小学数学-这学期数学我学了什么？

这是一篇关于这学期数学我学了什么？的思维导图，包含数与代数、图形与几何、 方向与位置、 数学好玩、 统计与概率等 内容。

这学期数学我学了什么？

• 数与代数
  • 大数
    • 计数单位
      • “10个一万是十万”“10个十万是一百万”
      • 四位一级
    • 十进制数位顺序表
      • 每两个相邻数位之间的进率是十
    • 大数的读写
      • 读：从低位起，四位一级，然后从高位开始一级一级往下读，在分级处加上“万”或“亿”
        • 例：5950，0510，读作：五千九百五十万零五百一十
      • 写：从高位起，分出数级，一级一级的写
        • 例：一亿零四百三十万三千一百三十二， 写作：1，0430，3132
    • 大数的比较
      • 做题时要注意题干信息，从大到小、从小到大
      • 位数多的＞位数少的
      • 先分级，再比较，先看最高位，再依次比较数值大小
    • 大数的改写
      • 注意看清改写具体要求
      • 把整万、整亿的数改写成以”万“或”亿“为单位的数
        • 1660000=166万
        • 1400000000=14亿
    • 近似数
      • 关键词：约、大约、大概、约为
      • 符号：≈，读作”约等于“
      • 方法：四舍五入，舍到哪一位就看他后面一位
        • 四舍：0、1、2、3、4，就舍去
        • 五入：5、6、7、8、9，就五入
    • 计数方法
      • 石子计数
      • 结绳计数
      • 刻痕计数
      • 算盘
        • 中有一道横梁把珠分隔为上下两部分，上半部每算珠代表5，下半部每算珠代表1。
        • 每串珠从右至左代表了十进位的个、十、百、千、万位数。
      • 古埃及象形数字
        • I.
      • 玛雅数字
      • 中国算筹数字
  • 乘法
    • 三位数乘两位数（竖式计算）
      • 普通版
        • • 先用个位乘， 再用十位乘， 最后结果相加， 注意数位对齐
      • 变异版
        • 中间带零
          • • 直接乘落位
        • 两位数在前，三位数在后
          • • 可以利用交换律换位置再进行竖式计算
        • 三位数末尾带零
          • • 末尾零不参与计算！！！！
    • 估算
      • 关键词：大约
      • 利用”四舍五入“将乘数化成整十整百的数，在进行计算
    • 计算器
    • 乘法找规律
      • 观察，乘数竖排之间的关系
      • 观察，积竖排之间的关系
      • 总结规律，推测答案
    • 乘法中部分规律，
      • 以25×4=100为例
        • 250×4=1000，
        • 5×4=20
          • 在乘法中，其中一个乘数乘或除以一个数（零除外）， 积就扩大或缩小相同倍数
        • 250×40=10000
        • 5×2=10
  • 运算律
    • 运算顺序
      • 同级运算，从左往右依次进行
      • 加减乘除混合运算，先乘除后加减
      • 有小括号先算小括号
      • 有中括号，要先算小括号，再算中括号，再算外面
    • 24点
      • 利用乘法中的“3×8=24”、“4×6=24”以及“2×12=24 ”进行解答，即将扑克牌点数凑成3和8、4和6以及2和12后进行相乘。
    • 交换律
      • 减法和除法中不存在
      • 加法
        • a+b=b+a
      • 乘法
        • a×b=b×a
      • 例题
        • 752+158=158+752=912
        • 25×4=4×25=100
    • 结合律
      • 加法
        • （a+b）+c=a+（b+c）
      • 减法
        • a-b-c=a-（b+c）
        • 括号前是减号，打开括号，括号里面要变符号
      • 乘法
        • （a×b）×c=a×（b×c）
      • 例题
        • 57+288+43=（57+43）+288
        • 100-24-36=100-（24+36）=100-50=50
        • 125×9×8=（125×8）×9=1000×9=9000
        • 24×25=6×4×25=6×（4×25）=6×100=600
        • 64×125
        • 125×32×25
    • 乘法分配律
      • 有+（-）和×的时候要用到乘法分配律 拆分、凑整思想
      • （a+b）×c=a×c+b×c
      • 例题
        • （80+4）×25
        • 34×72+34×28
        • 两种方法解决问题(数学书58页贴画)
        • 58×11
        • 47×102
        • 68×99+68
        • 206×14-6×14
        • 72×99
  • 除法
    • 三位数除以两位数
      • 确定商是几位数
        • 被除数的前两位＞除数→商是两位数
          • 个位不够时，写0占位
        • 被除数的前两位＜除数→商是一位数
      • 试商（四舍五入法）
        • 四舍时，把除数看小了，商容易偏大→商-1
        • 五入时，把除数看大了，商容易偏小→商+1
      • 用余数检验是否正确，余数＜除数
    • 商不变规律
      • 定义
        • 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
      • 末位带零除法
        • • 列竖式时，零要抹掉，千万注意余数！横等式时零要填上！！！！
      • 利用商不变规律简算
        • 400÷25
        • 150÷25
        • 2000÷125
    • 路程问题
      • 公式
        • 速度=路程÷速度
        • 时间=路程÷速度
        • 路程=速度×时间
      • 类型题
        • 普通题
        • 相遇问题
        • 追击问题
    • 总价问题
      • 总价=单价×数量
      • 单价=总价÷数量
      • 数量=总价÷单价
  • 生活中的负数
    • 温度
      • 单位
        • 写作：℃
        • 读作：摄氏度
      • 0℃作为零上温度和零下温度的分界线
        • 0是最小的自然数，0本身表示一个都没有，
      • 零上用“+”表示，零下用“-”表示
        • -5℃，读作：零下5摄氏度
        • 8℃，读作：零上8摄氏度
      • 温度高低的比较
        • 零上温度＞0℃＞零下温度
        • 零上温度，数字越大，温度越高
        • 零下温度，数字越大，温度越低
      • 温度与地理位置
        • 地理位置越靠北，温度越低
    • 正负数
      • 意义：在生活中，通常将具有相反意义的量用“+”“-”来表示
        • 答对“+”答错“－”
        • 收入“+”答错“－”
        • 盈利“+”亏损“－”
        • 顺风“+”逆风“－”
        • ……
      • 数的分类
        • 正数：像10，200，8848086，……都是正数，可以在正数前面添上“+”，如+10，+200，……加号可以省略
        • 负数：像－100，－500，－127，……都是负数
        • 0既不是正数，也不是负数
        • 整数
          • 正整数
          • 0
          • 负整数
        • 分数
          • 正分数
          • 负分数
      • 温差如何计算
        • 零上与零下，5℃和-5℃
        • 零下与零下，-5℃和-10℃
• 统计与概率
  • 不确定性
    • 必然事件
      • 一定
        • 无论在什么情况下,永远会发生
      • 不可能
        • 在已知某种条件时,发生的可能性为0
    • 随机事件
      • 可能
        • 有可能发生,也可能不发生
  • 可能性大小与数量多少有关，数量多，可能性大，反之亦然
• 数学好玩
• 方向与位置
• 图形与几何