于AVC之上，长期供给曲线位于AC之上
生产者剩余
剩余=总收益-可变成本=利润+固定成本
生产者剩余变化量与厂商利润变化量一致
行业供给
短期
厂商数量既定
行业供给为厂商供给量的水平加总
单个厂商的利润可能为正、负、零
长期
厂商可以自由进出时，长期利润为零（或趋于零）
长期行业供给曲线可看作等于最低平均成本的水平线
要素受限制，厂商无法自由进出，市场均衡价格可能高于最低平均成本
限制要素：如开采石油、出租车牌照、经营许可
经济租金
为获得要素限制情况下的正利润，即进入该限制行业，可能要支付的一个高额费用，如购买开采权、牌照等
实际上等于生产者剩余
成本的定义
按市场价格即机会成本来确定每种生产要素的价格
算上机会成本，长期利润仍为0
如一个农场主扣除生产成本后还能盈利，但再扣除土地的机会成本，长期利润仍=0
垄断
垄断是不是帕累托有效的
完全垄断的市场结构中，厂商是价格的设定者
利润最大化的一阶条件是边际收益=边际成本（MR=MC）
边际成本加成定价
边际弹性越大，即市场越有弹性，厂商的价格加成幅度越低
垄断企业一定会定价于市场需求富有弹性的区间
社会福利分析
完全垄断市场均衡价格高于完全竞争，产量低于完全竞争
厂商虽然获得超额利润，但考虑消费者剩余减少和市场均衡量减少，社会总福利水平下降，福利净损失为上图三角形面积
什么造成垄断、如何对垄断市场进行规则
自然垄断
大量固定成本、少量边际成本
鼓励垄断
专利
垄断行为
一级价格歧视
完全价格歧视
了解每个消费者需求、可识别消费者类型、有效阻止不同消费者之间相互买卖
向不同消费者索取不同的最高保留价格，此时消费者剩余和生产者剩余总和实现最大，但全被厂商获得，消费者剩余=0
二级价格歧视
数量折扣
了解每个消费者需求、不能识别消费者类型、有效阻止不同消费者之间相互买卖
现实不能有效阻止相互买卖，一般通过两部定价或质量歧视的方案实施
三级价格歧视
识别消费者类型、有效阻止不同消费者之间相互买卖
划分不同类型子市场，不同市场制定不同价格
每个市场上的边际收益相等
价格高的市场，弹性较低
例子：老年人、学生折扣
产品组合
捆绑
搭售
个人之间的定价越分散，就不得不索要越低的价格，以卖掉既定数量的产品
搭售降低支付意愿的分散程度，搭售产品的价格更高
两部收费制
垄断竞争
最终厂商利润为0
需求曲线与平均成本曲线相切
现实中垄断竞争市场中的垄断性大多来自产品的差异化
产品差异化
海滨大道模型
两个冰淇淋小贩都往中间移，抢对方的份额
要素市场
要素需求
竞争市场，要素需求与边际产品价值相关
完全垄断市场，要素需求与要素边际产品收益相关
垄断厂商的要素需求量低于竞争性厂商
买方垄断
厂商是要素价格的制定者
上下游垄断
寡头垄断
产量领导模型（斯塔柯尔伯格模型）
领导厂商确定一个产量水平，然后跟随厂商确定一个产量水平，最终产量水平也就确定
同时定产模型（古诺模型）
产量决策博弈是多次的，各方可根据对方产量再次调整自己的产量从而追求更大利润
古诺均衡：反应曲线交点
价格领导模型
同时定价模型
厂商相互竞价，直至价格等于边际成本
博弈论
基本要素
博弈者、策略、收益
纳什均衡
对任何一个博弈者，给定其它博弈者选定的策略，该博弈者的策略是最优的
占优策略
无论其他博弈者如何选择，自己存在一个最优策略
混合策略均衡
博弈者以一定的概率分布进行行动选择
“囚徒困境”
是一种静态博弈：双方同时选择策略
古诺均衡可以理解为一种囚徒困境：双方同时选择产量、串谋可以获得更大利润
序贯博弈
博弈者的行动选择有先后之分
寡头厂商里的斯塔柯尔伯格均衡：价格领导者、价格追随者
采用博弈树的方法进行表示
博弈论的应用
交换
埃奇沃斯方框图
纯交换下的竞争性一般均衡：存在一个价格组，总需求量=总供给量（消费者总禀赋量）
瓦尔拉斯法则
净需求函数
总超额需求
总超额需求的值恒为零
考察交易者A，需求与预算相吻合(收入=支出)，则
每个交易者的超额需求值=0，所有交易者的超额需求总和的值也为0
对所有价格都适用
相对价格
k种商品的一般均衡模型中只有k-1个独立方程，意味着只有k-1个独立价格
福利经济学第一定理
一组竞争市场所达到的均衡配置必定是帕累托有效的
隐含前提：不存在外部效应且市场为竞争
福利经济学第二定理
交易者偏好是凸性时，帕累托有效率配置都可以通过竞争性均衡实现
生产
单人-单产品，规模报酬递减（不变）
规模报酬递增可能无法实现竞争性均衡
生产与福利经济学第一定理
所有企业是竞争性的追求利润最大化，所有消费者是竞争性的追求效用最大化，那么包含生产的经济中所达到的竞争性均衡是帕累托有效的
生产与福利经济学第二定理
如果消费者偏好是凸性的，企业生产集也是凸性的，那么在包含生产的经济中所达到的每一种帕累托有效配置是竞争性均衡所致
福利
偏好加总
非传递性投票，结果可能取决于投票顺序
阿罗布可能定理
如果一个社会决策机制满足一些基本性质，那么它必然是一个独裁统治：所有的社会偏好顺序就是一个人的偏好顺序
社会福利函数
古典效用主义福利函数
社会福利水平为个人效用函数的总和
边沁社会福利函数
社会福利由该社会中个体效用加权平均所决定
罗尔斯社会福利函数
由社会中境况较差的个体的效用水平决定
尼采社会福利函数
由社会中境况较好的个体的效用水平决定
公平配置
平等配置
如果没有一个行为人对于其它任何行为人的商品束的偏好超过对他自己的商品束的偏好
如果一个配置既是平等的又是帕累托有效的，就说这是一种公平配置
外部效应
消费者外部效应
某消费者的消费行为直接影响其他消费者的偏好所产生的效应
正：教育
负：吸烟
生产者外部效应
某厂商的生产决策对其他厂商效益所产生的影响
正：苹果园与养蜂场
负：钢铁厂与养鱼场
科斯定理
若产权明确，交易成本为零，可通过外部性的产品市场交易解决外部性问题达到帕累托有效配置
解决外部性行为方法
征收庇古税，从而使外部性行为主体承担相应的实际社会成本
建立有效的外部性产品交易市场，如排污权市场
对外部效应进行内部化，如两个具有外部性影响的企业进行合并
信息技术
系统性
不同厂商提供不同元件进行系统组合
各厂商在定价中存在战略互补性，因此厂商的定价策略对其他厂商的利润有影响
网络外部性
一个人消费某种消费品的效用取决于消费这种商品的其他消费者的数量
需求曲线与传统向下倾斜的不同，存在多个市场均衡
零复制成本
权限管理问题
适当延长试用期也许可以增加利润
交易成本较低时，出租比出售更有利
公共物品
外部效应的一种
帕累托有效
固定数量公共产品
所有人对公共物品的保留价格之和大于该公共物品成本
可变数量公共产品
各消费者的私人物品和公共物品之间的边际替代率之和等于提供该公共物品的边际成本
因为公共物品不能实现排他性，会有“搭便车”现象，别人花钱买自己也能用，因此市场机制在公共物品的提供方面失效
解决办法
投票表决
问题：社会偏好不具传递性，结果可能不准、被操纵；即使给定单峰偏好，结果不一定帕累托有效
征收克拉克税
虽能保证消费者显示其真实偏好（维克里拍卖），但个人效用可能下降，且平摊税收存在公平问题
不对称信息
信息不对称
事前-逆向选择
交易一方在交易前向另一方隐瞒产品信息（如二手车的质量）
事后-道德风险
交易一方在交易后向另一方隐瞒行为信息（如保险后自行车是否上锁）
市场失灵
市场交易量萎缩甚至消失（二手车市场上只有劣车）
更低的产品质量，或者劣品驱逐良品（制造质量更低的伞更获利）
一些办法
发信息（二手车的良车车主搞个证明给消费者）
信息发送成功，则存在分离均衡
信息发送失败，则为混合均衡
激励机制
未掌握信息的一方通过有效激励机制实现未知信息下的利润最大化