小学数学-图形推理思维导图

这是一篇关于小学数学-图形推理思维导图，包含位置、样式、素性、空间重构、功能信息等。

图形推理

• 位置
  • 动态位置
    • 平移
      • 方向
        • 左右
        • 上下
        • 对角线
        • 顺时针
        • 逆时针
      • 步数
        • 常数，等差，周期
      • 路径
        • 循环路，折返
    • 旋转
      • 方向
        • 顺时针
        • 逆时针
      • 度数
        • 常数，等差，周期
    • 翻转（得到的图形与原图关于轴对称）
      • 方向
      • 对称轴
  • 静态位置
    • 相交
    • 相切
      • 外切（连接性）
        • 点连接：直接，间接
        • 线连接
          • 包含
          • 错位
          • 契合：长线，短线
          • 连接数数量：一条，两条
      • 内切
    • 相离
    • 方位重构
      • 上下，左右，内外，前后
• 样式
  • 遍历：缺啥补啥
  • 运算
    • 叠加：图形，黑白
    • 相减
    • 求同
      • 去异求同
      • 整体求同
      • 相邻求同
      • 内外求同
    • 去同求异
• 属性
  • 对称
    • 轴式
      • 轴对称
      • 中心对称：整体，部分面
      • 中心加轴对称
    • 轴向：统一，旋转
    • 轴量：常数，等差
    • 相对位置：轴与轴，轴与点/线
  • 曲直：曲线，直线，曲直结构，结合结构
  • 封闭开放性：看外轮廓，有无封闭性
  • 连接性
    • 点连接
    • 线连接
• 空间重构
  • 相对面
    • 1. 相间排列
    • 2.Z 字型两端
  • 相邻面
    • 1. 公共点/ 面
    • 2. 公共垂直边（“L”轨道）；顺时针旋转90 度
    • 3. 一行/ 列四个面，首位面相邻；平移
  • 概要
• 功能信息
  • 功能“点”
    • 标定方位：里外，左右，上下，角，线，点
    • 标定关系：连线，垂直，平行
    • 标定空间：所处空间是否一致或是否有一致的特征（相交区域/ 面积大小）
  • 功能“箭头”
    • 指向元素
    • 指向角
    • 指向线
    • 垂直与平行
    • 方向相同/相反
    • 指向中心/ 外围
  • 功能“线”
    • 一条线：方向，方位，连接元素
    • 两条线：平行，垂直
    • 点连接：分割
• 数量
  • 点（端点不算，看总点数）
    • 拐点
    • 交点（如曲直交点）
    • 出头点
    • 切点
  • 线
    • 直线：拐点
    • 曲线
    • 线段：任意两点
    • 笔画（出现切圆和出头端点）：“A”，“田”，“日”，“⭐ ”， 封闭或开放图
      • 一笔画
        • 连通图
        • 奇点为0或2
      • 多笔画
        • 奇点数（一定为偶数）/2＝最小笔画数
  • 角：与直线相关，一般小于180
    • 锐角
    • 直角：明显垂直线
    • 钝角
  • 面
    • 个数
    • 特殊区域，如黑色：面积
    • 形状
      • 最大或最小区域对称或与外部相似，相同面面数
  • 素
    • 个数
    • 种类
    • 组成部分
    • 元素运算：两种元素组成，个数，种类均无规律
      • 两种元素分开数
      • 相加
      • 相减
      • 相乘
      • 相除
      • 元素替换
    • 九宫格：横向，纵向，S型，O型，米字型
• 相邻面解题方法： 箭头法，公共点/面，时针法
  • 箭头法
  • 公共点
  • 公共面
  • 时针法