《大学生数学建模竞赛指南》读书笔记

你还在为参加建模比赛却找不到门道而发愁吗？本思维导图提取了《大学师数学建模竞赛指南》的精华内容，详细介绍了队伍搭建、比赛时间安排、建模常用模型、写作基本模板的要点和内容，帮助你在参加建模比赛前的速成。

大学生数学建模竞赛指南

数学建模的基本知识

基本步骤

1. 模型准备及问题分析

明确信息点

把握方向和目的

2. 模型假设

抓问题关键

忽略次要因素

3. 模型建立

数学语言、符号

图形、表格、数据

4. 模型求解

应用数学软件和计算机技术

matlab

lingo

spss

5. 结果分析与检验

实际情况和意义进行分析

误差分析、灵敏度分析

6. 论文写作

7. 模型应用

在大量研究和演绎后，看其是否具有合理性和可行性

论文写作

1. 摘要

400-800字

题意理解

模型类型

建模思路

求解方法以及求解思路

算法特点

灵敏度分析

模型检验

主要数值结果

结论

关键字3-5

2. 问题重述

复述题目

结合背景说明解决问题的意义所在

3. 问题分析

简明扼要

关键步骤

建议使用流程图

4. 模型假设

针对主要因素，舍弃次要因素

使用假设，简化问题

5. 符号说明

符号太多，建议用表格

6. 模型建立

说明解题思路

逻辑性、合理性、可行性

7. 模型求解

采用蚁群算法、模拟退火、遗传算法、元胞自动机、蒙特卡洛等智能算法，需要写明算法步骤，阐明使用原理，列出必要向

8. 结果分析、验证、模型验证及修正

采用原始数据和查找的数据处理结果进行对比检验

采用t检验，f检验

9. 模型评价

应用效果

进一步讨论模型实用性和可行性

10. 参考文献

I. 公开发表的杂志

[序号] 作者， 文章名字 [文献类型]，刊物名，出版年，出版单位，卷号 (期号)，起止页码

II. 公开出版的书籍

[序号] 作者， 书名 [M]，版次，出版地：出版单位，出版年；起止页码

III. 网页资料类

[序号] 作者， 资源标题，网址，访问时间（年，月，日）

11. 附录

重要的计算过程，算法程序

数学建模竞赛

美国大学生数学建模竞赛

中国大学生数学建模竞赛

团队合作

程序员

计算机编程解决实际问题

运用适当的算法将数学模型转化为计算机语言

工作

数据的可视化

数值算法

插值

拟合

求线性方程组

求解微分方程数值解

高级算法

动态规划

图论算法

蒙特卡洛算法

图像处理算法

元胞自动机方法

建议

最好能使用一种或两种语言

模块化

长代码拆解成短的函数

参数化

主程序的头部定义每个参数

易读性

变量名具有意义

写手

目的：使一切尽可能简单，逻辑清晰，完整的逻辑框架

最终修改和完成需所有人参与

阅读近些年竞赛的特等奖论文

第三人

工作

资料检索

参与论文写作

编写程序

团队合作

赛前模拟

问题——解决方案

磨合团队

过程：动手做往年的赛题

撰写论文

1. 标题

使用的主要方法或模型

结论

以竞赛的题目或要解决的问题

2. 摘要

最后书写

简练语言叙述论文的主要观念和主要思想

创新的地方，一定要在摘要中说明

一些结论性的数值放在摘要内

3. 引言

第一天书写

提及传统教科书的方法

问题的理解

工作所解决的问题

4. 模型

描述模型

模型

解决方案

验证方法

包括一系列模型

最简单

较复杂

更真实

5. 解决方案

如何解决问题

即使效率不理想，也要放进论文中，表示从 不同角度的尝试

6. 方案的比较

7. 结果

具体的数据展示

图表

表格

解释性文本

数据总的发展趋势、异常情况和整体结果

多次测试，确定解决方案是稳定的

特殊情况不能使用

8. 结论——模型评价——改进方案

基本结论

项目符号列表

论文排版

Adobe PDF 或者 MS Word

文献管理器

Endnote

Zotero

软件快速入门

Matlab

函数名的用法

help命令

变量

基本数据单元

数组

Lingo

常用模型与算法

图论

基本概念：顶点

许多问题抽象为图论模型

案例

TSP问题 旅行售货商问题

比赛项目排序问题

最短路径算法

Dijkstra算法

Floyd算法

Matlab程序B98.m

求出个点的最短路线矩阵

状态转移与图论模型的巧妙结合

人、狼、羊、菜渡河问题

商人仆人问题

等分酒问题

计算下一状态函数GetNextAllState.m

最优树问题

Kruskal算法

Prim算法

案例

城市间建立公路网

输电网、通信网络

竞赛图与循环比赛排名

排队论模型

基本构成

I. 输入过程

顾客总体

到达类型

时间间隔

II. 排队规则

等待制

损失制

混合制

闭合制

III. 服务机构

服务台数量

服务时间服从的分布

数量指标

队长Ls

等待队长Lq

等待时间

平均逗留时间Ws

平均等待时间Wq

忙期

服务强度=忙期/服务总时间

符号表示

A/B/C/n

A输入过程

B服务时间

C服务台数量

n系统容量

四种模型

等待制模型

服从λ的poisson分布

损失制模型

混合制模型

闭合制模型

数据处理方法与模型

Logistic模型

马尔萨斯人口模型

阻碍型人口模型

灰色模型及预测

等时间间距

神经网络方法

神经网络实验

函数仿真实验

模糊综合评判法

水道测量数据问题

电池剩余放电时间预测

葡萄酒评价问题

元胞自动机

应用

社会学

图形学

物理学

要素定义

元胞

网格

二维网格

邻居

半径

边界条件

规则

状态转移函数

应用举例

森林火灾

交通流NS

启发式算法

禁忌搜索

模拟退火

模拟物理退火过程搜索最优解的方法

注意问题

初始解的生成

邻解生成函数

确定初始温度

确定等温步数

确定降温方式

遗传算法

模拟自然进化过程搜索最优解

步骤

初始化

个体评价

选择运算

交叉运算

变异运算

终止条件

组成部分

编吗

适应度函数

选择算子

交叉算子

变异算子

可以解决TSP问题

人工神经网络

模拟动物神经网络行为特征，并进行信息处理的算法数学模型

蚁群算法

蚂蚁寻求食物过程中发现路径的行为来寻找优化路径

比赛中的时间安排

赛前准备

食物

可能会熬夜

准备饮料和水果

计算机

提前清理计算机

设置好各种数学软件

书籍和论文

数据库

查找文献入口

DAY1

选题

美赛

MCM ABC 数学建模，专业性较强

ICM DEF 交叉学科建模

DAY2

建立模型

问题研究

模型建立

程序设计

尽早写作

DAY3

写作和修改

小组内分工

DAY4

写作和润色