六年级数学下册第二单元：圆柱与圆锥

学霸笔记分享！下图为六年级数学下册第二单元思维导图，包括以下六点内容：认识圆柱与圆锥、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆柱的侧面积、圆柱展开图和圆锥的体积。

一、（圆柱与圆锥）

• 圆柱
  • 圆柱的表面积公式：S=2πr²+2πrh
    • 例题：一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
    • S侧=12.56✖️3=37.68（平方厘米） r=12.56➗3.14➗2=2（厘米） S底=2✖️2✖️3.14✖️2=25.12（平方厘米） S=37.68+25.12=62.8（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。
  • 圆柱的体积公式：V=πr²h=Sh
    • 例题：一根圆柱形木料的底面直径是4分米，长3米。它的体积是多少立方分米？
    • r=4➗2=2（分米） S底=2✖️2✖️3.14=12.56（平方分米） 3米=30分米 12.56✖️30=376.8立方分米。 答：它的体积是376.8立方分米。
• 圆锥
  • 圆锥的体积公式：V=πr²h✖️1/3 =Sh✖️1/3
    • 例题：底面半径是3厘米，高是5厘米，圆锥体积是多少？
    • 3✖️3✖️3.14✖️5✖️1/3=47.1（立方厘米） 答：圆锥的体积是47.1立方厘米。
• 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的1/3
  • 例题：如果圆柱体积是26.1立方分米，求圆锥的体积。（圆柱和圆锥等底等高）
  • 26.1✖️1/3=8.7（立方分米） 答：圆锥的体积是8.7立方分米。
• 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用“V=Sh”来计算。
• 侧面积公式：S侧=底面周长✖️高=Ch
  • 判断题：如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（X）
  • 例题：要计算压路机滚动一周能压多大面积的路面，就是求压路机滚筒（圆柱）的（侧面积）。
• 圆柱有无数条高。
• 上下两个相等的圆形底面，侧面是曲面。
• 面动成体
• 线动成面
• 点动成线