高中数学必修二第九章：统计——随机抽样

高中数学必修二第九章：统计——随机抽样，全面调查（普查）是对每一个调查对象都进行调查的方法。抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法。

第九章：统计——随机抽样

• 基本概念
  • 全面调查（普查）
    • 对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查
  • 抽样调查
    • 根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法
      • 对总体的情况作出估计和推断的调查方法
  • 总体
    • 调查对象的全体
  • 个体
    • 组成总体的每一个调查对象
  • 样本
    • 从总体中抽取的那部分个
  • 样本量
    • 样本中包含的个体数
• 简单随机抽样
  • 定义
    • 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n (1≤n<N)个个体作为样本
  • 分类
    • 放回简单随机抽样
      • 抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等
    • 不放回简单随机抽样
      • 抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等
  • 方法
    • 抽签法
      • 把总体中的N个个体编号，把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，将号签放在一个不透明容器中,充分搅拌后,每次从中不放回地抽取一个号签,连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本.
    • 随机数法
      • ①用随机试验生成随机数 ②用信息技术生成随机数: (i)用计算器生成随机数: (ii)用电子表格软件生成随机数; (iii)用R统计软件生成随机数.
• 平均数
  • 总体均值
    • • 看不清可以放大一些
  • 样本均值
    • 从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为Y1、Y2、Yn
• 分层随机抽样
  • 定义
    • 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样.
  • 比例特征
    • 每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配
• 获取数据的途径
  • 通过调查获取数据
    • 通过试验获取数据
  • 通过观察获取数据
    • 通过查询画得数据