导图社区 小学数学-050数与代数:式与方程思维导图
小学数学总复习数与代数:式与方程思维导图,包含用字母表示数、方程、解方程等。
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数与代数:式与方程
用字母表示数
数的意义
用字母表示数,可以把数量关系简明地表达出来,也可以表示运算的结果。
数的写法(或简写)
在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“•”或者省略不写,省略乘号时数字要写在字母的前面。如6×a=6•a=6a。
用含有字母的式子表示除法算式时,计算结果应写成分数的形式。
当1与任何字母相乘时,1和乘号都可以省略。
当两个相同字母相乘时,可以写成这个字母的平方;当几个不同的字母相乘时。书写结果一般按字母的顺序排列。a×b=a²(读作a平方),a×b×c=abc
常见应用
表示数量关系
表示运算定律和运算性质
用字母表示计算公式
数值代入式子求值
先写出字母等于几,然后写出原式,再把数值代入原式求值。(将数据代入式子求值时,原式中省略的乘号要还原)。
在同一式子中,所含字母取不同的数值时,所求出的式子的值一般也不同。
方程
方程的意义
等式的意义
表示相等关系的式子叫等式。
含有未知数的等式叫方程。必须满足两个条件:一是必须是等式,二是必须含有未知数。
方程与等式的关系
所有的方程都是等式,但是等式不一定是方程。
方程满足的条件:等式、未知数
解方程
方程的解和解方程
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解
求方程的解的过程叫作解方程。
解方程的依据
四则运算中各部分之间的关系
等式的性质
性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
解方程的格式
首先写“解”字,然后加冒号“:”。解方程过程,每一行写一个方程,未知数写在等式的左边,每一行方程的等号要对齐。
列方程解应用题
意义
列方程解应用题就是用字母表示实际问题里的未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式。即方程,然后通过解方程得到应用题的正确答案。
步骤
1、弄清题意,找出未知数,并用字母x表示;
2、分析出实际问题中的等量关系,根据等量关系列出方程;
3、解方程并检验作答。
注意事项
求出解出的解后面不写实际单位名称。
检验求出的解是否符合题意要求或实际情况。
乐享其中
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