导图社区 浙教版初中数学八年级上册第二章特殊三角形
浙教版初中数学八年级上册第二章特殊三角形,建议结合浙教版八年级上册教材使用,注意分析书本里的例题,着重记忆相关的知识点,该背要背哦,关于几个重要的基本性质,我都总结在这里啦,也可以根据自己的需要去修改。
浙教版数学八年级下册1-6章思维导图可以提供给老师和学生来复习总结八年级下册数学的相关知识点,可以修改,并且内容比较全面。为学生提供了一个全面、系统、直观的学习内容,有助于学生更好地掌握数学知识,提高学习效果。
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4.重要性质
角平分线
角平分线上的点到角两边的距离相等
角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上
PA=PB,OA=OB
中垂线
到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上
中垂线上的点到线段两端点的距离相等
AB=AC,BO=OC
高线
过三角形一个顶点作对边的垂线,高与底边垂直
制图老师:小红老师 内容来源:初中数学(浙教版教材整理) 软件:mind master app
3.直角三角形
定义
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,用Rt▲表示
性质
直角三角形的两个锐角互余
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
判定定理
有两个角互余的三角形是直角三角形
勾股定理
(1) 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
(2) 逆定理
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形
全等判定
斜边、直角边
HL
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
浙教版初中八年级上数学知识点
2.等腰三角形
有两边相等的三角形叫做等腰三角形
注意:等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是它的对称轴
(1) 等腰三角形的两个底角相等
(2) 在同一个三角形中,等边对等角
(3) 等边三角形的各个内角都等于60°
(4) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合,简称等腰三角形三线合一。
(1) 如果一个三角形两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形
(2) 在同一个三角形中,等角对等边
(3) 三个角都相等的三角形是等边三角形
(4) 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
逆命题
如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个命题叫做原命题,另一个命题就叫做它的逆命题。
逆定理
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么它就叫做原定理的逆定理
1.图形的轴对称
轴对称图形
一个图形沿着一条直线折叠后,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫轴对称图形,这条直线叫对称轴。
轴对称图形性质
对称轴垂直平分连结两个对称点的线段
成轴对称的两个图形是全等图形
▲ABC全等于▲A'B'C'
BO=OB',OC=OC'
AB=A'B',BC=B'C'
∠ABC=∠A'B'C'
∠BAC=∠B'A'C'
第二章 特殊三角形