因数和倍数

小学5年级数学笔记：因数和倍数！本思维导图的内容涉及各类倍数和因数的判断、性质。内容比较简单、易懂，使用小学备课、学生课后复习使用。希望对大家有所帮助！

因数和倍数

• 定义
  • 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数
  • 在整数乘法中，乘数是积的因数，积是乘数的倍数
• 因数、倍数的个数
  • 因数
    • 一个数因数的个数是有限的
    • 一个数的最小因数是1
    • 一个数的最大因数是它本身
  • 倍数
    • 一个数倍数的个数是无限的
    • 一个数的最小倍数是它本身
    • 一个数没有最大的倍数
• 找一个数的因数倍数
  • 找一个数的因数
    • 用乘法找
      • 从自然数1乘起，一对一对地找
      • 在这些算式中，等号左边的数就全是这个数的因数
    • 用除法找
      • 从自然数一除起，一对一对的找
      • 在这些算式中，商和除数就全是这个数的因数
  • 找一个数的倍数
    • 用乘法找
      • 从自然数乘起，倍数就是这两个整数的积
      • 在这些算式中，两个因数的积就是这个数的倍数
    • 用除法找
      • 根据乘除法的关系，看哪个数除以这个数，商是整数而没有余数这个数就是这个数的倍数
      • 在这些算式中，被除数全都是这个数的倍数
• 表示一个数的因数倍数
  • 表示一个数的因数
    • 用图表示
      • 首先画一个椭圆形
      • 在椭圆形上方写上“X的因数”
      • 把这个数的因数按从小到大的顺序有规律的写在椭圆里，每个因数之间用逗号隔开，全部写完后不用写句号
    • 用文字表示
      • 把这个数的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完用句号结束
      • 例:18的因数有1，2，3，4，5，6。
  • 表示一个数的倍数
    • 用图表示
      • 首先画一个椭圆
      • 在椭圆上面写上“X的倍数”
      • 再把这个数的倍数写在集合里
    • 用文字表示
      • 一个数的倍数的个数是无限的，从2本身开始，依次写出，每两个倍数之间用逗号隔开，其他的倍数用省略号代替
      • 例:2的倍数有2，4，6，8，10……
• 奇数偶数（又称单数双数）
  • 奇数（单数）
    • 不是2的倍数的数
    • 不是偶数的数
    • 不是0
  • 偶数（双数）
    • 是2的倍数的数
    • 不是0
  • 0既不是偶数也不是奇数
• 质数合数
  • 质数（素数）
    • 因数只有它本身和1
      • 例：3的因数有1，3。 3是质数
    • 因数有两个
    • 不是1和0
    • 2是在质数中唯一的偶数，又称偶质数
  • 合数
    • 因数至少有3个
    • 不是1和0
    • 合数全是偶数
  • 0和1既不是质数也不是合数