材料力学第二章 轴向拉伸和压缩

轴向拉伸与压缩是杆件受力或变形的一种最基本的形式。工程上有些直杆，在外力作用下，其主要变形是沿轴线方向的伸长或缩短。这种直杆所受外力的特点是外力的合力作用线与与杆的轴线重合。杆的主要变形时轴线方向的伸长或缩短，同时杆的横线尺寸缩小或者增大。

轴向拉伸和压缩 

• 概念
  • 受力特征
    • 万力的合力的作用线和杆件的轴线重合
  • 变形特征
    • 沿轴向伸长或缩短
• 轴力与轴力图
  • 轴力
    • 正负号规定拉力为正，压力为负
  • 轴力图 
    • 画一条水平基线上为正，下为负，若基线竖直作为正右为负
• 正截面和斜截面上的应力
  • 正截面上只能有正应力
    • σ=N/A
  • 斜截面上有可能都有或只有一种
  • 正应力最大时，剪应力一定为零，剪应力最大是正应力不一定为零
• 应力集中
  • 圣维南原理
    • 在杆端以不同方式施加的尽力等效荷载 ，对应力大小和分布的影响是局部的，在距杆端稍远处的应力差异甚微
  • 应力集中的原因
    • 由于热力学第二定律，系统将较高的自由能值分布在一个体积分数尽可能小的范围内，从而保障整个物体的总自由能值保持在一个较低的数值，只有能集中就是应力集中的原因
• 强度计算
  • 材料力学中的强度计算都是采用许用应力法
  • [σ[=σ/n]
  • σmax=（N/A）
    • 此公式作用一，强度校核 二，选择截面 三，确定许用载荷
• 变形:胡克定律
  • Δ1=NL/EA
  • ε=ΔL/L=N/EA=σ/E
• 材料在拉压过程中的力学性质
  • 材料在拉伸时的力学性质
    • 弹性阶段
      • 规定非比例伸长应力
    • 屈服阶段
      • 屈服极限
    • 强化阶段
      • 强度极限
    • 颈缩阶段
      • 材料延伸率和截面收缩率越大，说明材料塑性越好
  • 材料在压缩时的力学性质
    • 铸铁压缩实验
      • 压缩强度高于拉伸强度，盐与轴线大约成45度的斜截面发生破裂
  • 影响力学性质的因素
    • 温度
    • 加载速率
    • 荷载长时间作用影响
• 拉压杆的超静定问题
  • 超静定问题及其解法
    • 取隔离体
    • 受力分析，建立平衡方程
    • 变形几何条件分析
    • 物理条件分析
  • 上述解法过程表明，在建立平衡方程之后，关键是找到补充方程。普通方程是通过变形几何条件和物理条件得到的
  • 温度应力和装配应力
    • 均为改建为受到外力作用而产生的应力，故称为初应力